四種命題的相互關(guān)系(編輯修改稿)
2024-12-12 16:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例如 (1)原命題 :若 x=y,則 x2=y2 逆命題 :若 x2=y2,則 x=y 否命題 :若 x y,則 x2 y2 逆否命題 :若 x2 y2,則 x y (2)原命題 :當 c0時 ,若 ab,則 acbc 逆命題 :當 c0時 ,若 acbc,則 ab 否命題 :當 c0時 ,若 a b,則 ac bc 逆否命題 :當 c0時 ,若 ac bc,則 a b 真命題 真命題 真命題 真命題 真命題 真命題 假命題 假命題 一般地 ,四種命題的真假性 ,有而且僅有下面四種情況 : 假 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 真 真 真 真 逆否命題 否命題 逆命題 原命題 由于逆命題和否命題也是互為逆否命題 ,因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下 : (1)兩個命題互為 逆否命題 ,它們有 相同 的真假性 。 (2)兩個命題為 互逆命題 或 互否命題 ,它 們的真假性 沒有關(guān)系 .
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