命題的定義及四種命題(公開課)(編輯修改稿)
2024-09-01 04:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 b的值也隨之增加 ，它是真命題． 在本題中， a0是大前提，應(yīng)單獨(dú)給出，不能把大前提也放在命題的條件部分內(nèi)． 把下列命題改寫成“若 p,則 q”的形式，并判斷它們的真假 . （ 1）等腰三角形兩腰的中線相等； （ 2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱； （ 3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。 (1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩邊上的中線相等 。這是真命題。 (2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱 ，這是真命題。 (3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行 。這是假命題。 3. 把下列命題改寫成 “ 若 p則 q” 的形式 ,并判定真假。 (1) 負(fù)數(shù)的平方是正數(shù) . (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對(duì)稱 . (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個(gè)三角形全等 . (5) 對(duì)頂角相等 . 真命題 真命題 假命題 假命題 真命題 命題及其關(guān)系 四種命題 下列四個(gè)命題中，命題 (1)與命題(2)(3)(4)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 2. 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)是正弦函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù)； 4. 若 f(x)不是周期函數(shù)，則 f(x)不是正弦函數(shù)。 觀察命題 (1)與命題 (2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 2. 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)是正弦函數(shù)； 互逆命題 ：一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，這兩個(gè)命題叫做互逆命題。 原 命 題 ：其中一個(gè)命題叫做原命題。 逆 命 題 ：另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。 p q q p 即 原命題 :若 p,則 q 逆命題 :若 q,則 p 例如，原命題：同位角相等，兩直線平行。 逆命題：兩直線平行，同位角相等。 例：命題 “ 若 a=0,則 ab=0”的逆命題 若 ab=0,則 a=0 觀察命題 (1)與命題 (3)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 3. 若 f(x)不是正弦函數(shù)，則 f(x)不是周期函數(shù) . p q ┐p 原命題 :若
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