四種命題的教學(xué)優(yōu)秀教案設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-14 00:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 論分別是命題(1)的結(jié)論和條件，我們稱這兩個命題為互逆命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆命題；命題(3)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的條件的否定和結(jié)論的否定，我們稱這兩個命題為互否命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的否命題；命題(4)的條件和結(jié)論分別是命題(1)的結(jié)論的否定和條件的否定，我們稱這兩個命題為互為逆否命題，把其中一個叫做原命題，另一個就叫做原命題的逆否命題。（投影6）原命題：“若p則q”，則（原命題的）逆命題：“若q則P”，（原命題的）否命題：“若172。p則172。q（若非p則非q）”，（原命題的）逆否命題：“若172。q則172。p（若非q則非p）”。說明：172。p、172。q分別表示p、q的否定。提問：剛剛我們分別研究了命題(2)(3)(4)與命題(1)的關(guān)系，現(xiàn)在請同學(xué)們再研究命題(2)(3)(4)內(nèi)部有何關(guān)系？（投影7）（投影8）三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例題 寫出下列命題的的逆命題、否命題與逆否命題，同時指出它們的真假：（1）若a=0，則ab=0；（2）若四邊形對角線相等，則四邊形是平行四邊形；（3）全等三角形的對應(yīng)邊相等； （4）四條邊相等的四邊形是正方形。解答：（1）原命題真，逆命題假，否命題假，逆否命題真；（2）原命題假，逆命題假，否命題假，逆否命題假；（3）原命題真，逆命題真，否命題真，逆否命題真；（4）原命題假，逆命題真，否命題真，逆否命題假。設(shè)計意圖：1．先將（3）（4）中的原命題改寫成由“若p則q”的形式，再寫其它三種命題就簡單了。2. 由以上四種不同類型的題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出四種命題之間的相互關(guān)系。（投影9）練習(xí)（投影10）1
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