高一數(shù)學(xué)命題與四種命題(完整版)
【正文】 互相平行。 2) 寫成若 p，則 q 的形式：若四邊形是菱形， 則它的對角線互相垂直且平分。 q p ?通常 ,我們把這種形式的命題中的 p叫做命題的 條件 ,q叫做命題的 結(jié)論 。 6) x4。 （ 3） 。 ? （ 6）若 x2=1,則 x=1. 語句都是陳述句， 并且可以判斷真假。與四種命題 高二數(shù)學(xué) 選修 21 第一章 常用邏輯用語 歌德是 18世紀德國的一位著名文藝大師，一天，他與一位批評家 “ 狹路相逢 ” ，這位文藝批評家生性古怪，遇到歌德走來，不僅沒有相讓，反而賣弄聰明，一邊高地往前走。 命題的概念 ? 用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。 （ 4）對頂角相等 。 看看下列語句是不是命題？ 不是（疑問句） 不是（疑問句） 不是（感嘆句） 是（否定陳述句） 是（肯定陳述句） 不是（開語句） 例 1 判斷下面的語句是否為命題 ?若是命題，指出它的真假。 ?“若 p則 q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式 ,也可寫成“如果 p,那么 q” “只要 p,就有q”等形式。 條件 p：四邊形是菱形， 結(jié)論 q：四邊形的對角線互相垂直且平分。這是假命題。 原命題與其逆否命題的真假是否存在相關(guān)性呢 ? ２、 互否命題： 如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做 互否命題 。 ? 命題的否定是邏輯聯(lián)結(jié)詞 “ 非 ” 作用于判斷 ,只否定結(jié)論不否定條件。 命題的否定 : 若 p ， 則 ┐ q 。 ３、 互為逆否命題： 如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題 。 觀察命題 (1)與命題 (2)的條件和結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？ 1. 若 f(x)是正弦函數(shù)，則 f(x)是周期函數(shù)； 2. 若 f(x)是周期函數(shù)，則 f(x)是正弦函數(shù)； 互逆命題 ：一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，這兩個命題叫做互逆命題。 (1) 負數(shù)的平方是正數(shù) . (2) 偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y軸對稱 . (3)垂直于同一條直線的兩條直線平行 (4) 面積相等的兩個三角形全等 .
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