雙曲線的標準方程(編輯修改稿)
2025-08-10 19:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè) 代入上式整理得： 這個方程叫做雙曲線的標準方程．它所表示的雙曲線的焦點在 軸上，焦點是 、 ，這里 ． 如果雙曲線的焦點在 軸上，即焦點 ， ，可以得到方程 這個方程也是雙曲線的標準方程． 教師應當指出： （）雙曲線的標準方程與其定義可聯(lián)系起來記憶，定義中有“差”，則方程“－”號連接， （）雙曲線方程中 ， ，但 不一定大于 ； ?。ǎ┤绻?的系數(shù)是正的，那么焦點在 軸上，如果 的系數(shù)是正的，那么焦點在 軸上，有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點的位置； ?。ǎ╇p曲線標準方程中 、 、 的關(guān)系是 ，不同于橢圓方程中 ． 【例題分析】 例 說明：橢圓 與雙曲線 的焦點相同． 由一位學生板演完成，答案都是 ． 例 已知兩點 、 ，求與它們的距離的差的絕對值為的點的軌跡方程．如果把上面的改為，其他條件不變，會出現(xiàn)什么情況？ 由教師講解 解：按定義，所求點的軌跡是以 、 為焦點的雙曲線． 這里 ， ，∴ 故所求雙曲線
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