【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)不是很大的系統(tǒng)。這時(shí)，可以考慮加均衡器以使CP的長度適當(dāng)減小，即通過增加系統(tǒng)的復(fù)雜性換取系統(tǒng)頻帶利用率的提高。此外，OFDM與空時(shí)編碼、智能天線等技術(shù)的結(jié)合也備受關(guān)注。第二章 多用戶檢測 多用戶檢測的發(fā)展在移動(dòng)通信的發(fā)展過程中，無線環(huán)境中的信號衰落與相互干擾一直是影響移動(dòng)通信質(zhì)量的重要因素之一。為對抗衰落與干擾，幾十年來人們研究并應(yīng)用了多種技術(shù)，如GSM的自適應(yīng)均衡、IS95 CDMA的RAKE接收機(jī)等。多用戶檢測技術(shù)（Multiuser Detection, MUD）是根據(jù)經(jīng)典信息論的最佳聯(lián)合檢測理論提出的一種有效對抗多址干擾的先進(jìn)技術(shù)。，經(jīng)過20多年的理論研究，并結(jié)合碼分多址移動(dòng)通信系統(tǒng)的實(shí)踐與發(fā)展，多用戶檢測逐漸成熟。在蜂窩移動(dòng)碼分多址通信中，干擾大概分為三種類型：加性白噪聲干擾、多徑干擾與多用戶間的多址干擾。由于在同一個(gè)小區(qū)間同時(shí)通信的用戶不是一個(gè)而是多個(gè)，在碼分多址中多個(gè)用戶占用同一時(shí)隙、同一頻率，當(dāng)同時(shí)通信用戶數(shù)較多時(shí)，多址干擾成為最主要的干擾。CDMA系統(tǒng)是一個(gè)多入多出（MIMO）系統(tǒng)，采用傳統(tǒng)的單入單出（SISO）檢測方法，如匹配濾波器，不能充分利用用戶間的信息，而將多址干擾認(rèn)為是高斯白噪聲。所以多址干擾不僅嚴(yán)重影響系統(tǒng)的抗干擾性，而且也嚴(yán)格限制了系統(tǒng)的容量提高。在多徑衰落環(huán)境下，由于各個(gè)用戶之間所用的擴(kuò)頻碼通常難以保持正交，因而造成多個(gè)用戶之間的相互干擾，并限制系統(tǒng)容量的提高。解決以上問題的一個(gè)有效方法是使用多用戶檢測技術(shù)（MUD）。由于信道的非正交性和不同用戶擴(kuò)頻瑪字的非正交性，導(dǎo)致用戶間存在相互干擾，多用戶檢測的作用就是去除多用戶之間的相互干擾。也就是根據(jù)多用戶檢測算法，在經(jīng)過非正交信道和非正交的擴(kuò)頻碼字，重新定義用戶判決的分界線，在這種新的分界線上，可以達(dá)到更好的判決效果，去除用戶之間的相互干擾。 多用戶檢測分類與算法研究多用戶檢測的基本原理是通過發(fā)送已知序列對信道進(jìn)行估計(jì)，并測量各個(gè)用戶擴(kuò)頻碼間的非正交性，用矩陣求逆或迭代法消除用戶之間的干擾，進(jìn)而正確恢復(fù)所有用戶數(shù)據(jù)。檢測的誤碼率經(jīng)過20余年的發(fā)展，對抑制多址干擾的多用戶檢測方法已研究的十分廣泛和具體。在不同的準(zhǔn)則下，多用戶檢測具有不同的分類方法。按性能的不同，多用戶檢測可分為最優(yōu)多用戶檢測法及準(zhǔn)最優(yōu)多用戶檢測法。從結(jié)構(gòu)上看，多用戶檢測又分為線性多用戶檢測及非線性多用戶檢測方法。 基站中的多用戶檢測方法基站（BaseStation,或NodeB）中多用戶檢測方法。由于基站知道所有用戶的特征碼(signaturesequence)，考慮到算法復(fù)雜度之后，基站中的多址干擾抑制方法選擇針對多用戶的多用戶檢測方法。下面分別介紹基站中的典型多用戶檢測方法。（1）最優(yōu)多用戶檢測法最優(yōu)多用戶檢測法，即最大似然序列估計(jì)（MLSE）方法，1986年由Verdu提出。該算法的復(fù)雜度隨著用戶數(shù)成指數(shù)增加，當(dāng)用戶數(shù)大于9時(shí)，是不可行的。最優(yōu)多用戶檢測法提供了性能改善的極限值。（2）線性準(zhǔn)最優(yōu)多用戶檢測法由于最優(yōu)多用戶檢測法的復(fù)雜度太高，1989年以后的研究均側(cè)重于準(zhǔn)最優(yōu)多用戶檢測法。準(zhǔn)最優(yōu)多用戶檢測可分為線性及非線性兩大類。所謂線性或非線性，即是判斷算法的輸出是否是輸入的線性變換。線性多用戶檢測算法主要包括去相關(guān)法（Decorrelator）和最小均方估計(jì)法（MMSE）。去相關(guān)法及MMSE法的復(fù)雜度均隨用戶數(shù)線性增長，其中去相關(guān)法不需估計(jì)各用戶的幅度，具有較好的抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力，而MMSE法需估計(jì)各用戶的幅度，抗遠(yuǎn)近效應(yīng)能力不如去相關(guān)法，但去相關(guān)法對信道噪聲有放大作用，MMSE法則沒有。當(dāng)信噪比較大時(shí)，使用去相關(guān)法較好；當(dāng)信噪比較小進(jìn)，易于使用MMSE法。去相關(guān)性及MMSE法均需對互相關(guān)矩陣求逆，當(dāng)用戶數(shù)很多時(shí)，使用去相關(guān)法及MMSE法的復(fù)雜度還是太大。為此Moshavi等人提出了矩陣求逆的多項(xiàng)式分解法，只取多項(xiàng)式的前幾項(xiàng)代替整個(gè)逆陣，從而化簡求逆的復(fù)雜度。（3）非線性準(zhǔn)最優(yōu)多用戶檢測法由于線性多用戶檢測法復(fù)雜度高，收斂慢，從可實(shí)現(xiàn)性角度考慮的研究方向主要集中于非線性多用戶檢測方法。非線性多用戶檢測方法主要有多級型、判決反饋型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等幾種方法。多級型多用戶檢測算法，根據(jù)每一級各用戶的檢測形式不同，又可劃分很多形式。若每一級各用戶并行的采用匹配濾波器或相關(guān)器檢測，這就是傳統(tǒng)的并行干擾對消（parallelinterferencecancellation:PIC）算法。若每一級的每個(gè)用戶，根據(jù)信號強(qiáng)度的大小，采用串行的匹配濾波或相關(guān)檢測的方法，這就是所謂的串行干擾對消（successiveinterferencecancellation:SIC）算法。當(dāng)然，每一級各用戶還均可以采用去相關(guān)檢測、MMSE等算法，這時(shí)的性能會更好一些，但算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度也更高一些。多級型多用戶檢測算法的每級算法結(jié)構(gòu)相似，因而多級型的每一級的最后（除最后一級），還有一個(gè)各用戶信號的再生、還原過程，這也是多級型方法的特點(diǎn)之一。判決反饋多用戶檢測算法，有與多級型算法類似的種類。從本質(zhì)上看，判決反饋多用戶檢測算法等價(jià)于多級型算法。從結(jié)構(gòu)上來看，判決反饋法將多級型方法采用循環(huán)的方式一級來完成，通過對一級的多次循環(huán)，完成多級型相同的功能。從實(shí)現(xiàn)上來看，判決反饋多用戶檢測算法比多級型算法需要更多的存儲空間。多用戶檢測從本質(zhì)上看，是一個(gè)組合優(yōu)化問題。因而，所有解決組合優(yōu)化的算法原則均可適用于多用戶檢測。其中基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的解組合優(yōu)化問題當(dāng)然可以適合多用戶檢測。 用戶設(shè)備中的多用戶檢測方法多用戶檢測對于用戶設(shè)備（UserEquipment,UE，又稱移動(dòng)終端:MobileStation,MS）來說，從安全及復(fù)雜度上考慮，它只知道自己使用的特征序列。這時(shí)的多址干擾抑制方法（為了方便，也稱為多用戶檢測方法），與基站中的的多址干擾抑制方法有很大的差別。用戶設(shè)備中多用戶檢測的各種方法。把傳統(tǒng)CDMA檢測器作為固定式多用戶檢測方法也歸納進(jìn)來了。所謂傳統(tǒng)CDMA檢測器，即采用了相關(guān)器或匹配濾波器檢測方法。傳統(tǒng)CDMA檢測器為了減弱多址干擾的影響，在系統(tǒng)級中采用了功率控制的方法，它要求到達(dá)某一接收機(jī)輸入端的各個(gè)用戶的功率相等。這是一種最簡單、原始的多址干擾抑制方法，已成功應(yīng)用于軍、民用CDMA移動(dòng)通信網(wǎng)。為了更有效的對抗多址干擾，用戶設(shè)備采用自適應(yīng)技術(shù)來抑制多址干擾。所謂自適應(yīng)多址干擾抑制算法，即接收機(jī)的多址干擾抑制部分采用了自適應(yīng)濾波器的結(jié)構(gòu)，濾波器的系數(shù)是自適應(yīng)變化的，標(biāo)準(zhǔn)是滿足某種標(biāo)準(zhǔn)下的最優(yōu)化。自適應(yīng)式多用戶檢測方法也可劃分為兩大類：線性及非線性。類似于基站中的多用戶檢測方法，用戶設(shè)備中的自適應(yīng)非線性多用戶檢測方法包含有判決反饋、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。下面主要介紹用戶設(shè)備中的自適應(yīng)線性多用戶檢測方法。（1）線性高復(fù)雜度自適應(yīng)多用戶檢測算法線性高復(fù)雜度自適應(yīng)多用戶檢測算法，根據(jù)自適應(yīng)算法抽頭間距（也可以表述為自適應(yīng)算法對輸入信號的采樣間隔）的大小，可以劃分為碼元空間、分?jǐn)?shù)空間兩種。如果抽頭間距等于接收機(jī)擴(kuò)頻碼的一個(gè)碼元寬度，這就是碼元空間法。分?jǐn)?shù)空間法則定義為自適應(yīng)算法抽頭間距只是碼元寬度的一部分。分?jǐn)?shù)空間法自適應(yīng)多用戶檢測算法則包含最優(yōu)線性同軛線性算法（optimumlinearconjugatelinear,LCL）及復(fù)時(shí)間相關(guān)自適應(yīng)濾波算法（plextimedependentadaptivefilter,TDAF）。復(fù)時(shí)間相關(guān)自適應(yīng)濾波算法還可以進(jìn)一步劃分，濾波算法是基于波形估計(jì)濾波式的，還是基于符號估計(jì)濾波式。（2）線性低復(fù)雜度自適應(yīng)多用戶檢測算法線性低復(fù)雜度自適應(yīng)多用戶檢測算法，依據(jù)對高復(fù)雜度自適應(yīng)多用戶檢測算法簡化的方法的不同，可分為兩類：最優(yōu)簡化法、次優(yōu)簡化法。其中次優(yōu)簡化法包含循環(huán)位濾波器組法及符號過采樣法。第三章 穩(wěn)定分布 穩(wěn)定分布的提出穩(wěn)定分布的概念最先是由利維（Levy）于1925年在研究廣義中心極限定理時(shí)給出的，但是在當(dāng)時(shí)，這個(gè)概念幾乎沒有引起信號處理領(lǐng)域的關(guān)注。非高斯穩(wěn)定分布最重要的特征是在概率分布上的穩(wěn)定性和概率密度函數(shù)較厚的拖尾。如果一種物理現(xiàn)象既有穩(wěn)定的特性又有較厚的拖尾，則穩(wěn)定分布就是一種可采用的模型。實(shí)際上，穩(wěn)定性是一個(gè)非常自然的假設(shè)，許多物理過程都有這種穩(wěn)定特性。另一方面，人們在近年來發(fā)現(xiàn)了越來越多的物理現(xiàn)象具有比高斯分布更厚的統(tǒng)計(jì)拖尾。由此，穩(wěn)定分布和穩(wěn)定分布過程為不同領(lǐng)域的許多現(xiàn)象提供了非常有用的模型，并且已經(jīng)開始應(yīng)用于物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、水文學(xué)、生物學(xué)及電子信息工程中。在信號處理和通信領(lǐng)域，穩(wěn)定分布也得到了許多重要的應(yīng)用。例如，穩(wěn)定分布在脈沖狀信號噪聲的建模方面受到了更加廣泛的關(guān)注。在通信技術(shù)領(lǐng)域，傳統(tǒng)上常采用加性高斯模型來描述信道噪聲。事實(shí)上這種假定有時(shí)候是不符合實(shí)際的，這是由于通信信號中時(shí)常所伴隨的一些出現(xiàn)概率較低的噪聲，往往有很大的幅度。這種尖峰脈沖狀噪聲成分在許多問題中是非常顯著的，不可忽視的，例如大氣噪聲以及聲納和潛水艇通信中的水聲信號及噪聲等。這種類型的脈沖狀噪聲經(jīng)常能被觀察到，與高斯分布的噪聲比較接近，但是其統(tǒng)計(jì)密度分布有較厚的拖尾。穩(wěn)定分布特性可以由廣義中心極限定理來解釋，并且已經(jīng)證明了其分布有較厚的代數(shù)拖尾。實(shí)際上，穩(wěn)定分布當(dāng)?shù)奶乩挛鞣植家呀?jīng)在文獻(xiàn)得到了研究和應(yīng)用，Rappaport 等人利用柯西分布來表示劇烈的脈沖狀噪聲，Stuck 等人則發(fā)現(xiàn)某種類型電話線中的噪聲可以用穩(wěn)定分布來描述，且其特征指數(shù)接近于2。近年來，在通信和信號處理領(lǐng)域，穩(wěn)定分布和相應(yīng)的分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量理論的研究和應(yīng)用越來越受到重視，特別是美國南加州大學(xué)尼卡斯（Nikias）教授及其合作者的一系列關(guān)于穩(wěn)定分布和分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的研究論文與著作，在穩(wěn)定分布和分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的基本理論方面，在穩(wěn)定分布噪聲下的線性系統(tǒng)分析、信號檢測和參數(shù)估計(jì)、自適應(yīng)波束形成和時(shí)間延遲估計(jì)等方面，豐富和發(fā)展了穩(wěn)定分布和分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量信號處理的理論、方法和應(yīng)用，有力地推動(dòng)了這一領(lǐng)域的進(jìn)步。這些研究成果包括：（1）基于漸近極值理論、順序統(tǒng)計(jì)量和分?jǐn)?shù)低階矩提出了新型脈沖干擾參數(shù)估計(jì)器。與最大似然估計(jì)器不同，這種估計(jì)器是以封閉表達(dá)式、最小實(shí)時(shí)要求和對穩(wěn)定分布的韌性為特征的，并且其設(shè)計(jì)擴(kuò)展到了FIR和IIR系統(tǒng)的辨識。（2）研究脈沖信號環(huán)境下的盲系統(tǒng)辨識問題。當(dāng)一個(gè)非最小相位FIR信道的輸入為一個(gè)SαS隨機(jī)過程時(shí)，基于高階統(tǒng)計(jì)量的盲辨識方法需要用基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的方法來代替。（3）提出了一種新型韌性波束形成器，在寬范圍的非高斯加性噪聲干擾環(huán)境中能夠?qū)崿F(xiàn)最優(yōu)。當(dāng)加性干擾是SαS 過程時(shí)，基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的波束形成比高斯型的有顯著的韌性，而在高斯環(huán)境下，二者的結(jié)果類似。（4）在通信、雷達(dá)、聲納和生物醫(yī)學(xué)信號處理領(lǐng)域中，若干擾或噪聲具有尖峰脈沖特征，則基于二階或高階統(tǒng)計(jì)量的自適應(yīng)算法不再適用，基于p階矩的新算法具有很好的抑制分?jǐn)?shù)低階穩(wěn)定分布噪聲的能力。（5）常規(guī)的盲均衡方法適用于有限方差數(shù)據(jù)。而當(dāng)數(shù)據(jù)服從分?jǐn)?shù)低階穩(wěn)定分布時(shí)，由于沒有有限的方差，必須采用基于分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)量的方法。（6）采用廣義條件均值（GCM）和絕對值準(zhǔn)則（AVC）來檢測和估計(jì)脈沖干擾，這種新算法對于任意密度干擾的抑制具有很好的韌性，并且無論對于理論分析還是實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)都是相對簡單的。 穩(wěn)定分布 穩(wěn)定分布的概念定義 如果對于任何正數(shù)A和B，存在正數(shù)C和一個(gè)實(shí)數(shù)D，滿足 （31）則隨機(jī)變量是穩(wěn)定分布的。式中，和為的獨(dú)立樣本，且符號“”表示分布相同。如果當(dāng)D = 0時(shí)式（31）成立，則稱為嚴(yán)格穩(wěn)定的。如果和具有相同的分布，則稱為對稱穩(wěn)定的。顯然，對稱穩(wěn)定分布總是滿足嚴(yán)格穩(wěn)定分布的。 穩(wěn)定分布模型在實(shí)際應(yīng)用中所遇到的大量的非高斯信號或噪聲具有顯著的尖峰脈沖特性。由于這種脈沖特性，使得這類非高斯過程的統(tǒng)計(jì)特性顯著偏離高斯分布，特別是其概率密度函數(shù)的衰減過程比高斯分布要慢，從而造成了顯著的拖尾。研究表明，水聲信號、低頻大氣噪聲、許多生物醫(yī)學(xué)信號以及許多人為噪聲都屬于這類過程。如果采用高斯分布模型來描述這類過程，將會由于模型與信號噪聲不能很好匹配而導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的信號處理器顯著退化。而穩(wěn)定分布則為這類過程提供了非常有用的理論工具，因此，通常用穩(wěn)定分布模型來描述這類具有顯著尖峰脈沖狀波形和較厚概率密度函數(shù)拖尾的隨機(jī)信號。穩(wěn)定分布沒有統(tǒng)一的封閉的概率密度函數(shù)，通常用其特征函數(shù)式（32）來描述 （32）式中， ? （33） （34）式中：（1）為特征指數(shù)，表示穩(wěn)定分布概率密度函數(shù)拖尾的厚度，值越小，其拖尾就越厚，意味著遠(yuǎn)離分布中心位置的隨機(jī)變量的概率越大；（2）為分散系數(shù)，又稱為尺度系數(shù)，表示穩(wěn)定分布的分散程度，是關(guān)于樣本相對于均值的分散程度的度量，類似于高斯分布的方差，在高斯情況下，分散系數(shù)等于方差的一半；（3）為對稱參數(shù)，當(dāng)時(shí)，稱為對稱穩(wěn)定分布，記為SαS（Symmetry AlphaStable）；（4）為位置參數(shù)，對于SαS分布，表示分布的均值（當(dāng)時(shí)）或中值（當(dāng)時(shí)）?？紤]到分布的特征函數(shù)是其概率密度函數(shù)的傅里葉變換，因此式（32）中的基本上對應(yīng)于概率密度函數(shù)在x軸上的平移（信號與系統(tǒng)中傅里葉變換的特性）。若滿足，且，則穩(wěn)定分布稱為標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定分布。 穩(wěn)定分布的幾種特殊情況由于穩(wěn)定分布的特征函數(shù)（式（32））是由4個(gè)參數(shù)來確定的，我們用（或）來表示穩(wěn)定分布，并記為X ~ （35a）X ~ （35b）當(dāng)X為對稱穩(wěn)定分布，滿足時(shí)，記為 （36）穩(wěn)定分布隨機(jī)變量的概率密度存在且連續(xù)，但除了很少的例外之外，它們沒有封閉的形式。這幾種例外包括：（1）