【文章內(nèi)容簡介】 值得的。加入保護間隔之后基于IDFT(IFFT)的OFDM系統(tǒng)框圖可以表示為圖26。圖26 加入保護間隔，利用IDFT/DFT實現(xiàn)的OFDM系統(tǒng)框圖當子載波個數(shù)比較大時，OFDM的符號周期T相對于信道的脈沖響應度很大，則符號間干擾(ISI)的影響很??；而如果相鄰OFDM符號之間的保護間隔滿足的要求，則可以完全克服ISI的影響。同時為了保持子載波的正交性，該保護間隔必須是循環(huán)前綴，即將每個OFDM符號的后時間中的樣點復制到OFDM符號的前面形成前綴，此時OFDM的符號周期為： (213)保護間隔的離散長度，即樣點個數(shù)為： (214)，包含保護間隔、功率歸一化OFDM的抽樣序列為： (215)經(jīng)過信道和加性白斯高噪聲的作用后的接收信號： (216)接收信號經(jīng)過變換后得到的接受序列，為對按的抽樣速率得到的數(shù)字抽樣。ISI只會對接收序列的前個采樣點形成干擾，因此將前個樣點去掉，就可以完全消除ISI的影響。去掉保護間隔的序列進行DFT變換，可得到DFT輸出的多載波解調(diào)序列，得到N個復數(shù)點： (217)通過適當選擇子載波個數(shù)N，可以使信道響應平坦，插入保護間隔還有助于保持子載波之間的正交性，因此OFDM有可能消除ISI和多徑帶來的ICI的影響，接收信號的頻域表達為： (218)其中為第n個子載波的復衰落系數(shù)，代表第n個子信道的AWGN，它的實部與虛部服從零均勻高斯分布，且相互獨立了。噪聲方差： (219)根據(jù)式218，多載波傳輸系統(tǒng)可以等效如圖27所示的頻域系統(tǒng)。這樣系統(tǒng)有N個進行的子系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)經(jīng)受乘性復干擾和加性高斯白噪聲的影響。圖27 基于OFDM的多載波系統(tǒng)的等效頻域系統(tǒng) 傅立葉變換的過采樣在實際應用中，對一個OFDM符號進行N點采樣，即N點IFFT運算所得到的N個輸出樣值往往不能真正地反映連續(xù)OFDM符號的變化特性，這是由于根據(jù)采樣定理，當以低于信號最高頻率兩倍的頻率進行采樣時，信號將不再含有原始信號中的高頻成分，呈現(xiàn)出虛假的低頻信號。為了避免數(shù)字信號處理過程中的混疊效應，一般需要對OFDM符號進行過采樣(oversample)。k倍(k為過采樣因子，k為整數(shù)且k1)過采樣的方法是：在原來的輸入數(shù)據(jù)中間添加(k1)N個零點，構成個數(shù)據(jù)符號，然后對kN個數(shù)據(jù)進行kN點IDFT運算，得到kN個輸出樣值，然后進行D/A變換，得到一個模擬的OFDM信號。下面以k=4為例來說明過采樣的實施[15]。假設輸入的N個數(shù)據(jù)符號表示頻域數(shù)據(jù)符號，經(jīng)過N點IFFT變換之后輸出時域數(shù)據(jù)符號，即： k=0，1，…，N1 (220)對OFDM符號進行4倍過采樣，可在IDFT輸入的頻域數(shù)據(jù)符號的中間插入3N個零，即構成，然后再對其進行4N點的IDFT，得到4N個時域離散采樣點，即： k=0，1，…，4N1 (221)由此可實現(xiàn)對頻域信號的過采樣，這更精確地反映了連續(xù)OFDM符號的變化情況，且采樣率越大，越能反映信號的變化細節(jié)。 OFDM 信號的頻譜特性 當個子載波用QAM進行調(diào)制時，如果基帶信號采用矩形波，則每個子信道上已調(diào)信號的頻譜為形狀，其主瓣寬度為Hz，其中為OFDM符號長度。由于在時間內(nèi)共有OFDM信號的N個抽樣，所以OFDM信號的時域抽樣周期為。由于相鄰子載波之間的頻率間隔為，其中為OFDM信號的抽樣頻率，即，所以 (222)即這些已調(diào)子載波信號頻譜函數(shù)的主瓣寬度為，間隔為。根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，知道它們在頻域上正交，這就是正交頻分復用名稱的由來。一般的頻分復用傳輸系統(tǒng)的各子信道之間要有一定的保護頻帶，以便在接收端可以用帶通濾波器分離出各子信道的信號。保護頻帶降低了整個系統(tǒng)的頻譜利用率。OFDM系統(tǒng)的子信道間不但沒有保護頻帶，而且各子信道的信號頻譜還相互重疊，如圖28所示，這使得OFDM系統(tǒng)的頻譜利用率相比普通頻分復用系統(tǒng)有很大提高，而各子載波可以采用頻譜效率高的QAM和MPSK調(diào)制方式，進一步提高了OFDM系統(tǒng)的頻譜效率。應該指出，由于循環(huán)前綴的影響，OFDM信號的頻譜結構將發(fā)生一定的變化，但這僅僅使信號的某些頻譜成份得到增強，而不會使OFDM信號增加新的頻率成份。移動信道一般存在多徑傳播問題，使信道表現(xiàn)出明顯的衰落特性。信道的多徑衰落在單載波傳輸系統(tǒng)中往往會產(chǎn)生嚴重的碼間干擾，使得接收機往往需要比較復雜的均衡濾波器，所以設計單載波高速移動通信系統(tǒng)的均衡器是一項富有挑戰(zhàn)性的工作。OFDM系統(tǒng)利用N個子載波，將整個信道劃分成N個窄子信道，在每個子信道上信道的衰落近似平坦衰落，而且每個子信道上的碼速率也比較低，這使得OFDM系統(tǒng)的均衡濾波器的設計比較容易，一般每個子信道只需要一個單抽頭的（自適應）均衡器即可，這也是OFDM吸引人的特點之一。OFDM子信道間的間隔對系統(tǒng)的性能有很大影響。子信道間隔越大，由于各種因素造成的子信道間的干擾越小，但同時系統(tǒng)的頻譜效率也越低，由于子信道帶寬的加大，系統(tǒng)抗擊頻率選擇性衰落的能力也下降；反之，為提高系統(tǒng)的頻譜效率而縮小子信道間的間隔，必然使系統(tǒng)的子載波間的干擾加大。圖28 OFDM系統(tǒng)中，子信道符號的頻譜 OFDM系統(tǒng)的關鍵技術在實際應用中，為了提高OFDM系統(tǒng)性能，通常還需要使用很多技術來增加系統(tǒng)性能。OFDM系統(tǒng)需要解決的關鍵問題包括以下幾個方面：(1)同步技術 OFDM系統(tǒng)對定時和頻率偏移敏感，同步性能的好壞對OFDM系統(tǒng)的性能影響很大。OFDM系統(tǒng)的同步包括載波同步、樣值同步和符號同步。與單載波系統(tǒng)相同，載波同步是為了實現(xiàn)接收信號的相干解調(diào)。符號同步是為了區(qū)分每個OFDM符號塊的邊界。因為每個OFDM符號包含N個樣值，樣值同步是為了使接收端的取樣時刻與發(fā)送端完全一致。與單載波系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)對同步精度的要求更高，同步偏差會在OFDM系統(tǒng)中引起ISI和ICI。(2)信道估計技術 OFDM系統(tǒng)可等效為N個獨立的并行子信道。如果不考慮信道噪聲，N個子信道上的接收信號(頻域)等于各子信道上的發(fā)送信號(頻域)與信道的頻譜特性的頻率乘積。如果通過估計方法預先獲知信道的頻譜特性，將各子信道上的接收信號與信道的頻譜特性相除，即可實現(xiàn)接收信號的正確解調(diào)。信道估計器的設計主要有兩個問題：一是導頻信息的選擇。由于無線信道常常是衰落信道，需要不斷對信道進行跟蹤，因此導頻信息也必須不斷地發(fā)送。二是既有較低的復雜度又有良好的導頻跟蹤能力的信道估計器的設計。在實際設計中，導頻信息選擇和最佳估計器的設計通常又是相互關聯(lián)的，因為估計器的性能與導頻信息的傳輸方式有關。(3)信道編碼和交織技術 信道編碼可以顯著地提高數(shù)字通信系統(tǒng)的抗干擾能力。對于衰落信道中的隨機錯誤，可以采用信道編碼；對于衰落信道中的突發(fā)錯誤，可以采用交織。實際應用中，通常同時采用信道編碼和交織，進一步改善整個系統(tǒng)的性能。在OFDM系統(tǒng)中，可使用任意傳統(tǒng)的信道編碼，如分組碼，卷積碼、網(wǎng)格編碼調(diào)制及Turbo碼?，F(xiàn)在的發(fā)展方向是在OFDM系統(tǒng)中結合多天線技術使用空時編碼。該技術可顯著地提高OFDM系統(tǒng)的性能。(4)降低峰均功率比技術 在時域，OFDM信號是N路正交子載波信號的疊加。當N路信號恰好按相同的極性同時取得最大值時，OFDM信號將呈現(xiàn)最大的峰值。該峰值功率與信號的平均功率的比值，稱為峰值平均功率比(PeaktoAverage Power Ratio，PAPR)，簡稱峰均比[16]。較高的PAPR，對發(fā)送端的功放的線性度要求很高，使得OFDM系統(tǒng)的性能大大下降，直接影響它的實際應用。為了解決這一問題，人們提出了基于限幅類技術、概率類技術和編碼類技術等降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方法。(5)信道時變性的影響 信道的時變性引起接收信號的多普勒擴展，使OFDM信號的正交性遭到破壞，引起子載波間的干擾及系統(tǒng)性能的下降?？朔嗥绽諗U展的傳統(tǒng)方法是采用信道編碼加交織技術來抵抗信道性能的下降。最近的發(fā)展是利用多普勒分集技術來將多普勒擴展變害為利，從而提高系統(tǒng)性能。(6)自適應技術 利用OFDM技術的一大好處是可以根據(jù)信道的頻率選擇性衰落情況動態(tài)地調(diào)整每個子載波上的信息比特數(shù)和發(fā)送功率，優(yōu)化系統(tǒng)性能，稱為自適應比特和功率分配，也稱為自適應調(diào)制技術。多用戶的情況下，如何為每個用戶最優(yōu)地分配系統(tǒng)資源，從而使系統(tǒng)的發(fā)送功率最低或使系統(tǒng)的信息速率最高，這是一個非常復雜的問題。 本章小結正交頻分復用(OFDM)的基本原理就是把高速的數(shù)據(jù)流通過串并變換，分配到傳輸速率相對較低的若干個子信道中進行傳輸。由于每個子信道中的符號周期會相對增加，因此可以減輕由無線信道的多徑時延擴展所產(chǎn)生的時間彌散性對系統(tǒng)造成的影響。本章主要討論OFDM系統(tǒng)的基本原理，首先給出了OFDM系統(tǒng)發(fā)射機和接收機的基本模型，同時分析了用FFT實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)的過程及其正交性原理，接著討論了保護間隔插入的原理和方法。第3章 OFDM系統(tǒng)的仿真與分析 OFDMD的系統(tǒng)仿真 MATLAB的簡介MATLAB軟件系列產(chǎn)品是一套強大的工程技術數(shù)值運算和系統(tǒng)仿真軟件，廣泛應用于當今的航空航天、汽車制造、半導體制造、電子通信、醫(yī)學研究、財經(jīng)研究和高等教育等領域，被譽為“巨人肩膀上的工具”[10]。研發(fā)人員借助MATLAB軟件能夠迅速測試設計構想，綜合評測系統(tǒng)性能，快速設計更好方案來確保更高技術要求。同時，MATLAB也是國家教委重點提倡的一種計算工具。綜合起來，MATLAB有如下幾個特點。(1)編程效率高 MATLAB是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許采用數(shù)學形式的語言編寫程序，且比Basic、Fortran和C等語言更加接近我們書寫計算公式的思維方式。用MATLAB編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，因此，MATLAB語言被稱為：“演算紙式科學計算語言”。(2)使用方便 MATLAB語言是一種解釋型語言，執(zhí)行之前不需要進行專門的編譯。一般情況下，在采用任何高級語言編寫和調(diào)試程序時需要經(jīng)歷4個階段，即編輯、編譯、鏈接以及執(zhí)行調(diào)試，并且這4個步驟之間是順序執(zhí)行的。MATALB語言與其他語言相比，較好地解決了上述問題，把編輯、編譯、鏈接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進行靈活操作快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語義錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度，可以說在編程和調(diào)試過程中它是一種比VB還要簡單的語言。具體地說，MATLAB運行時，如直接在命令行輸入MATLAB語句(命令)，包括調(diào)用M文件的語句，每輸入一條語句，就立即對其進行處理，完成編譯、鏈接和運行的全過程。又如，將MATLAB源程序編輯為M文件，由于MATLAB磁盤文件也是M文件，所以編輯后的源文件就可以直接運行，而不需要進行編譯和鏈接。在運行M文件時，如有錯，計算機屏幕上會給出詳細的出錯信息，用戶修改后在執(zhí)行，直到正確為止。所以可以說，Matlab語言不僅是一種語言，廣義上講是一種語言調(diào)試系統(tǒng)。(3)擴充能力強 高版本的MATLAB語言有豐富的庫函數(shù)，在進行復雜的數(shù)學運算時可以直接調(diào)用，而且MATLAB的庫函數(shù)同用戶文件在形成上一樣，所以用戶文件也可作為MATLAB來調(diào)用，用戶可以根據(jù)自己的需要方便地建立和擴充新的庫函數(shù)，以便提高MATLAB使用效率和擴充它的功能。另外，為了充分利用Fortran、C等語言的資源，包括用戶己編好的Fortran、C語言程序，MATLAB可以通過建立MEX文件的形式，混合編程，方便地調(diào)用有關的Fortran語言或C語言的子程序。(4)語句簡單，內(nèi)涵豐富 MATLAB語言中最基本最重要的成分是函數(shù)，其一般形似為[y1，y2，...]=fun(x1，x2，…)即一個函數(shù)由函數(shù)名fun，輸入變量x1，x2，…和輸出變量y1，y2，…組成。同一函數(shù)名fun，不同數(shù)目的輸入變量(包括無輸入變量)及不同數(shù)目的輸出變量代表著不同的含義(有點像面向?qū)ο笾械亩鄳B(tài)性)。這不僅使MATLAB的庫函數(shù)功能更加豐富，同時大大減少了需要的磁盤空間，使得MATLAB編寫的M文件簡單，短小而高效。(5)高效方便的矩陣和數(shù)組運算 MATLAB語言像Basic、Fortran和C語言一樣規(guī)定了矩陣的算法運算符、關系運算符、邏輯運算符、條件運算符以及賦值運算符，而且這些運算符大部分可以毫無改變地照搬到數(shù)組間的運算。另外，它不需要定義數(shù)組的維數(shù)，而且在MATLAB中，給出了矩陣函數(shù)、特殊矩陣專門的庫函數(shù)，使之在求解諸如信號處理、建模、系統(tǒng)識別、控制、優(yōu)化等領域的問題時，顯得簡捷、高效，這是其它高級語言所不能比擬的。在此基礎上，高版本的MATLAB已逐步擴展到科學及工程計算的其他領域。(6)方便的繪圖功能 MATLAB的繪圖是十分方便的，它有一系列繪圖函數(shù)(命令)，例如線性坐標、對數(shù)坐標、半對數(shù)坐標和極坐標等，均只需要調(diào)用不同的繪圖函數(shù)(命令)。在圖上標出圖題、斜軸標注，格(柵)繪制也只需要調(diào)用相應的命令，簡單易行。另外，在調(diào)用繪圖函數(shù)時調(diào)整自變量可繪制出不變顏色的點、線、復線或多重線。這種為科學研究著想的設計是通用的編程語言所不及的。 OFDM模型的參數(shù)選擇本文使用MATLAB 。目的是觀察在不同信噪比(BNR)噪聲信道條件下OFDM技術的性能及對誤碼率的影響(BER)。OFDM參數(shù)的選擇是各種各樣的、經(jīng)常沖突的要求中取折衷的過程，帶寬、比特率和延遲擴展是設計OFDM系統(tǒng)時最主要的參數(shù)。設計圖31的OFDM系統(tǒng)流程圖。圖31 OFDM系統(tǒng)流程圖用戶信號先以串行的方式輸入發(fā)送器，再經(jīng)過一個串并變換器，是串行輸入的信號以并行方式輸入到N條線路上。隨后該OFDM碼被送到快速傅立葉逆變換模塊，進行快速傅立葉逆變換?？焖俑盗⑷~逆變換是把頻域的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為時域的數(shù)據(jù)。在計算快速傅立葉逆變換樣值之后，一個循環(huán)前綴被添加到樣值之前，形成一個循環(huán)拓展的OFDM信息碼字。