【文章內(nèi)容簡介】 都在隨時隨地的發(fā)生著變化，因此由這些不同路徑信號疊加來的接收信號的幅度會急劇變化，也就是我們通常所說的衰落，這種衰落我們稱為多徑衰落。多徑傳播往往會對信號的傳輸會產(chǎn)生極大的影響，比如時延擴展、角度擴展和頻率擴展等等。其中，多徑衰落效應的一個最重要的體現(xiàn)是時延擴展，各個路徑的信號由于傳播路徑有所不同，從而具有不同的時間延遲，這樣就使得接收信號的能量在時間上被展寬，也就是前面所說的時延擴展。通常，最大時延擴展指的是第一條路徑信號與最后一條路徑信號之間的時間差。相干帶寬是另一個與時延擴展有關(guān)的重要概念。如果將相干帶寬定義為頻率相關(guān)函數(shù)大于 的某特定帶寬，那么相干帶寬近似為： (24)150cB???上式(24）中 表示信道的均方根時延擴展，它是多徑信號功率延遲分布的二??階矩的平方根。在實際中為了簡便，我們通常定義信道的相干帶寬為最大多徑時延的倒數(shù)。如果相干帶寬小于發(fā)送信號的帶寬，那么信號將經(jīng)歷頻率選擇性衰落，信號中各頻率分量遭受不一致的衰落，所以得到的衰落信號的波形會產(chǎn)生失真，相反，如果相干帶寬大于信號帶寬，信號會經(jīng)歷平坦型衰落，也就是說此時信號中各頻率分量所遭受的衰落均是一致的，這是產(chǎn)生的衰落信號的波形不會失真。 　正弦波疊加法仿真瑞利信道模型移動無線信道中，平坦衰落信號或者獨立多徑接收信號的包絡(luò)分布通常用瑞利模型(Rayleigh)來進行描述。在典型的陸地移動無線信道中，我們假設(shè)直射波被阻斷，并且移動單元只能接收到反射波。那么根據(jù)中心極限定理，我們知道，當反射波較大時，接收信號的兩個正交分量是均值為零、方差為 的互不相關(guān)高斯隨機過程。2?所以，任意時刻的接收信號包絡(luò)服從瑞利概率分，相位服從 的均勻分布。(,)??利用正弦波疊加法（SOS）仿真平坦衰落信道，采用精確多普勒擴展法(MEDS)。精確多普勒擴展法的出發(fā)點是 (25)200()cos(in)Jzzd?????OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)5所以 (26)012()limcos(in)iNnJzz????????上式中 。由于經(jīng)典功率譜的自相關(guān)函數(shù)為(21)/4,/()ni i?????? (27)20)i mJf????????因此式子代入可得 (28)2max1 1()licos{in[()]}2iNi ni ifN???????????因為對于有限個振蕩器合成的隨即過程 來說，當 時，()it??i?? , 于是()()ii????? (29)2max1 1()licos{2in[()]}2iNi nifN??????? ??????如果隨即過程 具有關(guān)于自相關(guān)函數(shù)的各態(tài)歷經(jīng)性，那么 。()it ()()ii??????于是又有　 　　　 (210)2max1 1()cos{in[()]}2iNini ifN??????? ?????所以，我們便可以得出多普勒系數(shù) 與多普勒頻移離散多普勒頻移,inC,inf　　　 n=1,2,3…. (211),2/iniC??i n=1,2,3…. (212),maxs[(1/2)]i ifN???iN經(jīng)過上述，我們可以看出，精確多普勒頻移的離散多普勒頻移 與等面積法的,inf離散多普勒頻移是很近似的，我們只需要將前者的 用 代替即可。而 的最/n,inf大公約數(shù) 近似等于零，因此周期 為無窮，所以，確定過程,1gcd{}iNinFf? 1iTF?是非周期的。同樣為了保證 和 的不相關(guān)性，還可以選擇 。()it?? 1()t??2t 21N??OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)6 　瑞利信道仿真①　仿真參數(shù)：表 21 瑞利信道仿真參數(shù)設(shè)置T，仿真持續(xù)時間 1T_interval,抽樣間隔 fmax,最大多普勒頻移 10000確定型高斯過程平均功率 1高斯過程正弦振蕩器數(shù)目 N1,N2 均為 64②　仿真流程圖： 圖 21 瑞利信道仿真流程圖設(shè)置基本仿真參數(shù)（采樣點數(shù)，最大多普勒頻移等）調(diào)用Parameter_Classical函數(shù)，確定兩組參數(shù)：離散多普勒頻移、多普勒系數(shù)、多普勒相移調(diào)用Gauss_generator函數(shù)，利用前面產(chǎn)生的兩組多普勒頻移、多普勒系數(shù)及多普勒相移參數(shù)產(chǎn)生兩個確定的實高斯過程。利用兩個實高斯過程產(chǎn)生一個瑞利過程。對產(chǎn)生的瑞利過程取模值，統(tǒng)計其概率密度函數(shù)，并畫出仿真圖。結(jié)束OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)70 1 2 30 函函函函函函③　仿真結(jié)果：經(jīng)過 matlab 反正函數(shù)仿真得出下圖 :圖 22 瑞利信道仿真結(jié)果圖④　仿真結(jié)果分析：上圖為正弦波疊加法產(chǎn)生的仿真瑞利信道的幅度概率密度函數(shù)圖，其中，離散多普勒頻移，多普勒系數(shù)采用精確多普勒擴展法計算所得，當信道采樣點達到100000 點時，我們可以看出，仿真曲線近乎平滑，與標準瑞利分布幾乎重合。 　本章小結(jié)本章節(jié)系統(tǒng)介紹了無線信道的基本概念，包括其衰落特性，典型衰落等問題。重點在對于瑞利衰落的正弦波疊加法的仿真，并作為后面章節(jié)的信道模型。OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)83　OFDM 基本原理　OFDM 技術(shù)概述　OFDM 系統(tǒng)基本原理OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分復用)是一種多載波調(diào)制方式，它的基本原理是將高速數(shù)據(jù)信號通過串并轉(zhuǎn)換，調(diào)制到傳輸速率比較低的若干個子信道上進行傳輸。因為信道的相干帶寬大于每一個子信道的信號帶寬，所以，我們可以將每個子信道都看成平坦性衰落，這樣也就可以消除符號間干擾(ISI)。通常情況下，我們也可以選擇在 OFDM 符號之間加入保護間隔，只要保證無線信道的最大時延擴展小于保護間隔，也就可以最大限度地消除符號間干擾。一般情況下，我們采用循環(huán)前綴(CP)作為保護間隔，這樣可以避免由多徑帶來的信道間干擾 (ICI)。除此之外，因為 OFDM 系統(tǒng)中各個子信道是相互正交的，不僅避免了子載波之間的相互干擾，而且由于它們的頻譜都相互重疊，因此，OFDM 系統(tǒng)大大提高了頻譜的利用率。每一個 OFDM 符號都是多個經(jīng)過調(diào)制的子載波信號之和，其中每個子載波的調(diào)制方式都可以選擇相移鍵控（PSK）或正交幅度調(diào)制（QAM ） 。如果我們用 N 來表示子信道的個數(shù)，T 表示 OFDM 符號的寬度， (i=0，1，…，N1) 則是分配給每個id子信道的數(shù)據(jù)符號， 是表示載波頻率，那么，從 t= 開始的 OFDM 符號可以用下cf st式表示： (31) /21// ()Re{exp[2()(]},Ni cssi istdjfttTT???? ?????通常在很多文獻中，我們常常會采用以下的等效基帶信號來對 OFDM 的輸出信號進行描述： （32）/21//()exp[2()],Ni ssi istdjttTT???????上式（31 ）中，實部和虛部分別對應于 OFDM 符號的同相分量和正交分量，而在實際中，可以分別與相應子載波的余弦分量和正弦分量相乘，構(gòu)成最終的子信道信號和合成的 OFDM 符號。圖 31 描繪除了 OFDM 系統(tǒng)的基本模型框圖。OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)9串 /并 X0乘 法 器ejw0t 加法器 X(t)信 道 乘 法 器ejw0t積 分 器 X0~并 / 法 器 .乘 法 器 積 分器 XN1~ejtwN1ejtwN1圖 31 OFDM 系統(tǒng)基本模型框圖觀察式（32 ） ，可以看出其計算和傅里葉反變換的公式類似，因此 OFDM 系統(tǒng)在實際應用中，可以采用更加方便快捷的快速傅里葉變換（FFT/IFFT）來實現(xiàn)解調(diào)和調(diào)制，而不需要將信號分別進行乘積調(diào)制運算。在發(fā)送方，調(diào)制器只需要執(zhí)行一次傅立葉反變換，相應地，對接收端而言，解調(diào)器執(zhí)行一次傅立葉變換。假如，令 =0，對信號 s(t) 以 T/N 進行抽樣，即令 t=kT/N (k=0,1,…,N1)，st則可以得到： ， (33)102()exp()Nijikskd????10??NKOFDM 系統(tǒng)調(diào)制出來的信號 s(k)等效的對 進行 N 點離散傅里葉反變換，同樣i的，接收端在解調(diào)恢復出原始的數(shù)據(jù)符號 時，對 s(k)進行 N 點離散傅里葉變換即id可?！⊙h(huán)間隔與保護前綴由于無線信道的多徑效應造成 OFDM 產(chǎn)生碼間串擾，使得接收信號相互重疊。所以在發(fā)送前，OFDM 系統(tǒng)在每個符號之間插入長度大于無線信道的最大時延擴展的保護間隔 (GI) 。因此，一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾，從而也就可以最大限度地消除符號間干擾。保護間隔里如果沒有任何信號時，由于多徑效應的影響，OFDM 符號子載波間的正交性會遭到破壞，產(chǎn)生載波干擾。因此，為了消除多徑效應帶來的 ICI，通常我們將原寬度為 T 的 OFDM 信號進行周期擴展，截取 OFDM 符號尾部的信號置于 OFDM 符號的之前。保護間隔即為擴展的信號，在這段保護間隔 內(nèi)的信號則稱之為循環(huán)前綴 (CP)。如圖 32 所示。gTOFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)10圖 32 循環(huán)前綴在 OFDM 符號內(nèi)加入循環(huán)前綴，就可以保證在一個 FFT 周期內(nèi)，OFDM 符號的時延副本所包含的波形周期個數(shù)也是整數(shù)，這樣，時延小于保護間隔的信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生 ICI。從上述分析看來，循環(huán)前綴必須足夠長，也就是說不小于信道的多徑時延擴展，但是循環(huán)前綴的引入也帶來了信噪比的損失，這里，我們定義信噪比損失為) (34)10log()10log(slos sTTSNR????從上式(34)可以看出，循環(huán)前綴越長，信噪比損失就越大。在實際的 OFDM 系統(tǒng)中，我們通常是先加入循環(huán)前綴，然后再進行傳送。所以，在接收端接收時，首先要將接收符號開始的長度為 的循環(huán)前綴去掉，對剩余部分gT進行 FFT 變換，之后再進行解調(diào)。由于循環(huán)前綴的使用，大大降低了接收端均衡器的復雜度，同時還提高了 OFDM 的對抗多徑的能力?！FDM 的參數(shù)選擇在 OFDM 系統(tǒng)中，需要確定以下參數(shù)，例如：保護間隔，符號周期，子載波的數(shù)量等。對于這些參數(shù)的選擇，取決于給定信道的帶寬，時延擴展以及所要求的信息傳輸速率。因此，一般按照以下步驟來確定 OFDM 系統(tǒng)的各參數(shù)：①　確定保護間隔：根據(jù)經(jīng)驗，一般選擇保護間隔的時間長度為時延擴展均方根值的 2 到 4 倍。②　選擇符號周期：考慮到保護間隔所帶來的信息傳輸效率的損失、系統(tǒng)的實現(xiàn)復雜度和系統(tǒng)的峰值平均功率比這些因素，通常在實際系統(tǒng)中，我們選擇符號周OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)11期長度至少是保護間隔長度的 5 倍。③　確定子載波的數(shù)量：子載波的數(shù)量可以直接利用3dB 帶寬除以子載波間隔，即通過去掉保護間隔之后的符號周期的倒數(shù)來得到?；蛘卟捎昧硪环N方法，即利用所要求的比特速率除以每個子信道中的比特速率來確定子載波的數(shù)量。每個子信道中傳輸?shù)谋忍厮俾视烧{(diào)至類型，編碼速率和符號速率來確定。　OFDM 系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)在具體應用中，OFDM 系統(tǒng)需要解決的關(guān)鍵問題包括以下幾個方面：①　同步技術(shù)：通常情況下，同步性能的好壞對 OFDM 系統(tǒng)的性能的影響是很大的。在 OFDM系統(tǒng)中，同步包括三個部分，即載波同步，樣值同步與符號同步。與單載波系統(tǒng)相比，OFDM 系統(tǒng)對同步精確度的要求更高，同步偏差會再 OFDM 系統(tǒng)中引起 ISI 和ICI。②　峰均比：在時域中，N 路正交子載波信號的疊加組成 OFDM 信號，因此，當這 N 路信號按相同極性同時取得最大值時，那么 OFDM 信號將產(chǎn)生最大的峰值。我們將該峰值信號的功率與信號的平均功率之比，稱為峰值平均功率比，通常簡稱為峰均比(PAR)。在 OFDM 系統(tǒng)中， PAR 與 N 有關(guān)，也就是說，N 越大，PAR 的值越大，當 N=1024時，PAR 可達 30dB。由于大的 PAR 值對發(fā)射機的功率放大器的線性度要求很高。所以，如何降低 OFDM 信號的 PAR 值對 OFDM 系統(tǒng)的性能和成本都有很大的影響。③　信道估計：加入循環(huán)前綴的 OFDM 系統(tǒng)我們可以將其等效為 N 個獨立的并行子信道。在不考慮信道噪聲的情況下，各個子信道上的發(fā)送信號與信道的頻譜特性的頻率乘積等于 N 個子信道上的接收信號。通常情況下，信道估計的方法有很多，而在無線通信中，我們一般采用插入導頻的方法進行信道估計④　信道時變性的影響：信道的時變性能夠引起接收信號的多普勒擴展，故使 OFDM 信號的正交性遭到破壞，從而引起子載波之間的干擾，造成系統(tǒng)性能下降。通常我們采用信道編碼加交織技術(shù)來抵抗信道性能的下降，這是克服多普勒擴展的傳統(tǒng)方法。最近的發(fā)展是利用多普勒分集技術(shù)將多普勒擴展變害為利，從而提高系統(tǒng)的性能。OFDM 及載波聚合的設(shè)計與實現(xiàn)12⑤　其他相關(guān)技術(shù)：除了以上與 OFDM 本身相關(guān)的技術(shù)之外，在具體系統(tǒng)中使用 OFDM 技術(shù)時，還應該考慮具體系統(tǒng)的實際情況。