【文章內容簡介】 前進的方向與x軸的夾角，即航向角。為前輪與縱軸之間的行駛角，即車輛轉向角。v和w分別表示為車輛運動的縱向速度和橫向速度。對于車輛的不完全約束條件可通過下列式子給定： （） 令為車輛水平方向速度，為豎直方向的速度?？梢远x如下： （） 把（）帶入（）整理得出： （） （） 從方程（）（）（）可得到單個車輛的動態(tài)模型： （） () （） 小結:本節(jié)分析了車輛的約束關系，建立了單個車輛的運動學模型，并總結出了車輛橫向速度，縱向速度以及角速度之間的關系，下一節(jié)將根據本節(jié)所得到的單車模型，基于跟隨領航者的編隊方法，以兩輛車構成的簡單車隊為例建立車隊模型。上一節(jié)中分析了車輛的約束關系，建立了單個車輛的運動學模型。本節(jié)將采用跟隨領航者的方法建立車隊系統(tǒng)模型。研究由N輛車組成的自主車隊隊形控制問題，首先應選取車隊中的領隊車輛，以及其跟隨車輛，既而可將問題轉化為設計跟隨車輛的速度控制器，使其能與領隊車輛保持期望的距離和角度，只要保證車隊中的每輛跟隨車輛都可保持和其領隊車輛之間期望的距離和角度穩(wěn)定行駛，整個車隊的隊形就可保持穩(wěn)定。因此我們首先選定N輛車組成車隊中的兩輛車為領隊車輛和跟隨車輛，建立跟隨車輛與領隊車輛之間的運動模型。 首先設定車隊中的第i輛車為領隊車輛，第j輛車為其跟隨車輛。 其中：為跟隨車輛前輪中心到領隊車輛后輪中心的距離，表示跟隨車輛與領隊車輛的相對距離。d為車輛前半軸和后半軸長度；和分別為領隊車輛和跟隨車輛的前輪轉向角； 領航者跟隨者隊形結構G表示車輛的中心，其坐標為，分別為領隊車輛和跟隨車輛的中心坐標。 根據跟隨領航者的隊形控制原理，若己指定領隊車輛的位置和方位角，只要設定跟隨車輛與領隊車輛之間的期望相對距離 和相對角度。， 則對于跟隨車輛其期望的位置和角度也唯一確定。同樣實際的車隊行駛過程中，跟隨車輛和領隊車輛的隊形關系可由跟隨車輛與領隊車輛之間實際的相對距離L和相對角度甲來描述。因而使跟隨車輛與領隊車輛保持穩(wěn)定的期望位置關系，需要控制L和甲漸進穩(wěn)定于期望值，即可表示為: 。 ：可以用坐標的形式來表達為： （）其中: （） （） （）其中： （） （） （） 對（）和（）分別求導并將（）（）代入，經整理可得： （） （）其中： 為領隊車輛的縱向速度； 為跟隨車輛的縱向速度。 為領隊車輛的橫向速度。 為跟隨車輛的橫向速度；： （）利用三角關系可以得出：（） 并令： （） 所以： （） （） （）通過變形得： （）⒉ 跟隨車輛的位置誤差: （）根據： () 另外存在： （） 另外設： ； （） ； （）由式（23）可得： （） 根據（）（）（）（）（）()可得到領航者跟隨者誤差系統(tǒng)為： （） 對（）求導可得： (） 本章小結本章主要研究了領航者跟隨者的自主車隊模型建立過程。首先針對四輪車輛根據其本身存在的約束關系，并著重考慮其轉向系統(tǒng)，建立了單個車輛的數(shù)學運動模型，然后選取車隊中某一對領隊車輛和跟隨車輛作為研究對象，根據領航者跟隨者方法的主要思想，對這兩輛車建立了基本的數(shù)學運動學模型，得到了更加完善的領航者跟隨模型。本章所得到的領航者跟隨者車輛模型，結構簡單，而且清晰明了。這為控制器設計帶來了很大的方便。最后在本章還建立了的車輛控制系統(tǒng)的誤差模型，為后面進行穩(wěn)定性分析做好準備。下一章將介紹和設計適合的控制器。設計合適的輸入量和，使車隊保持穩(wěn)定隊形，并按預期的隊形前進，達到對車輛的編隊控制。第三章 車輛控制器設計 在第二章中采用跟隨領航者的方法建立了車隊的跟隨領航者結構運動模型 及位置誤差模型，本章首先將結合第二章求得的模型采用Lyapunov分析方法和反饋線性化分析方法設計跟隨車輛控制輸入量 和 使車隊誤差系統(tǒng)穩(wěn)定，保持車隊穩(wěn)定，使車隊按預期的隊形前進。 前提條件假設 首先，在給出設計車輛控制器之前，應對系統(tǒng)中各狀態(tài)作出如點假設條件:假設1:領隊車輛和跟隨車輛的運動狀態(tài)都完全可知。假設2:跟隨車輛對其領隊車輛的運動狀態(tài)完全可知。假設3:跟隨車輛可通過傳感器，測量出其與領隊車輛之間的相對距離L相對角度 。假設4:跟隨車輛和領隊車輛均可測量出其自身的線速度及角速度，以及航向角 。假設5:跟隨車輛與領隊車輛之間的保持實時通信，并且信息交換不存在延時等問題。假設6:車輛本身動力系統(tǒng)能夠提供與所設計的期望速度控制量相同的速度即：。 以上幾點假設為下文中的控制器設計提供了理想的條件。 ，領隊車輛的速度 為已知，通過積分得到領隊車輛的位置橫坐標 ，通過求導得到領隊車輛的加速度 ，并將三者將作為第一個控制器的輸入，控制器1將從跟隨車輛1處采集到的速度 和加速度與 進行運算，得到第一個控制器的輸出 。根據控制器所得到的加速度去控制跟隨車輛1的速度和位置 ，從而很好的控制車輛1與跟隨車輛之間的相對距離和相對角度。以此類推，控制器2將車輛1的速度，加速度，位置坐標，跟隨車輛2的當前速度 ，當前加速度 ，當前速度 作為輸入，根據控制規(guī)律計算出經控制后的加速度，從而控制車輛2的速度，位置，使車輛1和車輛2保持一定的相對距離和相對角度。后面的車輛以此類推，最終使得整個車隊在各個控制器的控制下按預期的隊形前進，這種方法可以遞推到N輛車，都可以達到對車隊編隊控制的目的，不但很好的控制隊形，還能解決當今的交通問題。 為獲得穩(wěn)定的隊形控制動態(tài)系統(tǒng)，并使其保持期望的相對距離和角度，本節(jié)利用Lyapunov控制算法設計跟隨車輛的速度控制輸入量。 采用Lyapunov分析法設計控制器 基于Lyapunov控制原理的結構框圖，其中給出了控制器和 的表達式。整個系統(tǒng)將作為輸入，即領隊車輛的橫向速度和縱向速度已知，通過運算得到，的值，然后積分得到，的值， 為控制器，該控制器根據將所得到的的偏差， ， 作為