【文章內(nèi)容簡介】 前進的方向與x軸的夾角，即航向角。為前輪與縱軸之間的行駛角，即車輛轉(zhuǎn)向角。v和w分別表示為車輛運動的縱向速度和橫向速度。對于車輛的不完全約束條件可通過下列式子給定： （） 令為車輛水平方向速度，為豎直方向的速度?？梢远x如下： （） 把（）帶入（）整理得出： （） （） 從方程（）（）（）可得到單個車輛的動態(tài)模型： （） () （） 小結(jié):本節(jié)分析了車輛的約束關(guān)系，建立了單個車輛的運動學(xué)模型，并總結(jié)出了車輛橫向速度，縱向速度以及角速度之間的關(guān)系，下一節(jié)將根據(jù)本節(jié)所得到的單車模型，基于跟隨領(lǐng)航者的編隊方法，以兩輛車構(gòu)成的簡單車隊為例建立車隊模型。上一節(jié)中分析了車輛的約束關(guān)系，建立了單個車輛的運動學(xué)模型。本節(jié)將采用跟隨領(lǐng)航者的方法建立車隊系統(tǒng)模型。研究由N輛車組成的自主車隊隊形控制問題，首先應(yīng)選取車隊中的領(lǐng)隊車輛，以及其跟隨車輛，既而可將問題轉(zhuǎn)化為設(shè)計跟隨車輛的速度控制器，使其能與領(lǐng)隊車輛保持期望的距離和角度，只要保證車隊中的每輛跟隨車輛都可保持和其領(lǐng)隊車輛之間期望的距離和角度穩(wěn)定行駛，整個車隊的隊形就可保持穩(wěn)定。因此我們首先選定N輛車組成車隊中的兩輛車為領(lǐng)隊車輛和跟隨車輛，建立跟隨車輛與領(lǐng)隊車輛之間的運動模型。 首先設(shè)定車隊中的第i輛車為領(lǐng)隊車輛，第j輛車為其跟隨車輛。 其中：為跟隨車輛前輪中心到領(lǐng)隊車輛后輪中心的距離，表示跟隨車輛與領(lǐng)隊車輛的相對距離。d為車輛前半軸和后半軸長度；和分別為領(lǐng)隊車輛和跟隨車輛的前輪轉(zhuǎn)向角； 領(lǐng)航者跟隨者隊形結(jié)構(gòu)G表示車輛的中心，其坐標為，分別為領(lǐng)隊車輛和跟隨車輛的中心坐標。 根據(jù)跟隨領(lǐng)航者的隊形控制原理，若己指定領(lǐng)隊車輛的位置和方位角，只要設(shè)定跟隨車輛與領(lǐng)隊車輛之間的期望相對距離 和相對角度。， 則對于跟隨車輛其期望的位置和角度也唯一確定。同樣實際的車隊行駛過程中，跟隨車輛和領(lǐng)隊車輛的隊形關(guān)系可由跟隨車輛與領(lǐng)隊車輛之間實際的相對距離L和相對角度甲來描述。因而使跟隨車輛與領(lǐng)隊車輛保持穩(wěn)定的期望位置關(guān)系，需要控制L和甲漸進穩(wěn)定于期望值，即可表示為: 。 ：可以用坐標的形式來表達為： （）其中: （） （） （）其中： （） （） （） 對（）和（）分別求導(dǎo)并將（）（）代入，經(jīng)整理可得： （） （）其中： 為領(lǐng)隊車輛的縱向速度； 為跟隨車輛的縱向速度。 為領(lǐng)隊車輛的橫向速度。 為跟隨車輛的橫向速度；： （）利用三角關(guān)系可以得出：（） 并令： （） 所以： （） （） （）通過變形得： （）⒉ 跟隨車輛的位置誤差: （）根據(jù)： () 另外存在： （） 另外設(shè)： ； （） ； （）由式（23）可得： （） 根據(jù)（）（）（）（）（）()可得到領(lǐng)航者跟隨者誤差系統(tǒng)為： （） 對（）求導(dǎo)可得： (） 本章小結(jié)本章主要研究了領(lǐng)航者跟隨者的自主車隊模型建立過程。首先針對四輪車輛根據(jù)其本身存在的約束關(guān)系，并著重考慮其轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，建立了單個車輛的數(shù)學(xué)運動模型，然后選取車隊中某一對領(lǐng)隊車輛和跟隨車輛作為研究對象，根據(jù)領(lǐng)航者跟隨者方法的主要思想，對這兩輛車建立了基本的數(shù)學(xué)運動學(xué)模型，得到了更加完善的領(lǐng)航者跟隨模型。本章所得到的領(lǐng)航者跟隨者車輛模型，結(jié)構(gòu)簡單，而且清晰明了。這為控制器設(shè)計帶來了很大的方便。最后在本章還建立了的車輛控制系統(tǒng)的誤差模型，為后面進行穩(wěn)定性分析做好準備。下一章將介紹和設(shè)計適合的控制器。設(shè)計合適的輸入量和，使車隊保持穩(wěn)定隊形，并按預(yù)期的隊形前進，達到對車輛的編隊控制。第三章 車輛控制器設(shè)計 在第二章中采用跟隨領(lǐng)航者的方法建立了車隊的跟隨領(lǐng)航者結(jié)構(gòu)運動模型 及位置誤差模型，本章首先將結(jié)合第二章求得的模型采用Lyapunov分析方法和反饋線性化分析方法設(shè)計跟隨車輛控制輸入量 和 使車隊誤差系統(tǒng)穩(wěn)定，保持車隊穩(wěn)定，使車隊按預(yù)期的隊形前進。 前提條件假設(shè) 首先，在給出設(shè)計車輛控制器之前，應(yīng)對系統(tǒng)中各狀態(tài)作出如點假設(shè)條件:假設(shè)1:領(lǐng)隊車輛和跟隨車輛的運動狀態(tài)都完全可知。假設(shè)2:跟隨車輛對其領(lǐng)隊車輛的運動狀態(tài)完全可知。假設(shè)3:跟隨車輛可通過傳感器，測量出其與領(lǐng)隊車輛之間的相對距離L相對角度 。假設(shè)4:跟隨車輛和領(lǐng)隊車輛均可測量出其自身的線速度及角速度，以及航向角 。假設(shè)5:跟隨車輛與領(lǐng)隊車輛之間的保持實時通信，并且信息交換不存在延時等問題。假設(shè)6:車輛本身動力系統(tǒng)能夠提供與所設(shè)計的期望速度控制量相同的速度即：。 以上幾點假設(shè)為下文中的控制器設(shè)計提供了理想的條件。 ，領(lǐng)隊車輛的速度 為已知，通過積分得到領(lǐng)隊車輛的位置橫坐標 ，通過求導(dǎo)得到領(lǐng)隊車輛的加速度 ，并將三者將作為第一個控制器的輸入，控制器1將從跟隨車輛1處采集到的速度 和加速度與 進行運算，得到第一個控制器的輸出 。根據(jù)控制器所得到的加速度去控制跟隨車輛1的速度和位置 ，從而很好的控制車輛1與跟隨車輛之間的相對距離和相對角度。以此類推，控制器2將車輛1的速度，加速度，位置坐標，跟隨車輛2的當前速度 ，當前加速度 ，當前速度 作為輸入，根據(jù)控制規(guī)律計算出經(jīng)控制后的加速度，從而控制車輛2的速度，位置，使車輛1和車輛2保持一定的相對距離和相對角度。后面的車輛以此類推，最終使得整個車隊在各個控制器的控制下按預(yù)期的隊形前進，這種方法可以遞推到N輛車，都可以達到對車隊編隊控制的目的，不但很好的控制隊形，還能解決當今的交通問題。 為獲得穩(wěn)定的隊形控制動態(tài)系統(tǒng)，并使其保持期望的相對距離和角度，本節(jié)利用Lyapunov控制算法設(shè)計跟隨車輛的速度控制輸入量。 采用Lyapunov分析法設(shè)計控制器 基于Lyapunov控制原理的結(jié)構(gòu)框圖，其中給出了控制器和 的表達式。整個系統(tǒng)將作為輸入，即領(lǐng)隊車輛的橫向速度和縱向速度已知，通過運算得到，的值，然后積分得到，的值， 為控制器，該控制器根據(jù)將所得到的的偏差， ， 作為