【文章內(nèi)容簡介】 播的影響，會產(chǎn)生載波間干擾（ ICI），子載波的正交性遭到破壞，不同的子載波間會產(chǎn)生干擾。因此可設置保護間隔為一段循環(huán)復制，即將每個 OFDM 符號的后 gT 時間中的樣點復制到 OFDM 符號的前面，形成前綴，在交接點沒有任何的間斷這樣符號總的長度為 s g FFTT T T?? ,其中 sT 為 OFDM 符號總長度， gT 為抽樣保護間隔長度， FFTT 為 FFT 變換產(chǎn)生的無保護間隔的 OFDM 符號長度，則在接收端抽樣開始時刻 xT 應該滿足： max xgTT? ??，其中 max? 是信道的最大多徑實驗擴展，當抽樣滿足該式時， ISI 的影響很小，甚至沒有 ISI。這樣保護間隔的離散長度，即樣點個數(shù)為 齊魯工業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 8 maxg sNL T???????? （ 26 ） 保護間隔、功率歸一化的 OFDM 的抽樣序列 ??vx 為： 1 2/01 , v = L , . . . . , 1N j n v Nv n gnx S e NN???? ?????? ?? （ 27） 經(jīng)過信道 h(t)和加性高斯噪聲的作用的接收信號為： ? ? ? ? ? ? ? ?m a x0 ,y t x t h t d n t? ???? ? ?? （ 28） 接收信號 y(t)經(jīng)過 A/D 變換后得到序列 ??vy ，是對 ??yt 按 T/N 的抽樣速率得到的數(shù)字抽樣。 ISI 只會對接受序列的前 gL 個樣點形成干擾，因此將前 gL 各樣點去掉，就可以完全消除 ISI。對去掉保護間隔的序列 ? ? v 0 ,1, 2 , , 1, Nvy ??進行 DFT 變換，可得到 DFT 輸出地多載波解調(diào)序列 ? ? n 0 , , N 1nR ??， ，得到 N 個復數(shù)點： 1 2/01 , 0 , . . . , 1N j n v NnvvR y e n NN?? ??? ? ?? （ 29） 通過適當選擇子載波個數(shù) N ，可以使信道響應平坦，插入保護間隔還有助于保持 子載波間的正交性，因此可完全消除 ISI 和多徑帶來的 ICI的影響，接收信號的頻域表達式為： , 0 , .. . 1n n n nR H S N n N? ? ? ? （ 210） 其中 nH 為第 n 個子載波的復衰落系數(shù)， nN 代表第 n 個子信道的 AWGN,它的實部與虛部均服從零均值高斯分布，且相互獨立。 噪聲方差為： ? ?22 = E , 0 , ... 1nN n N? ?? （ 211） 加窗技術 在式 21 中，假設 0st? ，可以得到功率歸一化的 OFDM 信號的復包絡 [4]： ? ? 101 e x p ( 2 )2N iiiTs t d r e c t t j f tN ??????? ????? （ 212） 其中 1N是功率歸一化因子，iciffT??。 OFDM 符號的功率譜密度 ? ?2Sf 為N 個子載波波上的信號的功率譜密度之和： 齊魯工業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 9 ? ? ? ?? ?? ? 2120si n1 N iii if f TS f d Tf f TN???????? （ 213） 根據(jù) OFDM 符號的功率譜密度，其帶外功率譜密度衰減比較慢，即帶外輻射功率比較大。隨著子載波數(shù)量的增加，由于每個子載波功率譜密度主瓣和旁瓣變窄， OFDM 符號功率譜密度的下降會逐漸增加。但即使 256 個子載波的情況中，其 40dB 帶寬仍然會是 3dB 帶寬的 4 倍。 因此為了讓帶寬外的功率譜密度下降的更快，則需要對 OFDM 符號采用加窗技術。通常采用的窗類型為升余弦 函數(shù)，其定義如下： ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?0 .5 0 .5 c o s 01 .00 .5 0 .5 c o s 1sssss s s st T t Tw t T t Tt T T T t T? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? ? ? ? ? ??? (214) 其中 sT 表示加窗前的符號長度，而加窗 后的長度應該為 ? ?1 sT?? ，從而允許在臨時符號之前存在又相互覆蓋的區(qū)域。 實際上一個 OFDM 符號的形成可以遵循以下過程：首先在 cN 個經(jīng)過數(shù)字調(diào)制的符號的后面補零，構成 N 個輸入樣值序列，然后進行 IFFT 運算。然后 IFFT輸出的最后 prefixT 樣值被插入到 OFDM符號的最前面，而且 IFFT輸出的字前面 postfixT個樣值被插入到 OFDM 符號的最后面。最后 OFDM 符號與升余弦函數(shù)時域相乘，使得系統(tǒng)帶寬之外的功率可以快速下降。 OFDM 基本參數(shù)的選擇 首先要確定 3 個參數(shù)：帶寬，比特率，保護間隔。 保護間隔的長度應該為應用移動環(huán)境信道的時延擴展均方根的 2~4 倍。一般選擇符號周期長度是保護間隔長度的 5 倍，之 后子載波的數(shù)量可以直接利用3dB 帶寬除以子載波間隔（即去掉保護間隔之后的符號周期的倒數(shù)）得到?；蛘呖梢岳盟蟮谋忍厮俾食悦總€子信道的比特速率除以每個子信道的比特率來確定子載波的數(shù)量。每個信道中所傳輸?shù)谋忍芈士梢杂烧{(diào)制類型、編碼速率和符號速率來確定。 OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制模式可以基于功率或是頻譜利用率來選擇，應用到每個 子載波的調(diào)制模式的選擇只能是數(shù)據(jù)速率需求與傳輸穩(wěn)定性之間的折中。 第三章 信道估計 齊魯工業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 10 基礎介紹 信道描述了信號從發(fā)端到收端所經(jīng)歷的一切媒介，包括從發(fā)射機到接收機之間信號傳播所經(jīng) 歷的物理媒質(zhì) ，如電纜信道、光纜信道、無線信道等。信號在物理媒質(zhì)傳播，會引起信號的相頻失真、符號間干擾等現(xiàn)象。為了更好的描述信道對信號的影響，引入了信道模型的概念。絕大多數(shù)的信道模型是通過研究信號在特定環(huán)境下的特性來設定的。信道估計可以定義為描述物理信道對輸入信號的影響而進行定性研究的過程。所謂信道估計就是信道對輸入信號影響的一種數(shù)學表示。而“好”的信道估計就是使得某種估計誤差最小化的估計算法，例如 LS算法。 通過信道估計算法，接收機可以得到信道的沖激響應。自適應的信道均衡器利用信道估計來對抗 ISI 的影響。分 集技術利用信道估計，實現(xiàn)與接收信號最佳匹配的接收機。最大似然檢測通過信道估計使得接收端錯誤概率最小化。 建立信道模型后，需要根據(jù)實際信道的變化來更新模型的參數(shù)，從而選擇合適的信道估計算法，使得估計誤差最小?？偟膩碚f信道估計算法有 2種，一種是基于訓練序列的估計算法，一種是盲估計算法?；谟柧毿蛄械男诺拦烙嬎惴ㄊ侵咐媒邮諜C已知的信息來進行信道估計。它的一個好處在于其應用廣泛，幾乎可以用于所有的無線通信系統(tǒng)。它的缺點是訓練序列占用了信道比特，降低了信道傳輸?shù)挠行?，浪費了帶寬。另外，在接收端，要將整幀的信號接收 后才能提取出訓練序列進行信道估計，帶來了不可避免的時延，所以對幀結構提出了限制要求，比如快衰落信道下，由于信道的相關時間可能小于幀長，基于訓練序列的信道估計算法應用受到限制。 盲估計不需要訓練序列。盲估計算法的實現(xiàn)需要利用傳輸數(shù)據(jù)的內(nèi)在的數(shù)學信息。這種算法與基于訓練序列的算法相比雖然節(jié)約了帶寬，但是運算量太大，靈活性很差，在實時系統(tǒng)中的應用受到限制。但是盲估計算法不需要訓練序列，與基于訓練序列的信道估計算法相比提高了系統(tǒng)的效率，所以它在無線通信中的應用越來越受到重視。 針對不同的信道情況，基于訓練序列的信道 估計分為基于慢衰落信道下的信道估計和基于快衰落信道下的信道估計，分別對應塊狀導頻和梳狀導頻。這里所說的快衰和慢衰是根據(jù)信道與信號變化快慢的相對關系而確定的。如果信道在OFDM 信號一幀的時間內(nèi)保持準靜止，則稱之為慢衰信道；如果在一幀時間內(nèi)發(fā)生顯著變化，則稱之為快衰信道。 齊魯工業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 11 幾種常見的信道估計算法 一般系統(tǒng)信道估計模型 信道模型如圖 31，數(shù)字信號 a 在多徑衰落信道 h 中傳送，噪聲視為理想加性高斯白噪，表示為 n 。接收機的任務就是從接收信號 y 中檢測出發(fā)送信息 a ，此外，檢測器還需要信道矢量 ?h ，這需要用信道估計算法得到。 接收到的信號 h 可以表示為： y Mh n?? (31) 其中， h 為信道沖激響應，表示為： ? ?01 TLh h h h? （ 32） N為噪聲抽樣。在每一個數(shù)據(jù)包中發(fā)射機都傳送一個訓練序列。訓練序列表示為： ? ?0 1 1 TPLm m m m ??? （ 33） P 參考長度， L 為保護長度， m 為雙極性元素， ? ?1, 1im ? ? ? 。矩陣 M 表示為： 101 2 111LLL P P Pm m mm m mMm m m?? ? ?????????? （ 34） LS 信道估計算法就是要使以下平方誤差最?。? 2? a rg m inh y M h?? （ 35） 若只考慮高斯白噪聲，則上式可以表示為： 信源 多徑信道Lh 噪聲 信道估計器 MLSE 檢測器 接收濾波器 a n h ?h ?a h 圖 31 信道估計系統(tǒng)模型 齊魯工業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 12 ? ? 1? HHLSh M M M y?? （ 36） 其中 ??H 和 ??1? 分別表示矩陣的厄密共軛和矩陣的逆。 基于訓練序列的信道估計方法 [5]的基本思想就是利用發(fā)端和收端都已知的序列進 行信道估計。 基于訓練序列的估計方法大致分為兩類：一類是在頻域內(nèi)進行信道估計 ，另一類是在時域內(nèi)進行信道估計。根據(jù) OFDM 的基本構成，可以在時域內(nèi)和頻域內(nèi)進行導頻的插入。導頻插入的方式有很多，塊狀導頻和梳狀導頻是兩種典型的插入法，它們分別對應慢衰落和快衰落的信道情況如圖 32 所示，塊狀導頻周期性地在時域內(nèi)插入特定的 OFDM 符號 ? ，在信道中傳輸。這種導頻的插入方式適合于慢衰落的無線信道中，即在一個 OFDM 塊中，信道視為準靜止。因為這種訓練序列包括所有的子載波，不 需要在接收端進行頻域內(nèi)的插值，所以這種導頻的設計方案對頻率選擇性不是很敏感。這種信道估計算法一般基于 LS和 MMSE。如圖 33，梳狀導頻均勻分布于每個 OFDM 塊中。假設兩種導頻的導頻載荷相同，梳狀導頻有更高的重傳率，因此梳狀導頻在快衰落信道下估計的效果會更好。但是在梳狀導頻的情況下，非導頻子載波上的信道特性只有根據(jù)對導頻子載波上的信道特性的插值才能得到，這種導頻方式對頻率選擇性衰落比較敏感。為了有效對抗頻率選擇性衰落，子載波間隔要求比信道的相關帶寬要小的多。 0 頻率 時間 圖 32 塊狀導頻下的 OFDM 符號結構 齊魯工業(yè)大學 2021 屆本科生畢業(yè)設計（論文） 13 基于 LS 算法的信道估計 圖 34為 OFDM 系統(tǒng)的等效基帶模型 [14]。保護間隔通常選擇為循環(huán)前綴，這樣既保持了子載波間的正交性，又可以消除符號間干擾。同時假設信道特性是緩慢變化的，即在一個 OFDM 符號內(nèi)視為準靜止的。而且暫時不考慮多普勒頻偏對系統(tǒng)的影響，即由此產(chǎn)生的子載波間干擾（ ISI）。 假設 OFDM 系統(tǒng)模型用下式表示： P P PY X H W?? （ 37） 式中 H 為信道響應； PX 為已知的導頻發(fā)送信號； PY 為接收到的導頻信號； 并串轉換 插入保護間隔 IFFT 插入導頻 去保護間隔 信道估計 串并轉換 解調(diào) FFT 信道 調(diào)制 串并轉換 并串轉換 AWG