【文章內(nèi)容簡介】 4 給出了一個典型的電話信道的相頻特性和群遲延頻率特性?？梢钥闯?，相頻特性和群遲延頻率特性都偏離了理想特性的要求，因此會使信號產(chǎn)生嚴重的相頻失真或群遲延失真。在話音傳輸中，由于人耳對相頻失真不太敏感，因此相頻失真對模擬話音傳輸影響不明 顯。 如果傳輸數(shù)字信號，相頻失真同樣會引起碼間干擾，特別當(dāng)傳輸速率較高時，相頻失真會引起嚴重的碼間干擾，使誤碼率性能降低。由于相頻失真也是線性失真，因此同樣可以采用均衡器對相頻特性進行補償，改善信道傳輸條件。 圖 34 齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 多徑時變信道模型 多徑信道的相關(guān)概念 信道時變是指信道參數(shù)隨時間變化，它對信號傳輸?shù)挠绊懯鞘馆斎诵盘柕念l率彌散。若輸人信號為單頻信號，經(jīng)過時變信道后的輸出不再是單頻信號，而是一個窄帶的信號，帶寬大小視時變因素的快慢而定。引起信道參數(shù)時變的因素有周圍反射體的移動 、接收機的移動、傳輸媒介的隨時間變化等，時變的快慢由多普勒頻移等參數(shù)來描述。信道時變造成接收信號的強度隨時問變化的現(xiàn)象，稱為衰落。 多徑信道指信號傳輸?shù)穆窂讲恢挂粭l，接收端同叫收到來自多條傳輸路徑的信號 .這些信號可能同相相加或反向相消。由于各徑時延差不同、每徑信號的衰減不同，因此數(shù)字信號經(jīng)過多徑信道后有碼間干擾。通常情況下，如果信號的碼元間隔遠大于多徑間的最大時延差，此時信號經(jīng)過多徑后不會產(chǎn)牛嚴重的碼間十?dāng)_ 。相反，如果信號碼元間隔與多徑間的時延差可比，則信號經(jīng)過多徑傳輸后會產(chǎn)生嚴重的碼間 1 擾，此時接收 端需要考慮采用均衡和其他消除碼間干擾的方法才能正確接收信號。信號經(jīng)過多徑時變信道，會產(chǎn)生碼間干擾和衰落，其中衰落快慢取決于信道隨時間變化的快慢，碼間十?dāng)_的嚴重程度取決于碼元間隔與多徑間的時延差的相對關(guān)系。通常，當(dāng)信息速率遠大于信道的衰落速度時，信號經(jīng)歷慢衰落當(dāng)信息速率與信道衰落速度可比時，信號經(jīng)歷快衰落當(dāng)碼元間隔遠大于多徑間的最大時延差時，由多徑造成的碼間串?dāng)_對信號接收影響不嚴重 。當(dāng)多徑間的時延差與信號碼元間隔可比時多徑造成的碼間干擾就不可忽視。 實際信道經(jīng)常是多徑且時變的，如移動通信信道、短波信道等， 信號經(jīng)過多徑時變信道后的輸出通常是時變的有碼間干擾的信號解決這類信道接收的一種方法是采用自話應(yīng)均衡器消除時變的碼間干擾。 隨參信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊? 由上面分析的陸地移動信道和短波電離層反射信道這兩種典型隨參信道特性知道，隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個特點： (1) 對信號的衰耗隨時間隨機變化； (2) 信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機變化； (3) 多徑傳播。 在存在多徑傳播的隨參信道中，就每條路徑的信號而言，它的衰耗和時延都是隨機變化的。因此，多徑傳播后的接收信號將是衰減和時延都將隨時間變化的 各路徑的合成。 設(shè)發(fā)射波為 Acosω 0 t，則經(jīng)過 n 條路徑傳播后的接收信號 R(t)可用下式表述： 齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） )]([cos)()]([cos)()( 0101 ttwtuttwtutR ini iini i ?? ???? ?? ?? （ ） 式中μ i(t)－－第 i 條路徑的接收信號的振幅；τ i(t)－－第 i 條路徑的傳輸延遲，它隨時間不同而變化 經(jīng)大量觀察表明μ i(t)和φ i(t)隨時間的變化與發(fā)射載頻的周期相比，通常要緩慢的多，即μ i(t)和φ i(t)可認為是緩慢變化的隨機過程。因此，式（ ）可改寫成 twtutwtutR ini iini i 0101 sinsin)(coscos)()( ?? ?? ?? ?? （ ） 設(shè))(sin)()(),(cos)()( 11c tttXtttX ini isni ii ???? ?? ?? ??則式（ ）變?yōu)? )(cos[)(sin)(cos)()( 000 ttwtVtwtXtwtXtR sc ?????（ ） 式中 V(t)－－合成波 R(t)的包絡(luò)；φ (t)－－合成波 R(t)的相位。 則有 ????? ???22)()()()()(arct an)(tXtXtVtXtXtsccs? 信號的包絡(luò)服從瑞利分布率的衰落，通常稱為瑞利型衰落。設(shè)瑞利型衰落信號的包絡(luò)值記為 V，則隨機變量 V 的一維概率密度函數(shù) F(V）可表示成 )0,0(),2exp()( 222 ???? ??? VVVVf （ ） 當(dāng)發(fā)送信號是具有一定頻帶寬度的信號時， 多徑傳播除了會使信號產(chǎn)生瑞利型衰落之外，還會產(chǎn)生頻率選擇性衰落。頻率選擇性衰落是多徑傳播的又一重要特征。為了分析方便，我們假設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條，信道模型如圖 35 所示。 現(xiàn)在我們來求模型的傳輸特性。設(shè) f(t)的頻率密度函數(shù)為 F(ω)，即有 f(t)?F(ω) 齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 圖 35 兩條路徑信道模型 于是，當(dāng)兩徑傳播式，模型的傳播特性為 H(ω )為 )1()()()()()()()(0000000)(000000????jwjwttjwjwteewFVttfVttfVewFVttfVewFVttfVo???????????????? （ ） )1()( )1()()( 000 ?? jwjwtOjwjwt eeVwF eewFVwH ???? ???? 后一個網(wǎng)絡(luò)的模特性（幅度－頻率特性）為 |2cos|2|2cos2sin2cos2||sincos1||)e(1|2jw???????wwjwwjw??????? （ ） 圖 3－ 6(a)表示了上述關(guān)系。 另外，相對時延差τ (t)通常是時變參量，故傳輸特性中零點、極點在頻率軸上的位置也隨時間隨機變化，這使傳輸特性變得更復(fù)雜，其特性如圖 3 6(b)所示。 圖 36 對于一般的多徑傳播，信道的傳 輸特性將比兩條路徑信道傳輸特性復(fù)雜得多，但同樣存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象。多徑傳播時的相對時延差通常用最齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 大多徑時延差來表征。設(shè)信道最大多徑時延差為τ m，則定義多徑傳播信道的相關(guān)帶寬為 mf ?1?? （ ） 下面先考察單頻信號經(jīng)過多徑時變信道時的輸出情況，給出多徑時變信道對信號傳輸?shù)挠绊懙某醪嚼斫馊缓笸ㄟ^數(shù)字信號經(jīng)過多徑信道后碼間十?dāng)_的例子說明多徑對信號傳輸?shù)挠绊憽? 設(shè)發(fā)送信號為單頻信號twAts 0cos)( ? ,.經(jīng)過 n 條路徑傳播后的接收信號為： )](cos[)()]((cos[)()( 0101ttwtttwttr ini iini i???? ???? ???? （ ） 其中)()(i tt i?? 、是第 i 徑的幅度、相位，隨時間變化而隨機變化。從大量的觀察結(jié)果看)()(i tt i、 的變化相對發(fā)射載頻而言，通常要緩慢的多，即 )()(i tt i?? 、是緩慢變化的隨機過程。 twtttwtttr ini iini i 0101 sin)(sin)(cos)(cos)()( ???? ?? ?? ?? （ ） 令 )(sin)()(),(cos)() 11 tttxtttx ini isini ic ???? ??? ?? )( )(arctan)(,)()()( 22 tx txttxtxtv cssc ??? ? 則 )](cos[)()( 0 ttwtvtr ??? （ ） 由中心極限定理，當(dāng) N 很大時，）、 txtx sc ()(是高斯分布，因此， r（ t）是一個窄帶高斯過程。它的幅度服從瑞利分布，相位服從均勻分布，因此，可以將單頻信號經(jīng)過多徑信道時等效成圖 37 所示的等效基帶模型。 齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 37 不可分時變多徑信道模型 從式 (37)可以看到 .接收信號山一個單頻信號變成一個窄帶隨機過程，大量多徑時變信號疊加的效果使接收信號包絡(luò)隨時間隨機起伏 .即接收信號隨機性衰落。當(dāng)二 v(t)是瑞利分布時常稱該傳輸信道為瑞利衰落信道，這里衰落是指接收信號的大小隨時間變化的現(xiàn)象。信道時變的參數(shù)通常可用多普勒頻移 來描述，信道參數(shù) , 的時變特性可以由 Jakes、 Clarke 等模刑來模擬。 第四章 連續(xù)信道建模仿真 本章利用 MATLAB 軟件編寫程序，利用 MATLAB 軟件得到信號通過幅頻失真信道、相頻失真信道與多徑信道之后的輸出波形與頻譜。 介紹 MATLAB 是矩陣實驗室（ Matrix Laboratory）的簡稱，是美國 Math Works公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括 MATLAB 和 Simulink 兩大部分。 20 世紀(jì) 70 年代，美國新墨西哥大學(xué)計算機科學(xué)系主任 Cleve Moler 為了減輕學(xué)生編程的負擔(dān)，用 FORTRAN 編寫的最早的 MATLAB。 1984 年由 Math Works 公司正式推向 市場。到 20 世紀(jì) 90 年代， MATLAB 已經(jīng)成為國際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計算軟件。時至今日，經(jīng)過 Math Works 公司的不斷完善， MATLAB已經(jīng)發(fā)展成為適合多種學(xué)科、多種工作平臺的功能強勁的大型軟件。 [10] MATLAB 將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如 C、 Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計 算軟件的先進水平。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。 MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 語言是一種高級的基于矩陣 /數(shù)組的語言，其最突出的特點就是簡潔，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來。MATLAB 用更直觀的、符合人們思維習(xí)慣的代碼 ，代替了 C 和 FORTRAN語言的冗長代碼，給用戶帶來最直觀、最簡潔的程序開發(fā)環(huán)境。以下簡單介紹一下 MATLAB 的主要特點。 語言簡潔緊湊，使用靈活方便，庫函數(shù)極其豐富。 MATLAB 程序書寫形式自由，利用其豐富的庫函數(shù)避開繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。 運算符豐富。由于 MATLAB 是用 C 語言編寫的， MATLAB 提供了和 C 語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用 MATLAB 的運算符將使程序變得極為簡短。 MATLAB 既具有結(jié)構(gòu)化的控制語句（如 for 循環(huán)、 while 循環(huán)、 break 語句和 if 語句），又 有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴? 語法限制不嚴格，程序設(shè)計自由度大。 程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。 MATLAB 里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡單。 MATLAB 還具有較強的編輯圖形界面的能力。 MATLAB 的缺點是，他和其他高級程序相比，程序的執(zhí)行速度較慢。由于MATLAB 的程序不用編譯等預(yù)處理，也不生成可執(zhí)行文件，程序為解釋執(zhí)行，所以速度較慢。 功能強勁的工具箱是 MATLAB 的另一重大特色。 MATLAB 包含兩個部分：核心部分和各種可選工具箱。 源程序的開放性，也是 MATLAB 最受人歡迎的特點。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件。 線性非時變信道建模仿真 信道響應(yīng)函數(shù)為)(|)(|)( fjefHfH ??? ,輸入信號為)() snTtgatx n ?? ?，其中 1?Ts ， ? T sttg ??? 010)( 其他 ，用 MATLAB 畫出如下情況時的信道輸出信號。 齊魯工業(yè)大學(xué) 2020 屆本科畢業(yè)生畢業(yè)設(shè)計（論文） （ 1）fjefH ???)( （無失真信道） （ 2）fjef ffH ??? ?? sin)( （幅度失真信道） （ 3）????? ??? ??? 01)fjππ(e 01)fjππ(eH(f) （相位失真信道） （ 4）)1( 2)( ???? ffjefH ? 編寫主程序，在 MATLAB 窗口中生成 m 文件，運行程序得到數(shù)字信號經(jīng)過不同失真信道時的輸出信號畸變情況，如圖 4