【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 載波頻率與接收機(jī)振蕩器之間存在的頻率偏差，都會(huì)使得 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間的信號(hào)相 互干擾。 降低 OFDM系統(tǒng)峰均比的研究現(xiàn)狀 自從 20 世紀(jì) 80 年代以來(lái)， OFDM 已經(jīng)在數(shù)字音頻廣播、數(shù)字視頻廣播、基于 無(wú)線本地局域網(wǎng)以及有線電話往上基于現(xiàn)有銅雙絞線的非對(duì)稱高比特率數(shù)字用戶線技術(shù)（如 ADSL）中得到應(yīng)用。其中大都利用了 OFDM 可以有效地消除信號(hào)多徑傳播所造成符號(hào)間干擾（ ISI）的這一特征。此外， OFDM 還易于結(jié)合空時(shí)分編碼、分集、干擾（包括 ISI 和 ICI）抑制以及智能天線等技術(shù)，最大程度地提高物理層信息傳輸?shù)目煽啃?。如果再結(jié)合自適應(yīng)調(diào)制、自適應(yīng)編碼以及動(dòng)態(tài)子載波分配 、動(dòng)態(tài)比特分配算法等技術(shù)，可使其性能進(jìn)一步得到優(yōu)化。 OFDM 技術(shù)的一大缺陷是：峰值與均值功率比相對(duì)較大，比值的增大會(huì)降低射頻放大器的功率效率。目前，已經(jīng)有很多技術(shù)來(lái)降低 OFDM 信號(hào)的 PAPR 值，比如限幅壓 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 4 擴(kuò)、分組編碼、選擇映射（ SLM）、部分傳輸序列（ PTS），矩陣變換法等。然而這些方法都有著各自的不足，或者不能很有效地降低信號(hào)的 PAPR 值，或者計(jì)算復(fù)雜度太大，或者頻譜利用率太低等。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 OFDM 系統(tǒng)的發(fā)展背景， OFDM 系統(tǒng)的優(yōu)缺點(diǎn)以及目前 OFDM 的研究現(xiàn)狀。初步理解了 OFDM 系統(tǒng)，為本論文的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 5 2 OFDM 系統(tǒng)的峰均比定義及其分布 對(duì)于包含 N 個(gè)子載波的 OFDM 系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)各子載波采用相同的調(diào)制方式，以相同的相位求和時(shí)，所得到的信號(hào)最大峰值功率就會(huì)是平均功率的 N 倍 。如圖 21 所示，在這個(gè)例子里，峰均功率比是平均值的 16 倍，其中所有子載波都受到相同數(shù)據(jù)符號(hào)的調(diào)制。在 OFDM 系統(tǒng)中， N 通常取值為幾十甚至幾千，這就會(huì)產(chǎn)生很大的峰值，從而要求功率放大器具有很大的線性區(qū)域。否則，當(dāng)信號(hào)峰值進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時(shí)，就會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生子載波之間的互調(diào)干擾和帶 外輻射，破壞子載波之間的正交性，影響系統(tǒng)性能。因此，在 OFDM 技術(shù)日益得到廣泛應(yīng)用的今天，許多學(xué)者正在致力于研究如何找出一套合理的理論和方法，來(lái)降低 OFDM 系統(tǒng)中所存在的高峰均比問(wèn)題，因?yàn)檫@是實(shí)現(xiàn)基于 OFDM 技術(shù)的無(wú)線通信所面臨的最大瓶頸問(wèn)題。 OFDM系統(tǒng)的基本原理 OFDM 是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其原理是用 N 個(gè)子載波把整個(gè)信道分割成 N 個(gè)子信道，即將頻率上等間隔的 N 個(gè)子載波信號(hào)調(diào)制并相加后同時(shí)發(fā)送，實(shí)現(xiàn) N 個(gè)子信道并行傳輸信息。這樣每個(gè)符號(hào)的頻譜只占用信道帶寬的 1/N，且使各子載波在 OFDM 符號(hào)周期 T 內(nèi)保持頻譜的正交性。 從頻域角度來(lái)解釋這種正交性，圖 給出了互相覆蓋的各個(gè)子信道內(nèi)經(jīng)過(guò)矩形波成形得到的符號(hào) sinc 函數(shù)頻譜。每個(gè)子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值也恰好為零。因?yàn)樵趯?duì) OFDM 符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過(guò)程中，需要計(jì)算這些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每個(gè)子載波頻率的最大值，所以可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)中提取每一個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的干擾。從圖 21 中可以看出， OFDM 符號(hào)頻譜實(shí)際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個(gè)子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個(gè)子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零 的特點(diǎn)可以避免載波間干擾（ ICI）的出現(xiàn)。 在發(fā)送端，串行碼元序列經(jīng)過(guò)數(shù)字基帶調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換，將整個(gè)信道分為 N 個(gè)子信道。 N 個(gè)子信道碼元分別調(diào)制在 N 個(gè)子載波頻率 0f ， 1f ，…， nf ，…， 1Nf? 上， 設(shè) cf 為最低頻率，相鄰頻率相差 1/N ，則 / , 0 , 1 , 2 , , 1ncf f n T n N? ? ? ??? ?， 角頻率為 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 6 2 , 0 , 1 , 2 , , 1nnf n N??? ? ??? ?。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81 圖 OFDM信號(hào)的頻譜 待發(fā)送的 OFDM 信號(hào) ??Dt 為： ? ? ? ?10Re nN jtnD t X n e ???????????? ? ? ? ? ? ?112 / 2 /00c o s 2 R e s i n 2 I m , 0 ,NNj n t T j n t Tcnf t X n e f t X n e t T????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? () 接收端對(duì)接收到得信號(hào)進(jìn)行如下解調(diào)： ? ? ? ? ? ?1200 01139。 m n nNTTj f t j t j tnX m D t e d t X n e e d tTT ? ? ?????? ? ? ? ???? ? ? ? ?1 00 1 , 0 ,nnN T j t j tn X n e e d t t TT ??? ??? ? ? ?? ? () 由于 OFDM 符號(hào)周期 T 內(nèi)各子載波是正交的，所以，當(dāng) n=m 時(shí)，調(diào)制載波 n? 與解調(diào)載波 m? 為同頻載波，滿足相干解調(diào)的條件， ? ? ? ?39。 , 0 ,1 , 2 , , 1X m X m m N? ? ??? ?， 恢復(fù)了原始信號(hào)；當(dāng) nm? 時(shí)，接收到的不同載波之間互不干擾，無(wú)法解調(diào)出信號(hào)。這樣就在接收端完成了信號(hào)的提取，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的傳輸。 在式 ()中，設(shè) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 7 ? ? ? ? ? ?1 2/0 , 0 ,N j n t Tny t X n e t T???? ? ?? () 若一個(gè) T 內(nèi) ??yt 以采樣頻率 1/sft??（其中 1/ /t T N?? ）被采樣，則可得到 N 個(gè)采樣點(diǎn)。設(shè) , / /t k t nt T nk N? ? ?，則 ? ? ? ?1 2/0 , 0 , 1 , 2 , , 1N j n k Nny t X n e k N???? ? ? ??? ?? () 式 ()正是 序列 ? ?? ?, 0 ,1 , 2 , , 1X n n N? ??? ?的 N 點(diǎn)離散傅里葉反變換（ IDFT）的結(jié)果，這表明 IDFT 運(yùn)算可完成 OFDM 基帶調(diào)制過(guò)程。而其調(diào)制過(guò)程可通過(guò)離散傅里葉變換（ DFT）實(shí)現(xiàn)。因此， OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)過(guò)程等效與 IDFT 和 DFT。在實(shí)際應(yīng)用中，一般用 IFFT/FFT 來(lái)代替 IDFT/DFT，這是因?yàn)?IFFT/FFT 變換與 IDFT/DFT 變換的作用相同，并且有更高的計(jì)算效率，適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。 OFDM 盡管還是一種頻分復(fù)用 (FDM)，但已完全不同于過(guò)去的 FDM, OFDM 的接收機(jī)實(shí)際上 是通過(guò) FFT 來(lái)實(shí)現(xiàn)的一組解調(diào)器。它將不同載波搬移至零頻，然后在一個(gè)碼元周期內(nèi)積分，其他載波信號(hào)由于與所積分的信號(hào)正交，因此不會(huì)對(duì)信息的提取產(chǎn)生影響。OFDM 的數(shù)據(jù)速率也與子載波的數(shù)量有關(guān)。 OFDM 每個(gè)載波所使用的調(diào)制方法可以不同。各個(gè)載波能夠根據(jù)信道狀況的不同選擇不同的調(diào)制方式，比如 BPSK,QPSK,8PSK,16QAM ,64QAM 等，以取得頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，通過(guò)選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式就可以獲得最大頻譜效率。無(wú)線多徑信道的頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)功率大幅下降， 經(jīng)常會(huì)達(dá)到 30dB 之多，信噪比也隨之大幅下降。為了提高頻譜利用率，應(yīng)該使用與信噪比相匹配的調(diào)制方式。可靠性是通信系統(tǒng)正常運(yùn)行的基本考核指標(biāo)，所以很多通信系統(tǒng)都傾向于選擇 BPSK 或 QPSK 調(diào)制，以確保在信道最壞條件下的信噪比滿足要求，但是這兩種調(diào)制方式的頻譜效率很低。 OFDM 技術(shù)使用了自適應(yīng)調(diào)制，可以根據(jù)信道條件來(lái)選擇使用不同的調(diào)制方式。比如在終端靠近基站時(shí)，信道條件一般會(huì)比較好，調(diào)制方式就可以由 BPSK(頻譜效率 1 bit/()轉(zhuǎn)換成 16～ 64QAM(頻譜效率 4～ 6 bit/ ()，整個(gè)系統(tǒng)的頻譜利用率就會(huì)得到大幅度的改善。自適應(yīng)調(diào)制能夠擴(kuò)大系統(tǒng)容量，但它要求信號(hào)必需包含一定的開(kāi)銷比特，以告知接收端發(fā)射信號(hào)所應(yīng)采用的調(diào)制方式。終端還須定期更新調(diào)制信息，這也會(huì)增加開(kāi)銷比特。 OFDM 還采用了功率控制與自適應(yīng)調(diào)制相協(xié)調(diào)的工作方式。信道條件好的時(shí)候，發(fā) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 8 射功率不變就可以采用高調(diào)制方式 (如 64QAM )，或者在低調(diào)制方式 (如 QPSK)時(shí)降低發(fā)射功率。如果在差的信道上使用較高的調(diào)制方式，就會(huì)產(chǎn)生很高的誤碼率，影響系統(tǒng)的可用性。自適應(yīng)調(diào)制要求系統(tǒng)必須對(duì)信道的性能有及時(shí)和準(zhǔn)確的了解， OFDM 系統(tǒng)可以用導(dǎo) 頻信號(hào)或參考碼字來(lái)測(cè)試信道的好壞，發(fā)送一個(gè)已知數(shù)據(jù)的碼字，測(cè)出每條信道的信噪比，根據(jù)這個(gè)信噪比來(lái)確定最適合的調(diào)制方式。實(shí)現(xiàn) OFDM 的關(guān)鍵技術(shù)包括：同步技術(shù)、降低 PAPR（功率峰均值比）技術(shù)、信道估計(jì)與均衡、信道編碼與交織等。 峰均比（ PAPR）的定義 由于 OFDM 符號(hào)是由多個(gè)獨(dú)立的經(jīng)過(guò)調(diào)制的子載波信號(hào)相加而成，這樣的合成信號(hào)就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率（ Peak Power），由此帶來(lái)較大的峰值平均功率比（ PAPR）。峰均比指信號(hào)峰值功率與平均功率的比值，可以定義為： 210 2m a xPA PR( ) 1 0 l o g RRXdBEX? ???? () 其中， nx 表示經(jīng)過(guò) IFFT 運(yùn)算之后所得到的輸出信號(hào)，即 110N nkn k NN kx X W??? ?， E[.]代表數(shù)學(xué)期望。 N 點(diǎn) M 進(jìn)制的輸入序列 {X0， X1...， XN1}，經(jīng)過(guò)相位鍵控或正交幅度調(diào)制后，對(duì)幅度進(jìn)行歸一化，可得 011, , , Nxxx? ? ? ??????，其中ω =exp(j2π /M)。將星座映射后的數(shù)據(jù)序列分別調(diào)制在 N 個(gè)子載波上，得到一個(gè)基帶 OFDM 符 號(hào)，可表示為 : 1 20( ) , [0 , ] , 0 , . . . 1nnN jX TNs t e t T n N????? ? ? ?? () 經(jīng)過(guò)射頻端后， OFDM 符號(hào)可以表示為 : ? ? ? ?? ?2Re cj f ts t s t e ?π ,其中 cf 為射頻的載波頻率。在無(wú)線通信領(lǐng)域中，射頻信號(hào)的峰值功率近似于復(fù)基帶信號(hào)的峰值功率。因此，這里只對(duì)復(fù)基帶信號(hào) s (t)的峰值功率進(jìn)行討論。 對(duì)連續(xù)時(shí)域信號(hào) s(t)以 T /N 的速率進(jìn)行抽樣，即令 t=kT/N(k=0,1,… ,N1)，可以得到離散的時(shí)域信號(hào) s(k)： 1 20( ) , 0 , . . . 1nnN jkX NNs k e k N????? ? ?? () OFDM 符號(hào)的功率為： 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 第 頁(yè) 9 ? ? ? ? ? ? ? ?* 2p k s k s k s k? ?? ? ? ?11 200nmnmNN jkXX Nnm e?? ??? ???? ?? () ? ? 20njkNmN R u e?????? 式中， R (u)為有限長(zhǎng)復(fù)值序列 011, , , Nxxx? ? ? ??????的自相關(guān)函數(shù)，即： ? ? 10n n mN XXnRu ??? ????。 由式 ()可以得到： ? ? ? ? ? ?11 22 NNnuP k N R u N u N????? ? ? ?? ? ? ? ? ??? () 對(duì)所有的子載波幅度進(jìn)行歸一化，可得： ? ?? ?averageP E P k N?? () 根據(jù)峰值平均功率比得定義式 ()，可得： 2p e a ka v e r a g eP NP A P R NPN? ? ? () 0 2 4 6 8 10 12 14 1600 . 511 . 522 . 533 . 54T i m e / TSqrt(PAR) 圖 N=16 的 OFDM 系統(tǒng)中存在較大 PAPR 問(wèn)題的示意圖