【文章內(nèi)容簡介】 載波頻率與接收機振蕩器之間存在的頻率偏差，都會使得 OFDM 系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間的信號相 互干擾。 降低 OFDM系統(tǒng)峰均比的研究現(xiàn)狀 自從 20 世紀(jì) 80 年代以來， OFDM 已經(jīng)在數(shù)字音頻廣播、數(shù)字視頻廣播、基于 無線本地局域網(wǎng)以及有線電話往上基于現(xiàn)有銅雙絞線的非對稱高比特率數(shù)字用戶線技術(shù)（如 ADSL）中得到應(yīng)用。其中大都利用了 OFDM 可以有效地消除信號多徑傳播所造成符號間干擾（ ISI）的這一特征。此外， OFDM 還易于結(jié)合空時分編碼、分集、干擾（包括 ISI 和 ICI）抑制以及智能天線等技術(shù)，最大程度地提高物理層信息傳輸?shù)目煽啃?。如果再結(jié)合自適應(yīng)調(diào)制、自適應(yīng)編碼以及動態(tài)子載波分配 、動態(tài)比特分配算法等技術(shù)，可使其性能進(jìn)一步得到優(yōu)化。 OFDM 技術(shù)的一大缺陷是：峰值與均值功率比相對較大，比值的增大會降低射頻放大器的功率效率。目前，已經(jīng)有很多技術(shù)來降低 OFDM 信號的 PAPR 值，比如限幅壓 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 頁 4 擴、分組編碼、選擇映射（ SLM）、部分傳輸序列（ PTS），矩陣變換法等。然而這些方法都有著各自的不足，或者不能很有效地降低信號的 PAPR 值，或者計算復(fù)雜度太大，或者頻譜利用率太低等。 本章小結(jié) 本章主要介紹了 OFDM 系統(tǒng)的發(fā)展背景， OFDM 系統(tǒng)的優(yōu)缺點以及目前 OFDM 的研究現(xiàn)狀。初步理解了 OFDM 系統(tǒng)，為本論文的設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 頁 5 2 OFDM 系統(tǒng)的峰均比定義及其分布 對于包含 N 個子載波的 OFDM 系統(tǒng)來說，當(dāng)各子載波采用相同的調(diào)制方式，以相同的相位求和時，所得到的信號最大峰值功率就會是平均功率的 N 倍 。如圖 21 所示，在這個例子里，峰均功率比是平均值的 16 倍，其中所有子載波都受到相同數(shù)據(jù)符號的調(diào)制。在 OFDM 系統(tǒng)中， N 通常取值為幾十甚至幾千，這就會產(chǎn)生很大的峰值，從而要求功率放大器具有很大的線性區(qū)域。否則，當(dāng)信號峰值進(jìn)入放大器的非線性區(qū)域時，就會使信號產(chǎn)生畸變，產(chǎn)生子載波之間的互調(diào)干擾和帶 外輻射，破壞子載波之間的正交性，影響系統(tǒng)性能。因此，在 OFDM 技術(shù)日益得到廣泛應(yīng)用的今天，許多學(xué)者正在致力于研究如何找出一套合理的理論和方法，來降低 OFDM 系統(tǒng)中所存在的高峰均比問題，因為這是實現(xiàn)基于 OFDM 技術(shù)的無線通信所面臨的最大瓶頸問題。 OFDM系統(tǒng)的基本原理 OFDM 是一種多載波調(diào)制技術(shù)，其原理是用 N 個子載波把整個信道分割成 N 個子信道，即將頻率上等間隔的 N 個子載波信號調(diào)制并相加后同時發(fā)送，實現(xiàn) N 個子信道并行傳輸信息。這樣每個符號的頻譜只占用信道帶寬的 1/N，且使各子載波在 OFDM 符號周期 T 內(nèi)保持頻譜的正交性。 從頻域角度來解釋這種正交性，圖 給出了互相覆蓋的各個子信道內(nèi)經(jīng)過矩形波成形得到的符號 sinc 函數(shù)頻譜。每個子載波頻率最大值處，所有其他子信道的頻譜值也恰好為零。因為在對 OFDM 符號進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計算這些點上所對應(yīng)的每個子載波頻率的最大值，所以可以從多個相互重疊的子信道符號中提取每一個子信道符號，而不會受到其他子信道的干擾。從圖 21 中可以看出， OFDM 符號頻譜實際上可以滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，即多個子信道頻譜之間不存在相互干擾。因此這種一個子信道頻譜出現(xiàn)最大值而其他子信道頻譜為零 的特點可以避免載波間干擾（ ICI）的出現(xiàn)。 在發(fā)送端，串行碼元序列經(jīng)過數(shù)字基帶調(diào)制、串并轉(zhuǎn)換，將整個信道分為 N 個子信道。 N 個子信道碼元分別調(diào)制在 N 個子載波頻率 0f ， 1f ，…， nf ，…， 1Nf? 上， 設(shè) cf 為最低頻率，相鄰頻率相差 1/N ，則 / , 0 , 1 , 2 , , 1ncf f n T n N? ? ? ??? ?， 角頻率為 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 頁 6 2 , 0 , 1 , 2 , , 1nnf n N??? ? ??? ?。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 81 圖 OFDM信號的頻譜 待發(fā)送的 OFDM 信號 ??Dt 為： ? ? ? ?10Re nN jtnD t X n e ???????????? ? ? ? ? ? ?112 / 2 /00c o s 2 R e s i n 2 I m , 0 ,NNj n t T j n t Tcnf t X n e f t X n e t T????????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? () 接收端對接收到得信號進(jìn)行如下解調(diào)： ? ? ? ? ? ?1200 01139。 m n nNTTj f t j t j tnX m D t e d t X n e e d tTT ? ? ?????? ? ? ? ???? ? ? ? ?1 00 1 , 0 ,nnN T j t j tn X n e e d t t TT ??? ??? ? ? ?? ? () 由于 OFDM 符號周期 T 內(nèi)各子載波是正交的，所以，當(dāng) n=m 時，調(diào)制載波 n? 與解調(diào)載波 m? 為同頻載波，滿足相干解調(diào)的條件， ? ? ? ?39。 , 0 ,1 , 2 , , 1X m X m m N? ? ??? ?， 恢復(fù)了原始信號；當(dāng) nm? 時，接收到的不同載波之間互不干擾，無法解調(diào)出信號。這樣就在接收端完成了信號的提取，實現(xiàn)了信號的傳輸。 在式 ()中，設(shè) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 頁 7 ? ? ? ? ? ?1 2/0 , 0 ,N j n t Tny t X n e t T???? ? ?? () 若一個 T 內(nèi) ??yt 以采樣頻率 1/sft??（其中 1/ /t T N?? ）被采樣，則可得到 N 個采樣點。設(shè) , / /t k t nt T nk N? ? ?，則 ? ? ? ?1 2/0 , 0 , 1 , 2 , , 1N j n k Nny t X n e k N???? ? ? ??? ?? () 式 ()正是 序列 ? ?? ?, 0 ,1 , 2 , , 1X n n N? ??? ?的 N 點離散傅里葉反變換（ IDFT）的結(jié)果，這表明 IDFT 運算可完成 OFDM 基帶調(diào)制過程。而其調(diào)制過程可通過離散傅里葉變換（ DFT）實現(xiàn)。因此， OFDM 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)過程等效與 IDFT 和 DFT。在實際應(yīng)用中，一般用 IFFT/FFT 來代替 IDFT/DFT，這是因為 IFFT/FFT 變換與 IDFT/DFT 變換的作用相同，并且有更高的計算效率，適用于所有的應(yīng)用系統(tǒng)。 OFDM 盡管還是一種頻分復(fù)用 (FDM)，但已完全不同于過去的 FDM, OFDM 的接收機實際上 是通過 FFT 來實現(xiàn)的一組解調(diào)器。它將不同載波搬移至零頻，然后在一個碼元周期內(nèi)積分，其他載波信號由于與所積分的信號正交，因此不會對信息的提取產(chǎn)生影響。OFDM 的數(shù)據(jù)速率也與子載波的數(shù)量有關(guān)。 OFDM 每個載波所使用的調(diào)制方法可以不同。各個載波能夠根據(jù)信道狀況的不同選擇不同的調(diào)制方式，比如 BPSK,QPSK,8PSK,16QAM ,64QAM 等，以取得頻譜利用率和誤碼率之間的最佳平衡為原則，通過選擇滿足一定誤碼率的最佳調(diào)制方式就可以獲得最大頻譜效率。無線多徑信道的頻率選擇性衰落會導(dǎo)致接收信號功率大幅下降， 經(jīng)常會達(dá)到 30dB 之多，信噪比也隨之大幅下降。為了提高頻譜利用率，應(yīng)該使用與信噪比相匹配的調(diào)制方式?？煽啃允峭ㄐ畔到y(tǒng)正常運行的基本考核指標(biāo)，所以很多通信系統(tǒng)都傾向于選擇 BPSK 或 QPSK 調(diào)制，以確保在信道最壞條件下的信噪比滿足要求，但是這兩種調(diào)制方式的頻譜效率很低。 OFDM 技術(shù)使用了自適應(yīng)調(diào)制，可以根據(jù)信道條件來選擇使用不同的調(diào)制方式。比如在終端靠近基站時，信道條件一般會比較好，調(diào)制方式就可以由 BPSK(頻譜效率 1 bit/()轉(zhuǎn)換成 16～ 64QAM(頻譜效率 4～ 6 bit/ ()，整個系統(tǒng)的頻譜利用率就會得到大幅度的改善。自適應(yīng)調(diào)制能夠擴大系統(tǒng)容量，但它要求信號必需包含一定的開銷比特，以告知接收端發(fā)射信號所應(yīng)采用的調(diào)制方式。終端還須定期更新調(diào)制信息，這也會增加開銷比特。 OFDM 還采用了功率控制與自適應(yīng)調(diào)制相協(xié)調(diào)的工作方式。信道條件好的時候，發(fā) 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 頁 8 射功率不變就可以采用高調(diào)制方式 (如 64QAM )，或者在低調(diào)制方式 (如 QPSK)時降低發(fā)射功率。如果在差的信道上使用較高的調(diào)制方式，就會產(chǎn)生很高的誤碼率，影響系統(tǒng)的可用性。自適應(yīng)調(diào)制要求系統(tǒng)必須對信道的性能有及時和準(zhǔn)確的了解， OFDM 系統(tǒng)可以用導(dǎo) 頻信號或參考碼字來測試信道的好壞，發(fā)送一個已知數(shù)據(jù)的碼字，測出每條信道的信噪比，根據(jù)這個信噪比來確定最適合的調(diào)制方式。實現(xiàn) OFDM 的關(guān)鍵技術(shù)包括：同步技術(shù)、降低 PAPR（功率峰均值比）技術(shù)、信道估計與均衡、信道編碼與交織等。 峰均比（ PAPR）的定義 由于 OFDM 符號是由多個獨立的經(jīng)過調(diào)制的子載波信號相加而成，這樣的合成信號就有可能產(chǎn)生較大的峰值功率（ Peak Power），由此帶來較大的峰值平均功率比（ PAPR）。峰均比指信號峰值功率與平均功率的比值，可以定義為： 210 2m a xPA PR( ) 1 0 l o g RRXdBEX? ???? () 其中， nx 表示經(jīng)過 IFFT 運算之后所得到的輸出信號，即 110N nkn k NN kx X W??? ?， E[.]代表數(shù)學(xué)期望。 N 點 M 進(jìn)制的輸入序列 {X0， X1...， XN1}，經(jīng)過相位鍵控或正交幅度調(diào)制后，對幅度進(jìn)行歸一化，可得 011, , , Nxxx? ? ? ??????，其中ω =exp(j2π /M)。將星座映射后的數(shù)據(jù)序列分別調(diào)制在 N 個子載波上，得到一個基帶 OFDM 符 號，可表示為 : 1 20( ) , [0 , ] , 0 , . . . 1nnN jX TNs t e t T n N????? ? ? ?? () 經(jīng)過射頻端后， OFDM 符號可以表示為 : ? ? ? ?? ?2Re cj f ts t s t e ?π ,其中 cf 為射頻的載波頻率。在無線通信領(lǐng)域中，射頻信號的峰值功率近似于復(fù)基帶信號的峰值功率。因此，這里只對復(fù)基帶信號 s (t)的峰值功率進(jìn)行討論。 對連續(xù)時域信號 s(t)以 T /N 的速率進(jìn)行抽樣，即令 t=kT/N(k=0,1,… ,N1)，可以得到離散的時域信號 s(k)： 1 20( ) , 0 , . . . 1nnN jkX NNs k e k N????? ? ?? () OFDM 符號的功率為： 東北大學(xué)秦皇島分校畢業(yè)設(shè)計（論文） 第 頁 9 ? ? ? ? ? ? ? ?* 2p k s k s k s k? ?? ? ? ?11 200nmnmNN jkXX Nnm e?? ??? ???? ?? () ? ? 20njkNmN R u e?????? 式中， R (u)為有限長復(fù)值序列 011, , , Nxxx? ? ? ??????的自相關(guān)函數(shù)，即： ? ? 10n n mN XXnRu ??? ????。 由式 ()可以得到： ? ? ? ? ? ?11 22 NNnuP k N R u N u N????? ? ? ?? ? ? ? ? ??? () 對所有的子載波幅度進(jìn)行歸一化，可得： ? ?? ?averageP E P k N?? () 根據(jù)峰值平均功率比得定義式 ()，可得： 2p e a ka v e r a g eP NP A P R NPN? ? ? () 0 2 4 6 8 10 12 14 1600 . 511 . 522 . 533 . 54T i m e / TSqrt(PAR) 圖 N=16 的 OFDM 系統(tǒng)中存在較大 PAPR 問題的示意圖