【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 賠bc。報(bào)童每天如果購(gòu)進(jìn)的報(bào)紙?zhí)?，不夠賣的，會(huì)少賺錢；如果購(gòu)進(jìn)太多，賣不完，將要賠錢。問(wèn)題的分析及假設(shè)：需求量是隨機(jī)的，假定報(bào)童已經(jīng)通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)或其它的渠道掌握了需求量的隨機(jī)規(guī)律，即在他的銷售范圍內(nèi)每天報(bào)紙的需求量為r份的概率是．有了和，b，c，建立關(guān)于購(gòu)進(jìn)量的優(yōu)化模型。 假設(shè)每天購(gòu)進(jìn)量為n份，因?yàn)樾枨罅縭是隨機(jī)的，r可以小于n，等于n或大于n，致使報(bào)童每天的收入也是隨機(jī)的，所以作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，不能是報(bào)童每天的收入，而應(yīng)該是他長(zhǎng)期(幾個(gè)月，一年)賣報(bào)的日平均收入。從概率論大數(shù)定律的觀點(diǎn)看，這相當(dāng)于報(bào)童每天收入的期望值，以下簡(jiǎn)稱平均收入。模型的建立及求解：記報(bào)童每天購(gòu)進(jìn)n份報(bào)紙時(shí)的平均收入為G(n)，如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回nr份；如果這天的需求量rn，則n份將全部售出．考慮到需求量為r的概率是，所以 （1）問(wèn)題歸結(jié)為在，a，b，c已知時(shí)，求n使G(n)最大。通常需求量r的取值和購(gòu)進(jìn)量n都相當(dāng)大，將r視為連續(xù)變量更便于分析和計(jì)算，這時(shí)概率轉(zhuǎn)化為概率密度函數(shù)，(1)式變成 （2）計(jì)算，令。可得： （3）使報(bào)童日平均收入達(dá)到最大的購(gòu)進(jìn)量n應(yīng)滿足(3)式。因?yàn)?，所?3)式又可表為 （4）根據(jù)需求量的概率密度的圖形很容易從(3)式確定購(gòu)進(jìn)量n。用，分別表示曲線下的兩塊面積，則(3)式可記作 （5）因?yàn)楫?dāng)購(gòu)進(jìn)n份報(bào)紙時(shí)，是需求量r不超過(guò)n的概率，即賣不完的概率：是需求量r超過(guò)n的概率，即賣完的概率，所以（3）式表明，購(gòu)進(jìn)的份數(shù)應(yīng)該使賣不完和賣完的概率之比，當(dāng)報(bào)童與報(bào)社簽訂的合同使報(bào)童每份賺錢和賠錢之比越大時(shí)，報(bào)童購(gòu)進(jìn)的份數(shù)就應(yīng)該越多。4 主要研究?jī)?nèi)容和思路如今餐飲業(yè)網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)營(yíng)銷呈快速發(fā)展之勢(shì)，遠(yuǎn)未達(dá)到頂峰，可以預(yù)想，未來(lái)的幾年通過(guò)網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)進(jìn)行消費(fèi)的人群還將成倍增加?？梢园l(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代學(xué)術(shù)界針對(duì)餐飲業(yè)特點(diǎn)的團(tuán)購(gòu)研究非常少，只有單方面的幾個(gè)模型有人做過(guò)分析，實(shí)用價(jià)值不大，也無(wú)法在實(shí)際中對(duì)餐飲業(yè)的發(fā)展起到指導(dǎo)作用。EOQ模型研究的是多周期，確定需求下的倉(cāng)儲(chǔ)成本最低問(wèn)題，不涉及到企業(yè)的銷售決策和銷售情況。對(duì)比EOQ模型，報(bào)童模型研究的是單周期企業(yè)面臨不確定需求、但面臨固定價(jià)格的情況下的訂貨問(wèn)題。兩者均是企業(yè)進(jìn)行倉(cāng)儲(chǔ)決策的重要依據(jù)，但針對(duì)的重點(diǎn)以及適用條件不同。而實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中面臨的情況更是根據(jù)行業(yè)不同而五花八門，企業(yè)在不少方面都有很強(qiáng)的自主性。并且EOQ模型著眼于一個(gè)利潤(rùn)考核期（一般是一年）的總成本最低，報(bào)童模型針對(duì)一個(gè)生產(chǎn)周期的總利潤(rùn)最高，都不能對(duì)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)作起到較好的指導(dǎo)作用。企業(yè)的最大使命或目標(biāo)是在一個(gè)利潤(rùn)考核期（一般是一年）達(dá)到利潤(rùn)最大化，因?yàn)槌掷m(xù)的盈利能力才是一個(gè)衡量一個(gè)企業(yè)質(zhì)量的最主要因素。如果將利潤(rùn)作為考核內(nèi)容，那么一定不能忽略的就是企業(yè)的定價(jià)策略。因此，在原有的存儲(chǔ)論的基礎(chǔ)上加入定價(jià)策略對(duì)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)作是非常有必要的，尤其是對(duì)餐飲業(yè)這種流動(dòng)成本占總成本比例很大的行業(yè)。另外，受篇幅控制，本文縮小了研究范圍，只研究了進(jìn)行團(tuán)購(gòu)營(yíng)銷的餐飲業(yè)的最佳運(yùn)作方案。在考慮前文限制因素的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體目標(biāo)行業(yè)的特點(diǎn)，本文在以下幾個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行了部分改進(jìn)：提前資金流的創(chuàng)造：團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站往往提前一段時(shí)間掛出商家的促銷信息，當(dāng)消費(fèi)者決定購(gòu)買團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，往往必須提前繳納消費(fèi)額，而這些款項(xiàng)可以直接被商家利用，進(jìn)行投資或作為運(yùn)營(yíng)資金。因此，在長(zhǎng)久經(jīng)營(yíng)的前提下，相比不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)的商家，網(wǎng)絡(luò)團(tuán)購(gòu)的商家的賬戶上往往能夠獲得一批穩(wěn)定的可用資金。商家可以將這些資金進(jìn)行投資或作為運(yùn)營(yíng)資金，從而產(chǎn)生價(jià)值，這是在考慮團(tuán)購(gòu)盈利能力的過(guò)程中不可忽略的部分。需求不確定性：調(diào)查發(fā)現(xiàn)，雖然采取提前繳費(fèi)，提前預(yù)約，但事先參加團(tuán)購(gòu)消費(fèi)的實(shí)際消費(fèi)者數(shù)量也不能達(dá)到100%。因此，還是對(duì)應(yīng)著一定的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的。并且，在無(wú)團(tuán)購(gòu)的情況下，店家面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)只有顧客不足帶來(lái)的食材的浪費(fèi)，而進(jìn)行團(tuán)購(gòu)營(yíng)銷的情況下，不但要面臨上述情況，而且要提防不能滿足參與團(tuán)購(gòu)顧客的需求的風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)檫@種情況對(duì)企業(yè)的信譽(yù)的影響是極差的。意外資金流的獲得：在上文我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，參與團(tuán)購(gòu)和消費(fèi)團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品并不是一一對(duì)應(yīng)的，而經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)生活中團(tuán)購(gòu)而不進(jìn)行消費(fèi)的比率是不低的。但目前團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站并不對(duì)無(wú)條件不消費(fèi)情況進(jìn)行退款，因此此部分現(xiàn)金就構(gòu)成了企業(yè)的一項(xiàng)意外收入，而這部分收入是企業(yè)不得不考慮的。上述即本論文的核心所在。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在餐飲業(yè)規(guī)范經(jīng)營(yíng)的比率非常少，大多數(shù)店家在采購(gòu)時(shí)往往具有很大的隨意性。因此，亟需一套規(guī)范科學(xué)的采購(gòu)流程和庫(kù)存控制辦法對(duì)這種情況進(jìn)行控制。目前餐飲業(yè)浪費(fèi)現(xiàn)象較為嚴(yán)重，進(jìn)行規(guī)范化處理后，不僅有利用店家提升資金利用率，創(chuàng)造更高的利潤(rùn)，而且可以有效地降低浪費(fèi)現(xiàn)象，提升社會(huì)效率，使資源流向更需要的地方。5 模型建立及求解 假設(shè)1) 根據(jù)現(xiàn)代會(huì)計(jì)行業(yè)實(shí)際情況，以“凈利潤(rùn)”水平作為方案考核標(biāo)準(zhǔn)。2) 進(jìn)行團(tuán)購(gòu)營(yíng)銷的企業(yè)按固定收入比例和團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站進(jìn)行分成。3) 以一個(gè)促銷周期作為考核周期，即單周期。4) 企業(yè)只提供一種產(chǎn)品，且不存在其他的價(jià)格歧視。單位產(chǎn)品需要單位材料，每位顧客每次消費(fèi)單位產(chǎn)品。暫不考慮企業(yè)對(duì)材料的加工成本計(jì)入購(gòu)入成本。5) 企業(yè)在所在的地區(qū)有一定的壟斷力量，和其他企業(yè)處于壟斷競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，因此可以通過(guò)定價(jià)策略控制客流，且客流量由價(jià)格唯一確定，不存在不確定因素，但實(shí)際消費(fèi)階段消費(fèi)人數(shù)滿足一定概率分布。6) 團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站全額收取消費(fèi)額，并且提前固定的時(shí)間關(guān)閉團(tuán)購(gòu)申請(qǐng)系統(tǒng)，并將所得款項(xiàng)在某固定的時(shí)間交與參與團(tuán)購(gòu)營(yíng)銷的企業(yè)。7) 顧客參與團(tuán)購(gòu)卻最終沒(méi)有消費(fèi)，企業(yè)不負(fù)責(zé)退款，先繳款由企業(yè)所有。而參與團(tuán)購(gòu)的顧客前來(lái)消費(fèi)，但企業(yè)因各種原因不能滿足消費(fèi)，企業(yè)要補(bǔ)退先前款項(xiàng)，并且賠償顧客失信損失。8) 根據(jù)餐飲業(yè)營(yíng)業(yè)特點(diǎn)，購(gòu)入材料隨著時(shí)間增長(zhǎng)應(yīng)有較為明顯的損耗。 參數(shù)（函數(shù)）說(shuō)明 已知參數(shù)或函數(shù)1) 企業(yè)收入留存率（即價(jià)格的被團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站獲得，企業(yè)獲得剩余）2) 企業(yè)面臨的需求函數(shù)（單位：個(gè)/天，此處設(shè)為簡(jiǎn)單線性分布）3) 報(bào)名團(tuán)購(gòu)真正參與消費(fèi)的人數(shù)分布密度函數(shù)（，為報(bào)名人數(shù)，為連續(xù)分布，此處根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)服從以為期望，以為方差的分布，其中為參與系數(shù)，小于1）4) 單位材料價(jià)格5) 資金利率（連續(xù)利率，以“天”為單位）6) 企業(yè)賠償系數(shù)（即因不能滿足團(tuán)購(gòu)消費(fèi)需求而賠償?shù)膱F(tuán)購(gòu)額的倍數(shù)，根據(jù)情況，此處設(shè)大于1。已包括商譽(yù)損失等）7) 企業(yè)材料堆積到下一運(yùn)營(yíng)周期的價(jià)值留存率（因食品屬于易腐品，企業(yè)采購(gòu)周期較短，若有剩余，則留存到下周期繼續(xù)使用會(huì)有較大的損耗。根據(jù)實(shí)際情況，此處設(shè)小于1）8) 企業(yè)提前收款期（由企業(yè)與合作團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站協(xié)商確定，一般在某次營(yíng)銷結(jié)束之后、真正消費(fèi)之前的某個(gè)時(shí)間點(diǎn)） 待求參數(shù)1) 產(chǎn)品價(jià)格2) 單次訂貨量 目標(biāo)參數(shù)1) 單周期收入2) 單周期支出3) 單周期利潤(rùn) 模型建立 收入的確定在一定的定價(jià)策略下，企業(yè)的單周期賬面收入為：根據(jù)前文，企業(yè)提前獲得消費(fèi)款，而資金自有時(shí)間價(jià)值，因此企業(yè)每周期從此獲益為：若材料剩余，留存到下一運(yùn)營(yíng)周期，則可視為等價(jià)收入，此部分為：因此，由上分析可得，企業(yè)收入為： 成本的確定企業(yè)材料購(gòu)買成本為：因缺貨造成的期望損失為：因此，由上分析可得，企業(yè)年成本為： 利潤(rùn)最大化模型綜上，企業(yè)的利潤(rùn)最大化目標(biāo)函數(shù)為： 模型求解 解的存在性證明 在利潤(rùn)函數(shù)中，和都是關(guān)于連續(xù)函數(shù)，因此可以通過(guò)多元微分法求解極值。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，此一般不會(huì)在變量邊界上得到最值，在此給出簡(jiǎn)單的證明。分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)的變量求一二階，以及混合導(dǎo)數(shù)如下：（1）（2）（3）（4）（5）由上述計(jì)算可得該優(yōu)化問(wèn)題的二階海塞矩陣為：（6）經(jīng)計(jì)算，該目標(biāo)函數(shù)的海塞矩陣恒小于0，所以存在最優(yōu)解。 最優(yōu)解的求解 由上文可知，通過(guò)聯(lián)立和，得到最終的結(jié)果即為最優(yōu)解。具體運(yùn)算如下：是真正的客流量密度函數(shù)，為方便計(jì)算，在此設(shè)其對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)為：接下來(lái)，使用代入法，由可得： (7)設(shè)為的反函數(shù)，則可得： （8） 由，并整理可得如下結(jié)果： （9） 將（8）帶入（9）可得如下結(jié)果（10）： 上式為隱性微分方程，在抽象函數(shù)表示的情況下，不能直接得到的表達(dá)式，此處設(shè)滿足上式的為，在此情況下，模型最優(yōu)解如下： （11） 實(shí)例分析 本部分將帶入具體數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。在可以較準(zhǔn)確描述企業(yè)運(yùn)作環(huán)境并且符合目前企業(yè)面臨真實(shí)情況的前提下，本文設(shè)定的參數(shù)和函數(shù)如下：1)2)3)4)5)6)7)8)根據(jù)上述數(shù)據(jù)和函數(shù)，可得到如下結(jié)果： （12） 將（12）帶入（9）可得如下微分方程（11）： 最終求解可得如下結(jié)果：根據(jù)迭代可得結(jié)果： 敏感性分析本部分將以上文的實(shí)例分析為基礎(chǔ)，運(yùn)用matlab建?？己死麧?rùn)對(duì)三個(gè)比較重要的參數(shù)的敏感性。 敏感性分析 由于的取值范圍為[0,1]，所以在本例中取目標(biāo)區(qū)間上的均勻分布的10個(gè)數(shù)作為的變量。結(jié)果如下表所示：表31 敏感性分析表120%2 220%2 320%2 420%28 520%2 620%2