【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 會(huì)引入非均勻性，另外鏡頭存在的光學(xué)孔徑效應(yīng)也會(huì)對(duì)成像產(chǎn)生很大的影響。（4） 放大電路的非一致性。探測(cè)元轉(zhuǎn)換得到的電信號(hào)是非常微弱的，因此在成像過程中需要對(duì)這些響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行放大處理，所需要的放大電路也不止一個(gè)，例如CCD探測(cè)器，響應(yīng)信號(hào)的放大是以行為單位的，由于每個(gè)放大器參數(shù)不可能完全一致，這就引入了非均勻性。 外界影響引入的非均勻性紅外成像系統(tǒng)中，場(chǎng)景輻射強(qiáng)度變化范圍、光學(xué)系統(tǒng)背景輻射等特征都會(huì)對(duì)紅外焦平面陣列的成像產(chǎn)生影響[31]。場(chǎng)景輻射強(qiáng)度是不斷變化的，這種變化不僅表現(xiàn)為場(chǎng)景輻射總量的變化，而且還有輻射光譜的變化，然而紅外探測(cè)單元對(duì)光譜的響應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，當(dāng)場(chǎng)景輻射光譜變化時(shí)，不能夠保證探測(cè)元仍然具有相同的均勻性，即便是它對(duì)輻射總量響應(yīng)均勻。這一類非均勻性是由外部環(huán)境影響引入的，很難通過探測(cè)系統(tǒng)自身進(jìn)行消除。 紅外焦平面陣列空間響應(yīng)非均勻性的定量評(píng)價(jià)目前有多種關(guān)于非均勻性的定義方法，每一種方式都有不同側(cè)重點(diǎn)。由于在非均勻性的定義中用到了平均響應(yīng)率的概念，為了便于理解，我們首先給出平均響應(yīng)率的概念：焦平面各有效像元響應(yīng)率的平均值，計(jì)算公式如下： （21）式中：—分別是焦平面陣列的行和列數(shù)。 —分別為無效像元中的過熱像元和死像元個(gè)數(shù)。需要注意的是求和的過程不包括無效像元。非均勻性定義1：在均勻入射條件下，焦平面陣列有效像元對(duì)輻射響應(yīng)的最大值與最小值之差，同各有效像元響應(yīng)率平均值的百分比。 （22）定義2：在均勻入射條件下，焦平面陣列有效像元對(duì)輻射響應(yīng)的最大值與最小值之差的2倍，與它們和的百分比。 （23）定義3：在均勻入射條件下，焦平面陣列有效像元響應(yīng)率輸出值的均方差與平均響應(yīng)率的百分比[32]。 （24）以上式（22）、（23）、（24）中，是焦平面上第i行、第j列像元所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)率，是平均響應(yīng)率，M、N分別是焦平面陣列的行和列數(shù)，d和 h分別為焦平面陣列中過熱像元數(shù)和死像元數(shù)。其中，式（24）是1999年中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)“紅外焦平面陣列特性參數(shù)測(cè)試技術(shù)規(guī)范”中對(duì)非均勻性的定義[33] 。 本章小結(jié)本章首先分析了紅外成像系統(tǒng)工作的特點(diǎn)，然后列出了幾種常見的非均勻性產(chǎn)生的原因，及引入噪聲的類型，只有明確了非均勻性的來源，才能更好的預(yù)防和校正，最后給出了幾種關(guān)于紅外圖像非均勻性的定義。第三章 紅外圖像非均勻性校正算法第三章 紅外圖像非均勻性校正算法目前國內(nèi)外存在多種非均勻性校正算法，根據(jù)校正方式不同可以兩大類：基于定標(biāo)和基于場(chǎng)景的非均勻性校正算法?；诙?biāo)的非均勻性校正算法復(fù)雜度低、精確度高、利于工程中實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)[34]?；趫?chǎng)景的非均勻性校正算法提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)能力，能夠根據(jù)響應(yīng)參數(shù)的漂移調(diào)整校正系數(shù)，是目前研究的主要方向[35]。在介紹具體的校正算法之前，首先做一個(gè)假設(shè)：假設(shè)紅外焦平面陣列每個(gè)探測(cè)元在響應(yīng)范圍內(nèi)，對(duì)紅外輻射的響應(yīng)都為線性響應(yīng)。對(duì)于焦平面陣列中處于第行、列的陣列元，在時(shí)刻的輸出響應(yīng)模型，可以表示為： （31）式中，—為第個(gè)陣列元在n時(shí)刻接收到的輻射量—為第個(gè)陣列元在n時(shí)刻的響應(yīng)輸出—為第個(gè)陣列元在n時(shí)刻的增益因子—為第個(gè)陣列元在n時(shí)刻的偏置因子在理想的情況下，各探測(cè)元的增益因子都是相同的，并且偏置因子 都為0，這樣， 就可以真實(shí)的反映出輸入圖像。但是在實(shí)際情況中，各像元的不完全相同，并且也不一定都為0，這就產(chǎn)生了非均勻性。上式又可表示為： （32）式中，為第個(gè)陣列元在n時(shí)刻的增益校正因子為第個(gè)陣列元在n時(shí)刻的偏移量校正因子式（32）即為對(duì)陣列元的非均勻性校正公式[36]。 基于定標(biāo)的非均勻性校正算法目前，基于定標(biāo)的校正方法中比較成熟和廣泛應(yīng)用的是一點(diǎn)校正法和兩點(diǎn)校正法，其他的像多點(diǎn)校正算法、分段線性算法等，都是以這兩種校正算法為基礎(chǔ)的，原理都是一樣的。這一節(jié)主要討論這兩種校正算法，并對(duì)它們的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。 一點(diǎn)溫度定標(biāo)法一點(diǎn)定標(biāo)算法最早是在1995年由Schulz M和Caldwell L提出的，一點(diǎn)定標(biāo)校正算法原理是：將陣列元對(duì)某一特定溫度的均勻黑體的響應(yīng)校正為一致 [37]。它可以從兩個(gè)方面進(jìn)行校正：一方面是對(duì)偏置不均勻性的校正，另一方面是對(duì)增益不均勻性的校正。： 一點(diǎn)校正算法示意圖（1） 針對(duì)偏置因子的校正算法當(dāng)焦平面陣列增益不均勻性可忽略不計(jì)，并且偏置帶來的不均勻性比較明顯時(shí)，這種校正算法效果較好。假設(shè)選取溫度為T的黑體作為輻射源，所有的個(gè)陣列元在n時(shí)刻的輸出響應(yīng)為，求其平均值： （33）則它的偏置校正因子為： （34）校正過后陣列元在任一輻照度t下響應(yīng)輸出 為： （35），這一算法主要是對(duì)偏置因子的校正。對(duì)于增益因子非均勻性較大的情況就不適用了，這就要用到另一種算法：增益因子的一點(diǎn)校正算法。（2） 針對(duì)增益因子的校正算法選取溫度為T的黑體作為輻射源，在時(shí)刻n對(duì)所有陣列元的輸出響應(yīng)求平均（見式（33）），對(duì)各陣列元的增益因子進(jìn)行校正，則增益校正因子為： （36）于是，根據(jù)校正因子可以對(duì)陣列元輸出進(jìn)行校正： （37）上式中為非均勻性校正后陣列元的輸出值，為陣列元對(duì)溫度為t的目標(biāo)的實(shí)際響應(yīng)率。一點(diǎn)校正算法雖然可以對(duì)偏移非均勻性和增益非均勻性進(jìn)行校正，但是它對(duì)二者的校正不能同時(shí)進(jìn)行，在對(duì)其中一個(gè)校正的時(shí)候，實(shí)際上是假設(shè)另一個(gè)為可忽略的，這就造成了非均勻性的殘留比較大，影響最終的校正效果。并且，一點(diǎn)定標(biāo)校正算法僅能將陣列元對(duì)某一特定輻射強(qiáng)度下的響應(yīng)校正為一致，當(dāng)輻射強(qiáng)度距離校正點(diǎn)越遠(yuǎn)時(shí)，校正效果就越差[38]，這種情況噪聲越大就會(huì)越明顯。于是人們提出了兩點(diǎn)校正算法，擴(kuò)大了定標(biāo)的校正范圍。 兩點(diǎn)溫度定標(biāo)法針對(duì)一點(diǎn)校正算法存在不能夠同時(shí)對(duì)偏置因子和增益因子進(jìn)行校正的問題，人們提出了兩點(diǎn)校正算法，它有效的改善了這一問題[39]。在陣列元響應(yīng)范圍內(nèi)，選取兩個(gè)溫度不同的均勻黑體（高溫和低溫）作為輻射源，記錄所有陣列元在高溫和低溫黑體輻射下的響應(yīng)輸出分別為、計(jì)算陣列元響應(yīng)的平均值得： （38） （39）由前面的描述可知，陣列元的非均勻性校正方程為： （310）將和作為校正后的理想輸出代入上式可以得到一個(gè)方程組，求解方程組即可得到增益和偏移系數(shù)如下： （311） （312）將式（311）、（312）代入式（310）就可得到完整的非均勻性校正方程。 兩點(diǎn)校正算法示意圖從圖中可以看出，在焦平面陣列元的線性響應(yīng)范圍內(nèi)，兩點(diǎn)校正算法可以在補(bǔ)償陣列元偏移因子的同時(shí)，也對(duì)陣列元的增益因子做出了修正，有效的改善了一點(diǎn)校正算法的不足。特別當(dāng)紅外焦平面陣列動(dòng)態(tài)范圍較小時(shí)，它是一種有效的方法, 并且由于它的計(jì)算量小、精度高得到了廣泛的應(yīng)用。 基于場(chǎng)景的非均勻性校正算法雖然基于定標(biāo)的非均勻性校正算法復(fù)雜度低、易于工程實(shí)現(xiàn)，但是這類算法容易受到外界環(huán)境的影響，并且，陣列元響應(yīng)參數(shù)會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生漂移。因此，定標(biāo)類校正算法通常需要進(jìn)行周期性定標(biāo)校正，這樣在校正過程中就需要設(shè)備停止工作，所以在實(shí)際應(yīng)用中會(huì)帶來很大的不便。這就為基于場(chǎng)景的非均勻性校正算法的產(chǎn)生奠定了基礎(chǔ)，該類算法參數(shù)的更新都是來自于對(duì)場(chǎng)景的估計(jì)，它能夠很好的跟蹤參數(shù)漂移，也降低了設(shè)備復(fù)雜度。本節(jié)主要介紹基于卡爾曼濾波的非均勻性校正算法和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非均勻性校正算法及其改進(jìn)算法，并對(duì)校正的結(jié)果進(jìn)行了分析。 基于卡爾曼濾波的非均勻性校正算法卡爾曼濾波是一種對(duì)參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)算法，濾波器輸入是系統(tǒng)觀測(cè)量，輸出是需要估計(jì)的狀態(tài)變量，然后在濾波過程中不斷的預(yù)測(cè)和修正系統(tǒng)狀態(tài)或參數(shù)，在濾波的同時(shí)也考慮到了系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響。由于在濾波過程中參數(shù)與觀測(cè)數(shù)據(jù)的更新是同步的，所以不需要大量的存儲(chǔ)空間對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行存取，這就使得濾波器的時(shí)效性比較好。因此，卡爾曼濾波被廣泛的應(yīng)用，特別是在動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的處理領(lǐng)域。從紅外焦平面陣列響應(yīng)的模型中可以看出，對(duì)非均勻性的校正過程就是對(duì)每個(gè)探測(cè)元的增益系數(shù)和偏移系數(shù)進(jìn)行估計(jì)的過程[40]。卡爾曼濾波器將連續(xù)的圖像序列分為若干固定長度的塊作為濾波器的輸入，把增益系數(shù)和偏移系數(shù)作為待估計(jì)狀態(tài)變量，每一次新的幀塊到達(dá)時(shí)，都會(huì)對(duì)兩個(gè)狀態(tài)變量進(jìn)行修正。模型的建立：假設(shè)探測(cè)元工作在線性范圍內(nèi)，探測(cè)元的輸入輸出關(guān)系可以由式（31）給出?？柭鼮V波器接收到的一系列幀塊中，對(duì)于每一個(gè)探測(cè)元，參數(shù)都存在漂移的現(xiàn)象，但是這種漂移在相鄰兩幀內(nèi)是非常小的，因此算法中同一幀塊內(nèi)參數(shù)假定是不變的，并且考慮到讀出噪聲，對(duì)第k組幀中第n幀的位置探測(cè)元輸入輸出模型改寫為： （313）其中，分別表示探測(cè)元在第n幀的增益系數(shù)和偏移系數(shù)，是探測(cè)元在第n幀的讀出噪聲，分別為探測(cè)元在第n幀的輸出和輸入。以上所有的表述都是基于單個(gè)探測(cè)元的，因此，為了方便，后面均省略下標(biāo)ij。這樣從第k組幀中就可以得到探測(cè)元的觀測(cè)矢量，它是長度為的一個(gè)陣列。我們的目的是從觀測(cè)矢量計(jì)算得到狀態(tài)矢量的最小均方誤差估計(jì)值，并能夠?qū)崿F(xiàn)遞推估計(jì)，根據(jù)正交性原則，狀態(tài)矢量的最小均方誤差估計(jì)與觀測(cè)矢量有如下關(guān)系： （314）其中，被認(rèn)為由得到的條件期望值： （315）為了得到上述狀態(tài)矢量的最小均方誤差估計(jì)，需要構(gòu)造兩個(gè)數(shù)學(xué)模型：（1）狀態(tài)方程模型（2）觀測(cè)模型，它是式（313）的矢量擴(kuò)展[41]。（1） 狀態(tài)模型由于探測(cè)元的狀態(tài)漂移十分緩慢，那么我們可以近似認(rèn)為在第k組幀內(nèi)各探測(cè)元的兩個(gè)狀態(tài)變量是不變的，而相鄰幀塊狀態(tài)變量可以認(rèn)為后一組是經(jīng)過前一組的隨機(jī)擾動(dòng)得到的，所以我們可以把探測(cè)元增益系數(shù)和偏移量抽象為高斯—馬爾可夫過程的隨機(jī)狀態(tài)變量。構(gòu)建狀態(tài)方程如下： （316）其中 ， ， ， ；式（316）中， 稱為第k組幀的系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣，稱為第k組幀的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，和的取值是根據(jù)幀塊之間的參數(shù)漂移程度而定的，并限定 。為驅(qū)動(dòng)噪聲。則狀態(tài)方程的矩陣形式為： （317）由于驅(qū)動(dòng)噪聲對(duì)于系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)變起著重要的作用，所以需要對(duì)其統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，假設(shè)驅(qū)動(dòng)噪聲是均值為0的不相關(guān)的高斯過程。則的協(xié)方差可表示為： （318）其中 為： （319）其中 分別是增益驅(qū)動(dòng)噪聲的方差和偏移驅(qū)動(dòng)噪聲的方差。在上述模型中，應(yīng)該確保增益和偏移量的隨機(jī)漂移的長期不變性，也就是說，盡管增益和偏移量在塊與塊之間允許任意漂移，但是應(yīng)該確保這種漂移的統(tǒng)計(jì)特性不變。這樣增益和偏移這兩個(gè)狀態(tài)變量的高斯—馬爾科夫模型是一個(gè)固定的隨機(jī)過程，因此在參數(shù)設(shè)定時(shí)滿足[42]： ， ，根據(jù)以上對(duì)參數(shù)的設(shè)定，在第k組幀時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)噪聲的均值為： （320）其中： （321）式中， 和 是初始增益和偏移量的平均值，一般認(rèn)為它們是制造商提供的增益和偏移值，這是一種嚴(yán)格的規(guī)定，不會(huì)隨探測(cè)元參數(shù)漂移而改變，并且對(duì)所有探測(cè)元是相同的，因此高斯—馬爾可夫模型是固定方差的。驅(qū)動(dòng)噪聲的方差為： （322）其中： （323）式中, 和 分別是在組幀時(shí)的增益系數(shù)和偏置系數(shù)的方差。（2） 觀測(cè)模型在前面描述的觀測(cè)模型是基于單幀圖像的，是標(biāo)量觀測(cè)模型，由于探測(cè)元參數(shù)漂移非常緩慢的特性，我們完全可以將連續(xù)的多幀圖像劃分為一個(gè)幀塊，塊內(nèi)各幀圖像的參數(shù)恒定，并且當(dāng)幀塊的長度越長時(shí)，濾波器得到的場(chǎng)景信息就越多，校正就會(huì)越準(zhǔn)確。所以，卡爾曼濾波器使用了矢量觀測(cè)模型，且觀測(cè)模型如下： （324）其中， 是k組幀時(shí)刻觀測(cè)長度為 的觀測(cè)矢量，是加性電噪聲。是由幀塊k內(nèi)所有幀的單個(gè)探測(cè)元接收到的紅外輻射量組成的矩陣。上式也可寫為如下形式： （325）式中 表示第k組幀的長度。 表示在k組幀中第i幀探測(cè)元接收到的紅外輻射量，并假設(shè) 在 范圍內(nèi)服從均勻分布，這一范圍包含了所有可能的輻射值，并且對(duì)于所有的探測(cè)器來說是相同的。探測(cè)元讀出噪聲 的協(xié)方差為（假定與是不相關(guān)的）： （326）其中： （327）式中是 階的單位矩陣，是通過場(chǎng)景數(shù)據(jù)計(jì)算出來的幀塊加性電噪聲的協(xié)方差。（3）濾波器的原理卡爾曼濾波器是時(shí)域內(nèi)最優(yōu)的濾波器，利用觀測(cè)矢量 對(duì)狀態(tài)矢量 實(shí)現(xiàn)遞歸的線性最小均方誤差估計(jì)（MMSE），數(shù)學(xué)模型如下： （328）式中： （329）它是由觀測(cè)矢量得到的最優(yōu)線性估計(jì)。它可以通過前一幀塊狀態(tài)矢量的最優(yōu)估計(jì)計(jì)算出來： （330）式中 是前面給出的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， 是狀態(tài)矢量的期望。設(shè)濾波器增益矩陣為 ，它是二維（）矩陣，計(jì)算方式如下： （331）式中是指狀態(tài)矢量矩陣B的第一個(gè)元素，是階數(shù)為的單位矩陣， 是預(yù)測(cè)誤差方差矩陣，和矩陣 分別