【正文】 灰度變換（1）線性變換[60]假設輸入圖像灰度級范圍是，變換以后的輸出圖像的灰度級范圍擴展為，則灰度的線性變換可以表示為： （52）它可以實現(xiàn)灰度的拉伸，變換后灰度范圍增大，則像素間灰度差變大，使得對比度增強，從而圖像細節(jié)更加明顯，實現(xiàn)了圖像的增強。根據(jù)作用域的不同，可以將圖像增強技術(shù)分為兩類：基于空間域的算法和基于頻率域的算法，[58]。由于固定閾值或多或少都會帶來一定的誤差，所以在實際使用中也可以通過動態(tài)選取閾值對其進行改進，本文不再詳述。使用本文的檢測算法對添加了盲元的紅外圖像進行檢測，對于檢測到的盲元（包括過熱像元和死像元），使用盲元蒙版來記錄它們的位置信息，然后通過蒙版上的位置信息，對紅外圖像上的盲元點進行補償，： （a）原始圖像 （b）添加噪聲圖像 （c）盲元蒙版 （d）補償過后圖像 處理結(jié)果示意圖 添加盲元個數(shù)與檢測結(jié)果對比過熱像元死像元總數(shù)添加盲元個數(shù)5050100檢測到盲元個數(shù)524698，本文檢測算法的檢測結(jié)果還是比較準確的。本文將閾值賦值為15%、賦值為10%，這是經(jīng)過對不同場景的圖像進行統(tǒng)計得到的值，然而在實際應用中不宜選用固定的閾值，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，具體的調(diào)整原則是：當場景中目標邊緣與背景灰度相比跳躍性較大時，可以適當提高閾值，防止誤判；當場景目標邊緣灰度變化比較平緩時，可以適當降低閾值，這樣可以防止漏判。 二維線性外推算子像素分布圖從圖中可以看出，二維線性外推算子的像素分布是距離像元C市區(qū)距離的像素的集合，將距離像元C市區(qū)距離的像素歸為集合：；將距離像元C市區(qū)距離的像素歸為集合： 。下面將點目標的響應特性與盲元的響應特性做個比較，并對它們進行一維線性外推計算[56]。盲元的灰度值變化有所不同，它相對于鄰域像素的灰度值是跳變的，屬于跳躍式變化，使用趨勢外推理論不能預測出這種變化。當然趨勢外推的基本假設是變化的連續(xù)發(fā)展，預測的對象依空間或時間呈現(xiàn)上升或下降趨勢，并且沒有明顯的周期性波動，如果有函數(shù)能夠擬合這種變化，則通過這個函數(shù)就能夠?qū)ζ溥M行預測。具體操作步驟如下：（1）使用常溫均勻黑體作為輻射源，記錄每個紅外探測單元的響應值，并將數(shù)據(jù)存儲起來。具體過程為：設 是坐標 處像元的灰度值，M、N分別是圖像的行與列，則盲元的判斷表達式如下：像素灰度平均值為： （46）像素灰度標準差為： （47）盲元的判別原則： （48）這種基于統(tǒng)計量的檢測算法，因為其算法簡單、檢測效果較好，得到了廣泛的應用。 （a） 盲元示意圖 （b）盲元的三維網(wǎng)格圖 （c）目標點示意圖 （d）目標點三維網(wǎng)格圖 盲元和目標點的三維網(wǎng)格圖，圖中只給出了過熱像元和亮目標的示意圖。由于盲元的產(chǎn)生是陣列元傳感器的缺陷引起的，因此，盲元在圖像序列中表現(xiàn)為固定模式的，不會隨時間變動，它們表現(xiàn)在圖像中就是一系列的亮點或者黑點。 —分別為無效像元中的過熱像元和死像元個數(shù)。 盲元的定義關(guān)于盲元的定義在1998年制定的國家標準《紅外焦平面陣列特性參數(shù)測試技術(shù)規(guī)范》中有明確規(guī)定[33]：（1） 無效像元無效像元包括兩種，一是死像元，另一個是過熱像元。在成像過程中，這些像素點不能夠正確的反映場景的信息和場景的變化，嚴重的影響了紅外系統(tǒng)成像的質(zhì)量。但是，在處理過程中也出現(xiàn)一些問題，比如，在處理速度方面要比傳統(tǒng)算法慢，算法復雜度增大，下一步就是就這些問題進行改善。 (a)第187幀圖像 (b)傳統(tǒng)算法處理的第188幀圖像(c)本文算法處理的第188幀圖像 實驗結(jié)果 均方根誤差曲線 本章小結(jié)本章首先給出了探測元的響應模型，然后介紹了基于定標類非均勻性校正算法中的一點定標和兩點定標算法，并對它們進行了分析。 (a) (b) (c) (d) 實驗結(jié)果 (a)原圖像 (b)添加非均勻性圖像(c)傳統(tǒng)算法處理結(jié)果 (d)改進算法處理結(jié)果 兩種算法的均方根誤差曲線前面已經(jīng)做出分析：曲線的波動說明校正過后的圖像與原始圖像差別較大，最有可能的原因就是出現(xiàn)了偽像。改進后的濾波器不僅具有中值濾波器的特點，而且還具有均值濾波器的優(yōu)點，更重要的是它能夠根據(jù)圖像細節(jié)信息自適應的選取裁剪系數(shù)，即能夠保護圖像的細節(jié)信息，也能夠減少邊緣信息在濾波器中的影響，從而降低了偽像產(chǎn)生的可能性。是對窗口內(nèi)N個像素的灰度值進行排序后得到的序列。傳統(tǒng)算法中校正結(jié)果細節(jié)消失的現(xiàn)象也是由算法中使用的平滑濾波器引起的，因此本文通過分析圖像細節(jié)的特點使用改進的裁剪均值濾波器，代替原算法中的平滑濾波器，有效的改善了傳統(tǒng)算法中存在的問題，： 改進算法原理框圖（1）裁剪均值濾波器傳統(tǒng)的裁剪均值濾波器[49]：設以點為中心的窗口有個像素，對這N個像素按灰度值由小到大順序進行排列得到，最后得到濾波器的輸出為： （355）式中，—為裁剪系數(shù)，范圍是—是取整運算為了更靈活的對序列元素進行取值，對上述濾波器進行稍微的改進得到裁剪均值濾波器： （356）式中，是裁剪系數(shù)，為取整運算。這種現(xiàn)象在目標不斷運動時表現(xiàn)不明顯，但是當目標在長時間靜止后突然運動，而校正系數(shù)的更新需要一定的時間才會收斂，偽像的現(xiàn)象就會很嚴重。所以，為了找到引起這一變化的原因，本文使用另一組實驗數(shù)據(jù)，這一組實驗的均方根誤差曲線的波動幅度更大，并且可以明確的找到是哪一幀圖像引起的，便于分析。 （a） （b）（c） （a）原始圖像 （b）添加非均勻性圖像 （c）校正后圖像，從圖中看出對于處于靜止狀態(tài)的房屋、花園、路燈等物體，校正過后對比度下降，邊緣變得模糊，甚至路燈已經(jīng)融合在了背景中，而圖像中處于運動狀態(tài)的人則沒有這種現(xiàn)象發(fā)生。具體的修正過程如下：首先將非均勻性校正結(jié)果與期望輸出進行比較，定義校正誤差為（由于所有運算都是基于像素進行的，為了方便起見，以后的表達式中均省略下標）： （346）將式（32）代入式（346）得到： （347）在得到理想輸出與實際輸出的誤差以后，就需要利用修正網(wǎng)絡的學習對校正參數(shù)進行修正。（1） 輸入層該層的輸入為連續(xù)幀的未校正二維紅外圖像灰度值，i、j 分別表示像素所在的行值、列值。算法中當隱含層采用不同的濾波算法時，校正的效果也會不同。但是對于基于場景的校正算法必須要考慮收斂速度問題，所以要選取適當?shù)膸瑝K長度，而并不是越大越好。設濾波器增益矩陣為 ，它是二維（）矩陣，計算方式如下： （331）式中是指狀態(tài)矢量矩陣B的第一個元素，是階數(shù)為的單位矩陣， 是預測誤差方差矩陣，和矩陣 分別是實際紅外信號Y的方差和實際接收紅外輻射量矩陣的均值，表達式如下： （332） （333） （334）式（334）描述了預測誤差協(xié)方差矩陣和前一幀塊的誤差協(xié)方差矩陣的關(guān)系，同時可以遞推的利用它來求出下一幀塊的誤差協(xié)方差矩陣，具體表達式如下： （335）初始條件賦值： （336）相關(guān)聯(lián)的誤差協(xié)方差矩陣為： （337） 可以使用狀態(tài)變量估計值 對其進行預測，過程如下： （338）當 時，各參數(shù)賦值可以通過以下公式迭代完成： （339） （340） （341） （342） （343）由式（342）可以看出對于狀態(tài)變量 的估計分兩部分完成，一部分是根據(jù)以前的狀態(tài)對它進行預測，另一部分是對預測的校正。 表示在k組幀中第i幀探測元接收到的紅外輻射量，并假設 在 范圍內(nèi)服從均勻分布，這一范圍包含了所有可能的輻射值，并且對于所有的探測器來說是相同的。（2） 觀測模型在前面描述的觀測模型是基于單幀圖像的，是標量觀測模型，由于探測元參數(shù)漂移非常緩慢的特性，我們完全可以將連續(xù)的多幀圖像劃分為一個幀塊，塊內(nèi)各幀圖像的參數(shù)恒定，并且當幀塊的長度越長時，濾波器得到的場景信息就越多，校正就會越準確。則的協(xié)方差可表示為： （318）其中 為： （319）其中 分別是增益驅(qū)動噪聲的方差和偏移驅(qū)動噪聲的方差。（1） 狀態(tài)模型由于探測元的狀態(tài)漂移十分緩慢，那么我們可以近似認為在第k組幀內(nèi)各探測元的兩個狀態(tài)變量是不變的，而相鄰幀塊狀態(tài)變量可以認為后一組是經(jīng)過前一組的隨機擾動得到的，所以我們可以把探測元增益系數(shù)和偏移量抽象為高斯—馬爾可夫過程的隨機狀態(tài)變量?？柭鼮V波器接收到的一系列幀塊中，對于每一個探測元，參數(shù)都存在漂移的現(xiàn)象，但是這種漂移在相鄰兩幀內(nèi)是非常小的，因此算法中同一幀塊內(nèi)參數(shù)假定是不變的，并且考慮到讀出噪聲，對第k組幀中第n幀的位置探測元輸入輸出模型改寫為： （313）其中，分別表示探測元在第n幀的增益系數(shù)和偏移系數(shù)，是探測元在第n幀的讀出噪聲，分別為探測元在第n幀的輸出和輸入。因此，卡爾曼濾波被廣泛的應用，特別是在動態(tài)數(shù)據(jù)的處理領(lǐng)域。這就為基于場景的非均勻性校正算法的產(chǎn)生奠定了基礎，該類算法參數(shù)的更新都是來自于對場景的估計，它能夠很好的跟蹤參數(shù)漂移，也降低了設備復雜度。 兩點校正算法示意圖從圖中可以看出，在焦平面陣列元的線性響應范圍內(nèi)，兩點校正算法可以在補償陣列元偏移因子的同時，也對陣列元的增益因子做出了修正，有效的改善了一點校正算法的不足。并且，一點定標校正算法僅能將陣列元對某一特定輻射強度下的響應校正為一致，當輻射強度距離校正點越遠時，校正效果就越差[38]，這種情況噪聲越大就會越明顯。假設選取溫度為T的黑體作為輻射源，所有的個陣列元在n時刻的輸出響應為，求其平均值： （33）則它的偏置校正因子為： （34）校正過后陣列元在任一輻照度t下響應輸出 為： （35），這一算法主要是對偏置因子的校正。這一節(jié)主要討論這兩種校正算法，并對它們的優(yōu)缺點進行分析。對于焦平面陣列中處于第行、列的陣列元，在時刻的輸出響應模型，可以表示為： （31）式中，—為第個陣列元在n時刻接收到的輻射量—為第個陣列元在n時刻的響應輸出—為第個陣列元在n時刻的增益因子—為第個陣列元在n時刻的偏置因子在理想的情況下，各探測元的增益因子都是相同的，并且偏置因子 都為0，這樣， 就可以真實的反映出輸入圖像。第三章 紅外圖像非均勻性校正算法第三章 紅外圖像非均勻性校正算法目前國內(nèi)外存在多種非均勻性校正算法，根據(jù)校正方式不同可以兩大類：基于定標和基于場景的非均勻性校正算法。 （23）定義3：在均勻入射條件下，焦平面陣列有效像元響應率輸出值的均方差與平均響應率的百分比[32]。 —分別為無效像元中的過熱像元和死像元個數(shù)。場景輻射強度是不斷變化的，這種變化不僅表現(xiàn)為場景輻射總量的變化，而且還有輻射光譜的變化，然而紅外探測單元對光譜的響應是一個復雜的過程，當場景輻射光譜變化時，不能夠保證探測元仍然具有相同的均勻性，即便是它對輻射總量響應均勻。光學系統(tǒng)的影響主要表現(xiàn)為乘性噪聲，它也是由多種因素引起的，如當光學鏡頭的加工精密度不夠時會引入非均勻性，另外鏡頭存在的光學孔徑效應也會對成像產(chǎn)生很大的影響。在非均勻性校正計算過程中，也需要相應的算法來消除這些無效像元的影響。 系統(tǒng)自身因素帶來的非均勻性成像系統(tǒng)自身缺陷主要表現(xiàn)在紅外焦平面陣列元響應的不一致性、1/f噪聲影響、光學系統(tǒng)的影響和放大電路非一致性帶來的非均勻性[30]。相反，在夜間由于沒有太陽輻射的作用，場景的成像主要依靠自身的熱輻射，但是由于熱交換的存在，物體之間的溫度分布會趨于一致，從而場景中各物體輻射率差異較小，也就使所成圖像細節(jié)比較模糊。（3）低對比度自然環(huán)境中目標與背景之間存在熱交換、大氣熱輻射和吸收，這就導致了場景中各部分溫度差異不大，在紅外圖像中就表現(xiàn)為對比度較低。 紅外焦平面陣列成像特點紅外圖像響應的是場景的紅外輻射，這主要是由場景的溫度差異和輻射量決定的，像素間灰度的差異主要反映的是場景中溫度分布的差異，一般來說這種差異是非常微弱的。第五章在模糊集理論的基礎上，結(jié)合圖像反色和多分辨率融合等理論，提出了一種新的基于模糊集理論的圖像增強算法，并在對比度測量函數(shù)、均值、標準差等方面，將傳統(tǒng)算法處理結(jié)果和本文