傳熱學(xué)第三章答案(編輯修改稿)
2024-07-24 12:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 。3－18 直徑為1mm的金屬絲置于溫度為250C的恒溫槽中，其電阻值為。設(shè)電阻強(qiáng)度為120A的電流突然經(jīng)過此導(dǎo)線并保持不變，導(dǎo)線表面與油之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，問當(dāng)導(dǎo)線溫度穩(wěn)定后其值為多少？從通電開始瞬間到導(dǎo)線溫度與穩(wěn)定時(shí)之值相差10C所需的時(shí)間為多少？設(shè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持為常數(shù)，導(dǎo)線的。一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱解：（1）穩(wěn)定過程熱平衡： （3） 可采用集總參數(shù)法：令，由熱平衡 解齊次方程 方程的解為：，由得 （a） 無限大平板一維非穩(wěn)態(tài)3－19 作為一種估算，可以對汽輪機(jī)啟動過程中汽缸壁的升溫過程作近似分析：把汽缸壁看成是一維的平壁，啟動前汽缸壁溫度均勻并為t0，進(jìn)入汽輪機(jī)的蒸汽溫度與時(shí)間成線性關(guān)系，及，其中為 蒸汽溫速率，汽缸壁與蒸汽間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù)，汽缸壁外表面絕熱良好。試對這一簡化模型列出汽缸壁中溫度的數(shù)學(xué)描寫式。解: （） （） ， ，3－20 在一個(gè)無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中，測得某一瞬間在板的厚度方上的三點(diǎn)A、B、C處的溫度分別為，A與B及B與C各相隔1cm，材料的熱擴(kuò)散率。試估計(jì)在該瞬間B點(diǎn)溫度對時(shí)間的瞬間變化率。該平板的厚度遠(yuǎn)大于A、C之間的距離。解：的離散形式為：代入已知數(shù)據(jù)可得B點(diǎn)的瞬時(shí)變化率為：3－21 有兩塊同樣材料的平板A及B，A的厚度為B的兩倍，從統(tǒng)一高溫爐中取出置于冷流體中淬火。流體與各表面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均可視為無限大。已知板B中心點(diǎn)的過余溫度下降到初值的一半需要20min，問A板達(dá)到同樣溫度工況需要的時(shí)間？3－22 某一瞬間，一無內(nèi)熱源的無限大平板中的溫度分布可以表示成t1=c1x2+c2的形式，其中cc2為已知的常數(shù)，試確定：（1） 此時(shí)刻在x=0的表面處的熱流密度（2） 此時(shí)刻平板平均溫度隨時(shí)間的變化率，物性已知且為常數(shù)。 3－23 一截面尺寸為10cm5cm的長鋼棒（18－20Gr/8－12Ni），初溫度為200C，然后長邊的一側(cè)突然被置于2000C的氣流中，而另外三個(gè)側(cè)面絕熱。試確定6min后長邊的另一側(cè)面中點(diǎn)的溫度。鋼棒可以近似地取用為200C時(shí)之值。3－24 一高H＝，初始溫度均勻，然后將其四周曲面完全絕熱，而上、下底面暴露于氣流中，氣流與兩端面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為。圓柱體導(dǎo)熱系數(shù)，熱擴(kuò)散率。試確定圓柱體中心過余溫度下降到初值一半時(shí)間所需的時(shí)間。解：因四周表面絕熱，這相當(dāng)于一個(gè)厚為的無限大平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，由圖36查得325 有一航天器，重返大氣層試殼體表面溫度為10000C，隨即落入溫度為50C的海洋中，設(shè)海水與殼體表面間的傳熱系數(shù)為，試問此航天器落入海洋后5min時(shí)表面溫度是多少？殼體壁面中最高溫度是多少？殼體厚，，其內(nèi)側(cè)可認(rèn)為是絕熱的。解：由圖36查得，由圖37查得3－26 厚8mm的瓷磚被堆放在室外貨場上，并與－150C的環(huán)境處于熱平衡。此后把它們搬入250C的室內(nèi)。為了加速升溫過程，每快瓷磚被分散地?cái)R在墻旁，設(shè)此時(shí)瓷磚兩面與室內(nèi)環(huán)境地表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。為防止瓷磚脆裂，需待其溫度上升到100C以上才可操作，問需多少時(shí)間？已知瓷磚地。如瓷磚厚度增加一倍，其它條件不變，問等待時(shí)間又為多長？解：由圖36查得 厚度加倍后，3－27 汽輪機(jī)在啟動一段時(shí)間后，如果蒸汽速度保持勻速上升，則汽缸壁中的溫度變化會達(dá)到或接近這樣的工況：壁中各點(diǎn)的溫度對時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)即不隨時(shí)間而異，又不隨地點(diǎn)而變（稱準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況）。試對準(zhǔn)工況導(dǎo)出汽缸壁中最大溫差的計(jì)算公式。解：把氣缸壁作為平壁處理且假定其外表面絕熱，如右圖所示，則準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況時(shí)氣缸壁中溫度分布可用下列數(shù)學(xué)式描寫： 式中w為氣缸壁的升溫速度，K/s。上式的通解為故得3－28 一塊后300mm的板塊鋼坯（％）的初溫為200C，送于溫度為12000C的爐子里單側(cè)加熱，不受熱側(cè)面可近似地認(rèn)為是絕熱的。已知鋼板熱擴(kuò)散率，加熱過程中平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，設(shè)確定加熱到鋼板表面溫度低于爐溫150C時(shí)所需的時(shí)間，及此時(shí)鋼板兩表面間的溫差。導(dǎo)熱系數(shù)可按6000C查附錄。求：用上式（僅取無窮級數(shù)的的第一項(xiàng)）計(jì)算1min后平板中間截面上的溫度，并與海斯勒圖及（327）相比較，又，如取級數(shù)的前四項(xiàng)來計(jì)算，對結(jié)果有何影響？解：由所給出的解的形式可以看出，此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)是取在板的一側(cè)表面上的（x=0，3－ 30 火箭發(fā)動機(jī)的噴管在起動過程中受到的高溫燃?xì)饧訜幔懿牧系南拗破渚植勘跍夭坏么笥? 500 ，其物性參數(shù)為。試對此情況下噴管能承受的運(yùn)行時(shí)間作一保守的估計(jì)。設(shè)內(nèi)表面與高溫燃?xì)忾g的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，噴管的初始溫度。解：一種保守的估計(jì)方法是假定噴管壁面是絕熱的，則相當(dāng)于厚為2δ1的平板，3－31 一火箭發(fā)動機(jī)噴管，壁厚為9mm，出世溫度為300C。在進(jìn)行靜推力試驗(yàn)時(shí)，溫度為1 7500C的高溫燃?xì)馑陀谠搰姽?，燃?xì)馀c壁面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。噴管材料的密度，導(dǎo)熱系數(shù)為。假設(shè)噴管因直徑與厚度之比較大而可視為平壁，且外側(cè)可作絕熱處理，試確定：（1） 為使噴管的最高溫度不超過材料允許的溫度而能允許的運(yùn)行時(shí)間；（2） 在所允許的時(shí)間的終了時(shí)刻，壁面中的最大溫差；（3） 在上述時(shí)刻壁面中的平均溫度梯度與最大溫度梯度。 無限長圓管3－32 對于一無內(nèi)熱源的長圓柱體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，在某一瞬間測得r=2 cm處溫度的瞬間變化率為－ /s。試計(jì)算此時(shí)此處圓柱體單位長度上的熱流量沿半徑方向的變化率，并說明熱流密度矢量的方向。已知。 2h298912113h2120813123h21
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