傳熱學(xué)第三章答案-閱讀頁
2025-07-12 12:47本頁面
【正文】 347．在溫度為30℃的高空云層中形成了直徑為5mm的球狀冰雹，然后開始落下并穿過溫度為5℃的熱空氣層．試計(jì)算冰雹需落下多少時(shí)間其表面才開始熔化，并確定此時(shí)冰雹中心的溫度．冰雹的物性可取冰的值，即?。霟o限大物體3－48 一種測量導(dǎo)熱系數(shù)的瞬態(tài)法是基于半無限大物體的導(dǎo)熱過程而設(shè)計(jì)的。在離開此表面10mm處由熱電偶測得2min后該處的溫度為650C。 34已知：有兩個(gè)很大的不銹鋼制及木制的家具，初溫為20。求：用定量分析說明用手去觸摸他們時(shí)，哪一個(gè)感覺更冷一些？解：溫度不同的兩種物體接觸時(shí)界面上要保持熱流連續(xù)及溫度連續(xù)，如圖所示有：，近似地以，代替導(dǎo)數(shù)，則有：，另一方面，在中物體1放出之熱應(yīng)等于中物體吸收之熱，則有：，其中，為平均溫升或溫降，將以上二式結(jié)合得：，即：如果接觸處溫度接近，則人體感覺不是很涼；如果接觸處溫度接近，則人體感覺就涼。所以木材：；不銹鋼。350、已知：夏天高速公路初溫為50，及，突然一陣?yán)子臧崖访胬鋮s到20并保持不變，雷雨持續(xù)了10min。作為一種估算，假設(shè)公路路面以下相當(dāng)厚的一層混凝土上均為50，分析這一假設(shè)對計(jì)算得到的放熱量的影響。夏天路面以下溫度實(shí)際上低于表面溫度，因而這一假設(shè)使計(jì)算得到的值偏高。某處地層的，地球表面溫度由原來均與的15突然下降到20，并達(dá)50天之久。解：埋管的深度應(yīng)使五十天后該處的溫度仍大于等于零度。35已知：醫(yī)學(xué)知識告訴我們：人體組織的溫度等于，高于48的時(shí)間不能超過10s，否則該組織內(nèi)的細(xì)胞就會死亡。人體組織性取37水的數(shù)值，計(jì)算的最大時(shí)間為5min，假設(shè)一接觸到熱表面，人體表面溫度就上升到了熱表面的溫度。解：按半無限大物體處理，37時(shí)。令對于及70兩種情形給出計(jì)算結(jié)果如下： 燒傷深度，mm1分鐘2分鐘3分鐘4分鐘5分鐘60201470變化曲線略。求：此種材料的著火溫度。35已知：一易拉罐飲料，初溫為，物性可按水處理，罐的直徑為50mm，高為120mm，罐殼的熱阻可以忽略，罐中的飲料的自然對流可以忽略。解：物性按計(jì)，則有3－56 ，送入退火爐中消除應(yīng)力，其初始溫度為300C，爐中溫度為4500C。按工藝要求，需加熱到盤內(nèi)各點(diǎn)溫度均為4000C以上，試估算所需時(shí)間。 35已知：一短鋼圓柱體，直徑為10cm、高10cm，初溫35已知：對于35節(jié)中所討論的長棱柱體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題（圖314a），假設(shè)平板p1及p2從過程開始到t時(shí)刻的換熱量與該平板在這一非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中的最大換熱量之比分求：導(dǎo)出用上述兩個(gè)值表示的在同一時(shí)間間隔內(nèi)柱體的之值的計(jì)算式。按工藝要求爐內(nèi)各表面均應(yīng)加熱到1500方可投入使用。解：近似地認(rèn)為爐底外表面是絕熱的，則這是一厚為的無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題。由圖36查得，即。求：定性地畫出物體中的溫度隨時(shí)間變化的曲線。然后80的油突然流經(jīng)該管。解：假設(shè)按無限大平板處理，如圖所示：，油管外表面處。（2）， = = 。（3），所以 ，= = = 。求：每一階段冷卻所需時(shí)間及該階段中球體所釋放出的熱量。，所以 ，第二階段， =，，所以 。作為一種驗(yàn)算，比較上述換熱量與球從450降溫到25所釋放的熱量：從45025。36已知：一二維的矩形區(qū)域，初溫為，然后其四個(gè)表面突然受到均勻的熱流密度q的加熱。解：參見陶文銓編著《數(shù)值傳熱學(xué)》（第一版，西安交通大學(xué)出版社，1998）第90~92頁。求：對無限大平板導(dǎo)出m的表達(dá)式，并利用表31所提供的信息。解：對無限大平板，據(jù)式（322）在進(jìn)入充分發(fā)展階段后有：，記，則可見以上表達(dá)式中A、B兩部分僅與Bi數(shù)及位置有關(guān)，對平板中的固定位置，A、B為常數(shù)（在一定Bi下），設(shè)記，則有。所以，有關(guān)，對非金屬固體，一般在10以下，設(shè)法使流體（液體如水）發(fā)生對流換熱，則可以獲得很大Bi數(shù)的情況，此時(shí),于是 , ,通過實(shí)驗(yàn)測定的簡易方法如下。先將試件在恒溫爐中加熱到一定溫度，隨后放入恒溫槽中，如圖示。在試件中固定位置裝入一個(gè)熱電偶的終點(diǎn)，另一個(gè)結(jié)點(diǎn)用于測量環(huán)境溫度，由溫差熱電偶的讀書即可得被測點(diǎn)處的過余溫度。36已知：一直徑為的鋼球加熱到溫度后，被突然置于溫度為的液體中冷卻。為強(qiáng)化鋼球表面與液體之間的換熱過程，液體槽中加了攪拌器，因而可以近似地認(rèn)為任一槽間夜槽中的溫度是均勻的。求：導(dǎo)出確定鋼球溫度及油溫隨時(shí)間變化的微分方程式，并求解之。記鋼球的溫度分別為，則可列出下列兩個(gè)微分方程：鋼球：；液體：，其中下標(biāo)分別表示鋼球及液體。初始條件為。解此二階常微分方程得。最后得：； 。定義無量綱溫度為，其中，為容積平均溫度。解：厚為的無限大平板的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程為： （1）邊界條件為： （2）在導(dǎo)熱進(jìn)入正軌狀態(tài)（充分發(fā)展階段）時(shí)，仍為的函數(shù)，熱而無量綱過余溫度則僅為的函數(shù)而與時(shí)間無關(guān)，其中，為容積平均溫度。36已知：兩個(gè)很大的金屬塊，初溫均勻并各為，然后突然在一側(cè)表面上將它們緊密接觸，不存在接觸熱阻。證明：如圖所示，設(shè)兩物體間的接觸熱阻略而不計(jì)，則界面上的溫度連續(xù)要求在任一時(shí)刻，而表面的溫度必相等，記為，而且，同時(shí)這一溫度在接觸開始瞬間即已形成且不會隨時(shí)間而變，如圖所示。370、已知：同上題，但接觸面上存在恒定的接觸熱阻。求：兩個(gè)半無限大物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的控制方程、邊界條件。兩個(gè)控制
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