【正文】 汽間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為常數(shù)，汽缸壁外表面絕熱良好。試在不考慮顆粒的輻射熱損失時確定從t0＝3000K加熱到其熔點所需的時間，以及從剛達到熔點直至全部熔為液滴所需時間。（2） 對循環(huán)水情形，同理， 按集總參數(shù)法時 驗算Bi數(shù) ，不滿足集總參數(shù)條件 改用漠渃圖 此時 ，查圖得 3－17 等離子噴鍍是一種用以改善材料表面特性（耐腐蝕、耐磨等）的高新技術(shù)。試確定兩種情況下銀球表面與水之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。 解：采用集總參數(shù)法得： ，要使元件報警則 ，代入數(shù)據(jù)得D＝驗證Bi數(shù)：，故可采用集總參數(shù)法。 kg，表面積為870 cm2,比容為,密度為可按3000C查取，冷卻過程的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)取為。設(shè)冷卻過程中鋼板兩側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,鋼板的導熱系數(shù)為，若擴散率為。3－12 一塊單側(cè)表面積為A、初溫為t0的平板，一側(cè)表面突然受到恒定熱流密度q0的加熱，另一側(cè)表面受到初溫為的氣流冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h。 若熱接點與氣流間存在輻射換熱，則總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h（包括對流和輻射）增加，由知，保持不變，可使V/A增加，即熱接點直徑增加。試計算在氣流與熱電偶之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為58的兩種情況下，熱電偶的時間常數(shù)并畫出兩種情況下熱電偶讀數(shù)的過余溫度隨時間變化的曲線。 解：按集總參數(shù)處理，容器中流體溫度由下面的微分方程式描述此方程的解為 3－8 一具有內(nèi)部加熱裝置的物體與空氣處于熱平衡。容器外殼絕熱良好。物體的體集積為V，參數(shù)與換熱的面積為A，比熱容和密度分別為c及。解：如圖所示：3－5 現(xiàn)代微波爐加熱物體的原理是利用高頻電磁波使物體中的分子極化從而產(chǎn)生振蕩，其結(jié)果相當于物體中產(chǎn)生了一個接近于均勻分布的內(nèi)熱源，而一般的烘箱則是從物體的表面上進行接近恒熱流的加熱。試定性地畫出汽缸機從冷態(tài)啟動（即整個汽輪機均與環(huán)境處于熱平衡）后，缸壁及絕熱層中的溫度分布隨時間的變化。3－2 設(shè)一根長為l的棒有均勻初溫度t0,此后使其兩端在恒定的t（x＝0）及ttt。習題基本概念及定性分析3－1 設(shè)有五塊厚30mm的無限大平板,各用銀、銅、鋼、玻璃及軟木做成，初始溫度均勻（200C）,兩個側(cè)面突然上升到600C，試計算使用中心溫度上升到560C時各板所需的時間。認為代表絕熱工況是不正確的，該工況是指邊界熱阻相對于內(nèi)部熱阻較大，而絕熱工況下邊界熱阻無限大。這與物體中各點溫度趨近流體溫度的事實并不矛盾。這一階段的數(shù)學處理十分便利，溫度分布計算只需取無窮級數(shù)的首項進行計算。2. 在用熱電偶測定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場時,怎么才能改善熱電偶的溫度響應特性?答：要改善熱電偶的溫度響應特性，即最大限度降低熱電偶的時間常數(shù),形狀上要降低體面比，要選擇熱容小的材料，要強化熱電偶表面的對流換熱。而內(nèi)部由于熱阻很小而溫度趨于均勻，以至于不需要關(guān)心溫度在空間的分布，溫度只是時間的函數(shù)，數(shù)學描述上由偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程、大大降低了求解難度。4. 什么叫非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀態(tài)或充分發(fā)展階段?這一階段在物理過程及數(shù)學處理上都有些什么特點? 答：非穩(wěn)態(tài)導熱過程進行到一定程度,初始溫度分布的影響就會消失，雖然各點溫度仍隨時間變化,但過余溫度的比值已與時間無關(guān)，只是幾何位置()和邊界條件(Bi數(shù))的函數(shù)，亦即無量綱溫度分布不變，這一階段稱為正規(guī)狀況階段或充分發(fā)展階段。 答：我不同意這種看法，因為隨著時間的推移，雖然物體中各點過余溫度的比值不變但各點溫度的絕對值在無限接近。時說明傳熱熱阻主要在邊界，內(nèi)部溫度趨于均勻，可以用集總參數(shù)法進行分析求解；時，說明傳熱熱阻主要在內(nèi)部，可以近似認為壁溫就是流體溫度。，72℃的鐵與600℃的木材摸上去的感覺一樣嗎，為什么？,對物性溫度函數(shù)的情形,你認為怎樣獲得其非穩(wěn)態(tài)導熱的溫度場? 答：從分析解形式可見，物體的無量綱過余溫度是傅立葉數(shù)（）的負指數(shù)函數(shù)，即表示在相同尺寸及換熱條件下，導溫系數(shù)越大的物體到達指定溫度所需的時間越短、這正說明導溫系數(shù)所代表的物理含義。由題意知 材料達到同樣工況式Bi數(shù)和相同，要使溫度分布相同，則只需Fo數(shù)相同 因此，即，而相等 故知小所需時間大 所以 。解：由于棒的四周保持絕熱，因而此棒中的溫度分布相當于厚為l的無限大平板中的分布，隨時間而變化的情形定性的示于圖中.3－3 假設(shè)把汽輪機的汽缸壁及其外的絕熱層近似地看成是兩塊整密接觸的無限大平板（絕熱層厚度大于汽缸壁）。畫出典型的四個時刻；初始狀態(tài)（未開始加熱時），穩(wěn)定狀態(tài)及兩個中間狀態(tài)。物體表面的發(fā)射率為，表面與空氣間的換熱系數(shù)為h。另一流體在管內(nèi)凝結(jié)放熱，凝結(jié)溫度為t。試導出開始加熱后任一時刻t時容器中流體溫度的計算式。 解：集總參數(shù)法的導熱微分方程可以利用能量守恒的方法得到引入過余溫度，則其數(shù)學描寫如下：故其溫度分布為：3－9 ，初始溫度為200C，后將其置于3200C的氣流中。解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法，時間常數(shù)為： 故熱電偶的直徑： 驗證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法 故滿足集總參數(shù)法條件。若以知導線的質(zhì)量為，電阻值為，電流為8A，試確定導線剛通電瞬間的溫升率。 解：由題意，物體內(nèi)部熱阻可以忽略，溫度只是時間的函數(shù)，一側(cè)的對流換熱和另一側(cè)恒熱流加熱作為內(nèi)熱源處理，根據(jù)熱平衡方程可得控制方程為: 引入過余溫度則: 上述控制方程的解為: 由初始條件有： ，故溫度分布為: 3－13 一塊厚20mm的鋼板，加熱到5000C后置于200C的空氣中冷卻。由平板兩邊對稱受熱，板內(nèi)溫度分布必以其中心對稱，建立微分方程，引入過余溫度，則得： 解之得： 3－14 %的曲軸，加熱到6000C后置