傳熱學(xué)第三章答案-在線瀏覽
2024-08-07 12:47本頁(yè)面
【正文】 2000C地氣流中。解：由于熱電偶的直徑很小，一般滿足集總參數(shù)法，時(shí)間常數(shù)為： 故熱電偶的直徑： 驗(yàn)證Bi數(shù)是否滿足集總參數(shù)法 故滿足集總參數(shù)法條件。3－11 一根裸露的長(zhǎng)導(dǎo)線處于溫度為t的空氣中，試導(dǎo)出當(dāng)導(dǎo)線通以恒定電流I后導(dǎo)線溫度變化的微分方程式。若以知導(dǎo)線的質(zhì)量為，電阻值為，電流為8A，試確定導(dǎo)線剛通電瞬間的溫升率。試列出物體溫度隨時(shí)間變化的微分方程式并求解之。 解：由題意，物體內(nèi)部熱阻可以忽略，溫度只是時(shí)間的函數(shù)，一側(cè)的對(duì)流換熱和另一側(cè)恒熱流加熱作為內(nèi)熱源處理，根據(jù)熱平衡方程可得控制方程為: 引入過余溫度則: 上述控制方程的解為: 由初始條件有： ，故溫度分布為: 3－13 一塊厚20mm的鋼板，加熱到5000C后置于200C的空氣中冷卻。試確定使鋼板冷卻到空氣相差100C時(shí)所需的時(shí)間。由平板兩邊對(duì)稱受熱，板內(nèi)溫度分布必以其中心對(duì)稱，建立微分方程，引入過余溫度，則得： 解之得： 3－14 %的曲軸，加熱到6000C后置于200C的空氣回火。問經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間后，曲軸可冷卻到于空氣相差100C。問當(dāng)它突然受到6500C煙氣加熱后，為在1min內(nèi)發(fā)生報(bào)警訊號(hào)，導(dǎo)線的直徑應(yīng)限在多少以下？設(shè)復(fù)合換熱器的表面換熱系數(shù)為。3－16 在熱處理工藝中，用銀球試樣來(lái)測(cè)定淬火介質(zhì)在不同條件下的冷卻能力。用熱電偶測(cè)得，當(dāng)因球中心溫度從6500C變化到4500C時(shí)，其降溫速率分別為1800C/s及3600C/s。已知在上述溫度范圍內(nèi)銀的物性參數(shù)為。為此，先假定滿足集總參數(shù)條件，然后驗(yàn)算（1） 對(duì)靜止水情行，由，代入數(shù)據(jù) 驗(yàn)算Bi數(shù),滿足集總參數(shù)條件。陶瓷是常用的一種噴鍍材料。設(shè)三氧化二鋁（）粉末的直徑為，密度，導(dǎo)熱系數(shù)，比熱容，這些粉末顆粒與氣流間的表面換熱系數(shù)為，粉末顆粒的熔點(diǎn)為2 350K，熔解潛熱為。解: ,可按集總參數(shù)法計(jì)算：，計(jì)算所需熔化時(shí)間：。設(shè)電阻強(qiáng)度為120A的電流突然經(jīng)過此導(dǎo)線并保持不變，導(dǎo)線表面與油之間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，問當(dāng)導(dǎo)線溫度穩(wěn)定后其值為多少？從通電開始瞬間到導(dǎo)線溫度與穩(wěn)定時(shí)之值相差10C所需的時(shí)間為多少？設(shè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)保持為常數(shù)，導(dǎo)線的。試對(duì)這一簡(jiǎn)化模型列出汽缸壁中溫度的數(shù)學(xué)描寫式。試估計(jì)在該瞬間B點(diǎn)溫度對(duì)時(shí)間的瞬間變化率。解：的離散形式為：代入已知數(shù)據(jù)可得B點(diǎn)的瞬時(shí)變化率為：3－21 有兩塊同樣材料的平板A及B，A的厚度為B的兩倍，從統(tǒng)一高溫爐中取出置于冷流體中淬火。已知板B中心點(diǎn)的過余溫度下降到初值的一半需要20min，問A板達(dá)到同樣溫度工況需要的時(shí)間？3－22 某一瞬間，一無(wú)內(nèi)熱源的無(wú)限大平板中的溫度分布可以表示成t1=c1x2+c2的形式，其中cc2為已知的常數(shù)，試確定：（1） 此時(shí)刻在x=0的表面處的熱流密度（2） 此時(shí)刻平板平均溫度隨時(shí)間的變化率，物性已知且為常數(shù)。試確定6min后長(zhǎng)邊的另一側(cè)面中點(diǎn)的溫度。3－24 一高H＝，初始溫度均勻，然后將其四周曲面完全絕熱，而上、下底面暴露于氣流中，氣流與兩端面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均為。試確定圓柱體中心過余溫度下降到初值一半時(shí)間所需的時(shí)間。解：由圖36查得，由圖37查得3－26 厚8mm的瓷磚被堆放在室外貨場(chǎng)上，并與－150C的環(huán)境處于熱平衡。為了加速升溫過程，每快瓷磚被分散地?cái)R在墻旁，設(shè)此時(shí)瓷磚兩面與室內(nèi)環(huán)境地表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。如瓷磚厚度增加一倍，其它條件不變，問等待時(shí)間又為多長(zhǎng)？解：由圖36查得 厚度加倍后，3－27 汽輪機(jī)在啟動(dòng)一段時(shí)間后，如果蒸汽速度保持勻速上升，則汽缸壁中的溫度變化會(huì)達(dá)到或接近這樣的工況：壁中各點(diǎn)的溫度對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)即不隨時(shí)間而異，又不隨地點(diǎn)而變（稱準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況）。解：把氣缸壁作為平壁處理且假定其外表面絕熱，如右圖所示，則準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)工況時(shí)氣缸壁中溫度分布可用下列數(shù)學(xué)式描寫： 式中w為氣缸壁的升溫速度，K/s。已知鋼板熱擴(kuò)散率，加熱過程中平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，設(shè)確定加熱到鋼板表面溫度低于爐溫150C時(shí)所需的時(shí)間，及此時(shí)鋼板兩表面間的溫差。求：用上式（僅取無(wú)窮級(jí)數(shù)的的第一項(xiàng)）計(jì)算1min后平板中間截面上的溫度，并與海斯勒?qǐng)D及（327）相比較，又，如取級(jí)數(shù)的前四項(xiàng)來(lái)計(jì)算，對(duì)結(jié)果有何影響？解：由所給出的解的形式可以看出，此時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)是取在板的一側(cè)表面上的（x=0，3－ 30 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴管在起動(dòng)過程中受到的高溫燃?xì)饧訜幔懿牧系南拗破渚植勘跍夭坏么笥? 500 ，其物性參數(shù)為。設(shè)內(nèi)表面與高溫燃?xì)忾g的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為，噴管的初始溫度。在進(jìn)行靜推力試驗(yàn)時(shí)，溫度為1 7500C的高溫燃?xì)馑陀谠搰姽?，燃?xì)馀c壁面間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。假設(shè)噴管因直徑與厚度之比較大而可視為平壁，且外側(cè)可作絕熱處理，試確定：（1） 為使噴管的最高溫度不超過材料允許的溫度而能允許的運(yùn)行時(shí)間；（2） 在所允許的時(shí)間的終了時(shí)刻，壁面中的最大溫差；（3） 在上述時(shí)刻壁面中的平均溫度梯度與最大溫度梯度。試計(jì)算此時(shí)此處圓柱體單位長(zhǎng)度上的熱流量沿半徑方向的變化率，并說明熱流密度矢量的方向。 2h298912113h2120813123h2131413605h213591381為畫出溫度—時(shí)間曲線，需計(jì)算數(shù)個(gè)數(shù)下的溫度，此處從略。在此金屬涂層與芯棒之間平均存在有的熱阻。玻璃棒物性參數(shù)如下。設(shè)冷卻過程中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為，問欲使球心溫度降低到1500C需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，此時(shí)球表面的溫度為多少？球的導(dǎo)熱系數(shù)為，熱擴(kuò)散率為。
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