傳熱學(xué)第三章答案(參考版)
2025-06-30 12:47本頁(yè)面
【正文】 。解：設(shè)（初始時(shí)間）接觸熱阻為，令，則界面上應(yīng)有以下條件成立：。坐標(biāo)的選取如圖所示。因而物體2中的溫度均可35的公式（352）計(jì)算，界面上的熱流連續(xù)要求下式成立： ，由此可得到：。求證：界面溫度為，其中。據(jù)此，代入式（1）得：，其中僅與有關(guān)，僅與有關(guān)，又因?yàn)?，為使保證正值，故加上負(fù)號(hào)，于是得：，為特征值，邊界條件則為：，即。求：對(duì)兩側(cè)對(duì)稱受熱（冷卻）的無限大平板導(dǎo)出的微分方程及邊界條件。小論文題目36已知：如果非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的求解僅著眼于正規(guī)化狀況階段（即充分發(fā)展階段），則對(duì)于無限大平板、無限長(zhǎng)圓柱及球，其溫度的微分方程可簡(jiǎn)化為一個(gè)常微分方程。由兩個(gè)初始條件可得。由式（1）得，代入（2）得下列二階微分方程： 。記，則可得如下聯(lián)立方程組： （1）； （2）。解：假設(shè)容器的外壁絕熱良好，而且可按集總參數(shù)法處理。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為常數(shù)。由于液體的容積有限，在鋼球冷卻過程中，液體也逐漸升溫。測(cè)定兩個(gè)不同時(shí)刻的值后即可據(jù)上式計(jì)算之值。為強(qiáng)化換熱用攪拌器對(duì)流進(jìn)行攪拌，同時(shí)也有利于建立一個(gè)均勻的溫度場(chǎng)。 將試件制成一塊大平板。兩邊取對(duì)數(shù)：，在同一位置x，在兩個(gè)時(shí)刻進(jìn)行溫度測(cè)定：。設(shè)計(jì)出一種測(cè)定非金屬固體材料（如塑料版等）的導(dǎo)溫系數(shù)的簡(jiǎn)易方法。365．在一太陽(yáng)能儲(chǔ)能系統(tǒng)中有一卵石蓄熱床，卵石的平均直徑為60mm，初始溫度為350℃，后溫度為280℃的冷空氣流經(jīng)該蓄熱床．試確定需經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與冷空氣接觸的第一排卵石能釋放用于加熱空氣的能量的90%？卵石的導(dǎo)熱系數(shù)，熱擴(kuò)散率．36已知：物體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱進(jìn)入正規(guī)狀況階段后，一般定義同一點(diǎn)上兩個(gè)不同時(shí)刻的過余溫度、與相應(yīng)時(shí)刻、的關(guān)系為冷卻或加熱速率。證明：該矩形區(qū)域中非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的過余溫度場(chǎng)可以用兩個(gè)相應(yīng)的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題過余溫度場(chǎng)的疊加來獲得。換熱量計(jì)算第一階段： 第二階段：，， =。解：溫度計(jì)算 第一階段，可用集總參數(shù)法。36已知：一固體球，初溫為450，然后進(jìn)行兩步冷卻：第一步，球的中心溫度降到350；第二步，球的中心溫度降到50。相應(yīng)溫差。（1），所以 。采用擬合公式。求：（1）輸油5min后油管外表面的溫度；（2）輸油5min后油管內(nèi)表面的瞬時(shí)熱流密度；（3）輸油5min后油管單位長(zhǎng)度上所吸收的熱量。解： 36已知：一輸油管，外徑，壁厚45，外側(cè)絕熱，初溫為20。36已知：半無限大物體分別處于下列三種邊界條件：（1）第一類邊界條件，為常數(shù)；（2）第二類邊界條件，為常數(shù)；（3）第三類邊界條件，h及為常數(shù)。，由圖37查得。求：從開始點(diǎn)火到滿足這一條件所需的時(shí)間。解：對(duì)一維問題按式（334）有：綜合分析360、已知：一大型加熱爐爐底厚50mm，初溫為25，點(diǎn)火后。已知該盤導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)玻璃盤在爐內(nèi)各時(shí)各表面均可受到加熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為。求：飲料到達(dá)所需的時(shí)間。解：木塊溫度最高處位在角頂，這是三塊無限大平板相交處。353．70℃的熱茶突然倒入初溫為25℃的陶瓷茶杯中．茶杯壁面厚6mm．假設(shè)茶杯內(nèi)表面溫度立即上升到70℃，試確定茶杯內(nèi)表面下2mm處溫度達(dá)30℃所需的時(shí)間．陶瓷材料的熱擴(kuò)散率．多維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱35已知：一正方形人造木塊，初溫為25，經(jīng)過4小時(shí)50分24秒后，木塊局部地區(qū)開始著火。利用習(xí)題54中給出的公式，可得之值，由誤差函數(shù)表可查得相應(yīng)的的數(shù)值，從而確定不同（單位秒）下溫度為48的地點(diǎn)的x值，即皮下燒傷深度。求：用非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱理論做出上述燒傷深度隨時(shí)間變化的曲線。今有一勞動(dòng)保護(hù)部門需要獲得這樣的資料，即人體表面接觸到60、70、80、90、100的熱表面厚，皮膚下燒傷程度隨時(shí)間而變化的情況。因而得，由誤差函數(shù)表查得，所以。求：估算為使埋管上不出現(xiàn)霜凍而必須的最淺埋設(shè)深度。35已知：要在寒冷地區(qū)埋設(shè)水管，把地球簡(jiǎn)化成半無限大的物體，冬天用較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)地球表面突然處于較低的平均溫度這樣一種物理過程來模擬。解：。求：此降雨期間單位面積上所放出的熱量。因而人手與20木材及鋼接觸時(shí)，人的皮膚溫度完全不同，對(duì)于木材下降不多；而對(duì)于不銹鋼則大幅度下降。對(duì)于木材；對(duì)于人體對(duì)于木材。木制的物性可取為，及；不銹鋼的物性可取為，及。已知材料的，試計(jì)算該材料的導(dǎo)熱系數(shù)。設(shè)有一塊厚材料，初溫為300C，然后其一側(cè)表面突然與溫度為1000C的沸水相接觸。 34已知：兩個(gè)固體球，初溫為600K，=300K，=200mm，=20mm, , , , , .求：把兩個(gè)球表面冷卻到415K及把兩球中心冷卻到415K所需的時(shí)間，并對(duì)計(jì)算結(jié)果作出定性分析。一維球體3－41 一鋼球直徑為10cm，初溫為2500C，后將其置于溫度為100C的油浴中。該棒起初處于均勻溫度800K，然后突然被置于300K的氣流中冷卻，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，試確定將該棒的中心溫度降低到500K所需的時(shí)間。3－39 有一耐熱玻璃棒，直徑為25mm，為改善其表面的機(jī)械特性，在表面上涂了一層極薄的導(dǎo)熱系數(shù)很大的金屬層。已知。 無限長(zhǎng)圓管3－32 對(duì)于一無內(nèi)熱源的長(zhǎng)圓柱體的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題，在某一瞬間測(cè)得r=2 cm處溫度的瞬間變化率為－ /s。噴管材料的密度，導(dǎo)熱系數(shù)為。解：一種保守的估計(jì)方法是假定噴管壁面是絕熱的，則相當(dāng)于厚為2δ1的平板，3－31 一火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，壁厚為9mm，出世溫度為300C。試對(duì)此情況下噴管能承受的運(yùn)行時(shí)間作一保守的估計(jì)。導(dǎo)熱系數(shù)可按6000C查附錄。上式的通解為故得3－28
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