傳熱學(xué)第二章ppt課件(編輯修改稿)
2025-04-18 01:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xtdx ?邊界條件為： ???????210ttxttx時(shí)，時(shí)，?積分得： 1dd cxt ???? ?? xctbt dd)1( 10?2120 )2( cxctbt ????代入邊界條件，得 ????????????)2()(21102211tbtcttc?????? xttttbttb )()2(2 2101212 ?????所以 解之得： bxbqtbt 12)1(021 ???? ? 溫度分布曲線 熱流密度和熱流量也可以由傅立葉 定律和所求得的溫度場(chǎng)來(lái)確定。 q穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱流密度，為常數(shù) 多層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 三層平壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 ?多層平壁：由幾層不同材料組成 ?假設(shè)各層之間接觸良好，可以近似的認(rèn)為結(jié)合面上各處溫度相等 ?邊界條件： （兩端的溫度） ?熱阻： 1110,ninix t tx t t? ???????時(shí) ，111, nnnrr ??????由熱阻分析法： 1 1 1 111nnnniiii it t t tqr ????????????熱阻分析法適用于一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的情況 問(wèn)：現(xiàn)在已知 q,如何計(jì)算其中第 i層的右側(cè)壁溫？ 第一層： 第二層： ? ?1 121q t t???? 1211t t q ????? ?2 232q t t???? 2322t t q ????. . . . . . 第 i層： ? ?1i iiiq t t?? ??? 1 iiiit t q ??? ???接觸熱阻 圖 210 固體表面的實(shí)際接觸情況 固體兩個(gè)表面不可能處處接觸，在離開(kāi)部分形成空隙，在空隙 中常常充滿空氣。熱量將以導(dǎo)熱和輻射的方式穿過(guò)這個(gè)氣隙層。 這種情況與兩固體表面真正完全接觸相比，增加了附加熱阻， 稱(chēng)之為接觸熱阻 由于接觸面的情況比較復(fù)雜，接觸熱阻主要靠實(shí)驗(yàn)測(cè)定。 減小接觸熱阻的措施。 無(wú)限長(zhǎng)圓筒壁的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱 211pt t t tc r qr r r r z z ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?假設(shè)圓筒的長(zhǎng)度為 ,圓壁筒的外半徑小于長(zhǎng)度的 1/10，忽略軸向、周向傳熱 一維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、常物性： 0d d trd r d r?? ?????第一類(lèi)邊界條件： 1122wwr r t tr r t t????時(shí) ，時(shí) ， 單層圓筒壁 l對(duì)上述方程（ a）積分兩次得： 1dtrcdr ? 12t c r c??㏑1 1 1 2 。wt c r c??㏑ 2 1 2 2wt c r c??㏑? ?211 。/wwttc ??21㏑ r r? ? ? ?2 1 2 1 /w w wc t t t? ? ? 121㏑r㏑ r r? ? ? ?211 //tttt ???121㏑ r r㏑ r r第二次積分 第一次積分 應(yīng)用邊界條件 獲得兩個(gè)系數(shù) 將系數(shù)帶入第二次積分結(jié)果 溫度呈對(duì)數(shù)曲線分布 圓筒壁內(nèi)溫度分布： 11 1 221l n ( / )()l n ( / )w w wrrt t t trr? ? ?圓筒壁內(nèi)溫度分布曲線的形狀？ 12211 。l n ( / )wwttdtd r r r r??? 2 1222211l n( / )wwttdtdr r r r??212 2212 2, 0 , 0 ,wwwwdtttdrdtttdr????若 向 上 凹若 向 上 凸圓筒壁內(nèi)部的熱流密度和熱流分布 11 1 221l n ( / )()l n ( / )w w wrrt t t trr? ? ?12211l n ( / )wwttdtd r r r r???1221dd l n ( / )wwtttqr r r r?? ?? ? ?1 2 1 221212 1l n ( / ) l n ( / )2w w w wt t t tQ q F rlr r r rrl??????? ? ?2wm??????? ?w圓筒壁單位長(zhǎng)度的熱流密度 )ln (211221rrttlQq l?????圓筒壁穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)，沿半徑方向的熱流量不變， 則圓筒壁單位長(zhǎng)度的熱流密度也不變。 [w/m] n層圓筒壁： 由不同材料構(gòu)成的 n層圓筒壁，其導(dǎo)熱熱流量可按總溫差和總熱阻計(jì)算 1 ( 1 )111l n ( )2w w nnii iittQrlr????????1 ( 1 )111l n ( )2w w nl nii iittqrr????????通過(guò)單位長(zhǎng)度圓筒壁的熱流量 已知多層圓筒壁各層的導(dǎo)熱系數(shù)、直徑及兩側(cè)面的溫度，如何求各層交界面上的溫度？ ※ 其他變面積或變導(dǎo)熱系數(shù)問(wèn)題 求解導(dǎo)熱問(wèn)題一般分兩步： ① 求解導(dǎo)熱微分方程，獲得溫度場(chǎng)； ② 根據(jù)傅里葉定律和已獲得溫度場(chǎng)計(jì)算熱流量。 對(duì)于穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、第一類(lèi)邊界條件下的一維導(dǎo)熱問(wèn)題，可以不通過(guò)溫度場(chǎng)直接獲得熱流量，此時(shí)，一維傅里葉定律： dtQAdx???? ? ? ? ? ? ? ?t x t x dtA A Q A dx? ? ?? ? ? ?當(dāng) ， 時(shí) ，分離變量后，注意到熱流量 Q與 x無(wú)關(guān)（穩(wěn)態(tài)），得： ? ? ? ?? ? ? ? ? ?222 11121212 1 2 1txt txtt d tttdxQ t d t t tA x t t t t???? ? ? ? ??????? ?2121ttt dttt?? ? ??? ?? ?2112xxttQ dxAx? ???當(dāng) 隨溫度線性分布時(shí)，即 ，則 實(shí)際上，不論 如何改變，只要能計(jì)算出平均導(dǎo)熱系數(shù)，就可以利用前面所講過(guò)的所有定導(dǎo)熱系數(shù)的公式，只是需要將 換成平均導(dǎo)熱系數(shù)。 例題 23就是將 換成 計(jì)算的。 ? 0 at???? 120 2tta?? ?????? ?例題 23 為了減少熱損失和保證安全工作條件，在外徑為 133 mm的蒸汽管道外覆蓋保溫層。蒸汽管外壁溫度為 400℃ 。按電廠安全操作規(guī)定，保溫材料外側(cè)溫度不得超過(guò) 50℃ 。如果采用水泥珍珠巖制品作保溫材料，其導(dǎo)熱系數(shù)為 W/(mK) ， (其中 t的單位為 ℃ )， 為常數(shù)。為把每米長(zhǎng)管道的熱損失控制在 465 W之下，問(wèn)保溫層厚度至少應(yīng)為多少毫米？ 解 為確定導(dǎo)熱系數(shù)值，先算出保溫材料的平均溫度 ： 平均導(dǎo)熱系數(shù)為 ： 由單層圓筒壁的導(dǎo)熱計(jì)算公式 : 4 0 0 5 0 2252t??? ℃0 . 0 6 5 0 . 0 0
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