[信息與通信]傳熱學_第五章(編輯修改稿)
2025-04-18 06:58 本頁面
【文章內容簡介】 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 22 故有： 或： 對平板湍流已測定阻力系數為： 上式稱為 雷諾比擬 ，適用條件 Pr = 1。 對 Pr ? 1的流體有修正的雷諾比擬： 上式 j = cf/2 稱為 j因子，上式又叫 j因子計算式。 St稱為 斯坦頓數（ Stanton） 4 / 50 . 0 2 9 6 R exxNu ? R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 23 當平板長度 l大于臨界長度 xc時，傳熱計算要分段，平均表面?zhèn)鳠嵯禂?hm為： 積分后可： 若取 : 其中 Re中的特征長度為平板全長 l。 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 24 167。 54 相似理論及量綱分析 實驗研究 是傳熱學研究中的主要和可靠手段；尤其是復雜的傳熱學問題 問題： 如何進行實驗研究？ 盡管數值傳熱學發(fā)展很快，但實驗研究仍是檢驗數值模擬和數學模型正確與否的唯一方法 — 相似理論指導下的實驗研究 表面?zhèn)鳠嵯禂凳潜姸嘁蛩氐暮瘮担?有些影響因素相互制約和影響（如：溫度與熱物性）；如果采取逐個研究各變量的影響，實驗工作量極為龐大、也極難進行 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 25 一 、 物理相似的基本概念 彼此幾何相似的三角形，對應邊成比例 ? 幾何相似 若 (1)、 (2)相似： 若 (1)、 (3)相似： 幾何相似倍數 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 26 整理，得： 即：兩三角形相似時，不僅各對應邊成比例，而且它們的 LA、LB 數值必定相等 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 27 可以論證：若兩個三角形具備相同的 那么它們必定相似！ ? LA、 LB分別相等表達了三角形相似的充分和必要條件 ? LA、 LB有判斷兩三角形是否相似的作用 —— 幾何相似特征數 —— 幾何相似準則 ? LA、 LB是無量綱的 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 28 例 1： 流體在圓管內穩(wěn)態(tài)流動時速度場相似問題 ? 物理現象相似 圓管半徑分別為 R’、 R”， 溫度沿 x、 r 方向變化如果在空間對應點上： 速度成正比： 稱這兩圓管內 速度場相似 思考：為何小管內速度大？ R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 29 例 2： 流體外掠平板對流換熱邊界層溫度場相似問題 溫度沿 x、 y 方向變化 過余溫度成正比： 稱這兩個 溫度場相似 如果在空間對應點上： 溫度場相似倍數 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 30 若兩個對流換熱現象相似 ， 它們的溫度場 、 速度場 、 粘度場 、熱導率場 、 壁面幾何因素等都應分別相似 即： 在對應瞬間 、 對應點上各物理量分別成比例 各影響因素彼此不是孤立的 ， 它們之間存在著由對流換熱微分方程組所規(guī)定的關系 因此 ， 各相似倍數之間也必定有特定的制約關系 ， 它們的值不是隨意的 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 31 只有屬于同一類型的物理現象才有相似的可能性，也才能談相似問題 電場與溫度場： 微分方程相同；內容不同，不是同類現象 同類現象 ：用相同形式和內容的微分方程式（控制方程 +單值性條件方程）所描述的現象 強制對流換熱與自然對流換熱： 微分方程的形式和內容都有差異 物理相似 ：影響物理現象的所有物理量分別相似的總和就構 成了物理相似 外掠平板和外掠圓管：控制方程相同；單值性條件不同 1）必須是同類現象才有可能相似 2）由于描述現象的微分方程式的制約，物理量場的相似倍 數間有特定的制約關系 3）注意物理量的時間性和空間性 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 32 二 、 相似原理 在實物或模型上進行對流換熱實驗研究時，因變量太多，會遇到三個問題： 相似原理將回答上述三個問題 相似原理： 相似的性質 、 相似準則間的關系 、 判別相 似的條件 （ 1）實驗中應測哪些量 （是否所有的物理量都測） （ 2）實驗數據如何整理 （整理成什么樣函數關系） （ 3）實驗結果如何推廣運用于實際現象 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 33 證明 ? 相似性質與相似特征數 相似性質：彼此相似的現象，它們的同名相似特征數相等 假設：有兩個外掠平板的對流換熱現象相似 相似現象必為同類現象 （用相同形式和內容的微分方程式所描述的現象） 外掠平板、二維、穩(wěn)態(tài)、強制層流換熱；物性為常量、無內熱源 分別寫出這兩個相似現象控制方程組 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 34 ? 現象 1 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 35 ? 現象 2 R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 36 已假設這兩個現象相似，故各物理量場應分別相似 即： R 青島科技大學熱能與動力工程 2022/4/14 37 代入第一個方程組中： wlhytthCCC????????????? ””””” ??0???????????
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