高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全(編輯修改稿)
2024-12-13 13:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 軸 2y ax? (0， 0) x=0 2()y a x h?? (h， 0) x=h 2()y a x h k? ? ? (h， k) x=h 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 2y ax bx c? ? ? (2ba?， 244ac ba?) 2bx a?? 當(dāng) h0 時， 2()y a x h??的圖象可由拋物線 2y ax? 向右平行移動 h 個單位得到 ； 當(dāng) h0 時，則向左平行移動 |h|個單位得到． 當(dāng) h0,k0 時，將拋 物線 2y ax? 向右平行移動 h 個單位，再向上移動k 個單位，就可以得到 2()y a x h k? ? ?的圖象； 當(dāng) h0,k0 時，將拋物線 2y ax? 向右平行移動 h 個單位，再向下移動|k|個單位可得到 2()y a x h k? ? ?的圖象； 當(dāng) h0,k0 時，將拋物線向左平行移動 |h|個單位，再向上移動 k 個單位可得到 2()y a x h k? ? ?的圖象； 當(dāng) h0,k0 時，將拋物線向左平行移動 |h|個單位，再向下移動 |k|個單位可得到 2()y a x h k? ? ?的圖象； 因此，研究拋物線 2y ax bx c? ? ? (a≠0) 的圖象，通過配方，將一般式化為 2()y a x h k? ? ?的形式，可確定其頂點坐標(biāo)、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了．這給畫圖象提供了方便． 2．拋物線 2y ax bx c? ? ? (a≠0) 的圖象：當(dāng) a0 時，開口向上，當(dāng) a0時開口向下，對稱軸是直線 2bx a?? ，頂點坐標(biāo)是 ( 2bx a?? ， 24 4ac ba? )． 3．拋物線 2y ax bx c? ? ? (a≠0) ，若 a0，當(dāng) x ≤ 2ba? 時， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x ≥ 2ba? 時， y 隨 x 的增大而 增大．若 a0，當(dāng) x ≤ 2ba?時， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x ≥ 2ba? 時， y 隨 x 的增大而減?。? 4．拋物線 2y ax bx c? ? ? 的圖象與坐標(biāo)軸的交點： (1)圖象與 y 軸一定相交，交點坐標(biāo)為 (0， c)； 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 (2)當(dāng) 2 40b ac? ? ? ?，圖象與 x 軸交于兩點 A(1x ， 0)和 B(2x ， 0)，其中的 1x , 2x 是一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? (a≠0) 的兩根．這兩點間的距離 AB=|2x 1x | 當(dāng) △ =0．圖象與 x 軸只有一個交點； 當(dāng) △ 0．圖象與 x 軸沒有交點．當(dāng) a0 時，圖象落在 x 軸的上方， x為任何實數(shù)時，都有 y0；當(dāng) a0 時，圖象落在 x 軸的下方， x 為任何實數(shù)時，都有 y0． 5．拋物線 2y ax bx c? ?
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