高一數(shù)學函數(shù)總結(jié)大全-展示頁
2024-11-19 13:32本頁面
【正文】 當 k＞ 0 時，直線必通過一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當 k＜ 0 時，直線必通過二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 高中 數(shù)學輔導網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 特別地，當 b=O 時，直線通過原點 O（ 0， 0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。 四、確定一次函數(shù)的表達式：已知點 A（ 1x ,1y ）； B（ 2x , 2y ），請確定過點 A、 B 的一次函數(shù)的表達式。 （ 2）因為在一次函數(shù)上的任意一點 P（ x， y），都滿足等式 y=kx+b。 （ 4）最后得到一次函數(shù)的表達式。 s=vt。設水池中原有水量 S。 六、常 用公式： k 值： 1212yyxx?? x 軸平行線段的中點 ： 122xx? y 軸平行線段的中點： 122yy? ： 221 2 1 2( ) ( )x x y y? ? ? 二次函數(shù) 高中 數(shù)學輔導網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 ： 一般地，自變量 x 和因變量 y 之間存在如下關(guān)系： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數(shù)， a≠0 ，且 a 決定函數(shù)的開口 方向， a0 時，開口方向向上， a0 時，開口方向向下 ,a 還可以決定開口大小 ,a 越大開口就越小 ,a 越小開口就越大 .） ， 則稱 y 為 x 的二次函數(shù)。 ： 一般式： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數(shù)， a≠0 ） 頂點式： 2()y a x h k? ? ? [拋物線的頂點 P（ h， k） ] 交點式： 12( )( )y a x x x x? ? ? [僅限于與 x 軸有交點 A（ 1x ， 0）和 B（ 2x ，0）的拋物線 ] 注：在 3 種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系 : 2bh a?? ， 24 4ac bk a?? ，212 4, 2b b acxx a? ? ?? ： 在平面直角坐標系 中作出二次函數(shù) y=x^2 的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。對稱軸為直線 2bx a?? ， 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點 P。 高中 數(shù)學輔導網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 a 決定拋物線的開口方向和大小 ： 當 a＞ 0 時，拋物線向上開口；當 a＜ 0 時，拋物線向下開口。 b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置 ： 當 a 與 b 同號時（即 ab＞ 0），對稱軸在 y 軸左；當 a 與 b 異號時（即 ab＜ 0），對稱軸在 y 軸右。 ： 特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）2y ax bx c? ? ? ，當 y=0 時，二次函數(shù)為關(guān)于 x 的一元二次方程（以下稱方程），即 2 0ax bx c? ? ? ， 此時，函數(shù)圖像與 x 軸有無交點即方程有無實數(shù)根。 1．二次函數(shù) 2y ax?
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