高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-展示頁
2024-11-02 07:48本頁面
【正文】 （ ） （ A） (0,1) （ B） 1(0,)3 （ C） 11[ , )73 （ D） 1[ ,1)7 六．函數(shù)的周期性： 1．（ 定義 ）若 ???? )0)(()( TxfTxf )(xf 是周期函數(shù)， T 是它的一個(gè)周期。 （Ⅰ）求 ,ab的值；（Ⅱ）若對(duì)任意的 tR? ，不 等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范圍； 3 已知 )(xf 在（－ 1， 1）上有定義，且滿足 ),1()()()1,1(, xyyxfyfxfyx ?????? 有 證明： )(xf 在（－ 1， 1）上為奇函數(shù)； 4 若奇函數(shù) ))(( Rxxf ? 滿足 1)2( ?f ， )2()()2( fxfxf ??? ，則 ?)5(f _______ 五、函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)單調(diào)性的定義： 2 設(shè) ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數(shù)，若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數(shù)；若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數(shù)。奇 =奇 偶 177。 如果對(duì)于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，則稱 y=f(x)為奇函數(shù)。 x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 y y y y 3 O O O O 2 三、函數(shù)的值域 1 求函數(shù)值域的方法 ①直接法：從自變量 x 的范圍出發(fā)，推出 y=f(x)的取值范圍， 適合于簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù) ； ②換元法：利用換元法將函數(shù) 轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求值域， 適合根式內(nèi)外皆為一次式 ； ③判別式法：運(yùn)用方程思想，依據(jù)二次方程有根，求出 y 的取值范圍； 適合分母為二次且 x ∈ R 的分式 ； ④分離常數(shù)： 適合分子分母皆為一次式（ x 有范圍限制時(shí)要畫圖） ； ⑤單調(diào)性法：利用函數(shù)的單調(diào)性求值域； ⑥圖象法： 二次函數(shù) 必畫草圖求其值域； ⑦利用對(duì)號(hào)函數(shù) ⑧幾何意義法：由數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化距離等求值域。 （ 2） (2 1 ) xx已 知 f － 的 定 義 域 是 [1,3], 求 f ( ) 的 定 義 域。（ 2）判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是映射的方法。 1 函數(shù)復(fù)習(xí) 主要知識(shí)點(diǎn) 一、函數(shù)的概念與表示 映射 （ 1）映射：設(shè) A、 B 是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則 f，對(duì)于集合 A 中的 任一個(gè) 元素，在集合 B 中都有 唯一的元素 和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合 A、 B 以及 A 到 B 的對(duì)應(yīng)法則 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射，記作 f： A→ B。 注意點(diǎn)：（ 1）對(duì)映射定義的理解。一對(duì)多不是映射，多對(duì)一是映射 函數(shù) 構(gòu)成函數(shù)概念的三要素 ① 定義域 ② 對(duì)應(yīng)法則 ③ 值域 兩 個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的條件：三要素有兩個(gè)相同 例 下列各對(duì)函數(shù)中，相同的是（ ） A、 xxgxxf lg2)(,lg)( 2 ?? B、 )1lg ()1lg ()(,11lg)( ??????? xxxgxxxf C、 vvvguuuf ?????? 11)(,11)( D、 f（ x） =x， 2)( xxf ? 例 }30|{},20|{ ?????? yyNxxM 給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合 M 到集合 N 的函數(shù)關(guān)系的有 （ ） A、 0個(gè) B
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