高一數學：函數知識點總結-展示頁
2024-11-19 12:53本頁面
【正文】 ( xfaxf ??；)(1)( xfaxf ???；則 )(xf 周期是 2a 5 ? 例： 1 已知定義在 R 上的奇函數 f(x)滿足 f(x+2)=－ f(x),則 ,f(6)的值為（ ） (A)－ 1 (B) 0 (C) 1 (D)2 2 定義在 R 上 的 偶 函 數 ()fx，滿足 ( 2 ) ( 2 )f x f x? ? ?， 在 區(qū) 間 ［ 2,0 ］ 上 單 調 遞 減 ， 設( 1. 5 ), ( 2 ), ( 5 )a f b f c f? ? ? ?，則 ,abc 的大小順序為 _____________ 3 已知 f (x)是定義在實數集上的函數，且 ,32)1(,)(1 )(1)2( ?????? fxf xfxf 若則 f (2020)= . 4 已知 )(xf 是 ( ???， )上的奇函數， )()2( xfxf ??? ，當 0 ??x 1 時， f(x)=x，則 f()=________ 5 設 )(xf 是定義在 R上的奇函數，且對任意實數 x恒滿足 )()2( xfxf ??? ，當 ]2,0[?x 時 22)( xxxf ?? ⑴求證： )(xf 是周期函數；⑵ 當 ]4,2[?x 時，求 )(xf 的解析式； ⑶計算： 七、反函數 ；反函數的定義域和值域分別為原函數的值域和定義域； 求反函數的步驟 （ 1）解 (2)換 (3)寫定義域。 2 函數 )(xf 對任意的 Rnm ?, ，都有 1)()()( ???? nfmfnmf ，并且當 0?x 時， 1)( ?xf ， ⑴求證： )(xf 在 R 上是增函數； ⑵若 4)3( ?f ，解不等式 2)5( 2 ??? aaf 3 函數 )26(lo g xxy ??? 的單調增區(qū)間是 ________ 4(高考真題 )已知 ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ??? ? ??是 ( , )?? ? 上的減函數，那么 a 的取值范圍是 （ ） （ A） (0,1) （ B） 1(0, )3 （ C） 11[ , )73 （ D） 1[ ,1)7 六．函數的周期性： 1．（ 定義 ）若 ???? )0)(()( TxfTxf )(xf 是周期函數， T 是它的一個周期。 （Ⅰ）求 ,ab的值；（Ⅱ）若對任意的 tR? ，不等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范圍； 3 已知 )(xf 在（－ 1， 1）上有定義，且滿足 ),1()()()1,1(, xyyxfyfxfyx ?????? 有 證明： )(xf 在（－ 1， 1）上為奇函數； 4 若奇函數 ))(( Rxxf ? 滿足 1)2( ?f ， )2()()2( fxfxf ??? ，則 ?)5(f _______ 4 五、函數的單調性 函數單調性的定義： 2 設 ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數，若 f(x)與 g(x)的單調性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數；若 f(x)與 g(x)的單調性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數。奇 =奇
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