高一數(shù)學：函數(shù)知識點總結(更新版)
【正文】 1)( xfaxf ???；則 )(xf 周期是 2a 5 ? 例： 1 已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)=－ f(x),則 ,f(6)的值為（ ） (A)－ 1 (B) 0 (C) 1 (D)2 2 定義在 R 上 的 偶 函 數(shù) ()fx，滿足 ( 2 ) ( 2 )f x f x? ? ?， 在 區(qū) 間 ［ 2,0 ］ 上 單 調(diào) 遞 減 ， 設( 1. 5 ), ( 2 ), ( 5 )a f b f c f? ? ? ?，則 ,abc 的大小順序為 _____________ 3 已知 f (x)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且 ,32)1(,)(1 )(1)2( ?????? fxf xfxf 若則 f (2020)= . 4 已知 )(xf 是 ( ???， )上的奇函數(shù)， )()2( xfxf ??? ，當 0 ??x 1 時， f(x)=x，則 f()=________ 5 設 )(xf 是定義在 R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù) x恒滿足 )()2( xfxf ??? ，當 ]2,0[?x 時 22)( xxxf ?? ⑴求證： )(xf 是周期函數(shù)；⑵ 當 ]4,2[?x 時，求 )(xf 的解析式； ⑶計算： 七、反函數(shù) ；反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域； 求反函數(shù)的步驟 （ 1）解 (2)換 (3)寫定義域。 如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，則稱 y=f(x)為奇函數(shù)。 1 函數(shù)復習 主要知識點 一、函數(shù)的概念與表示 映射 （ 1）映射：設 A、 B 是兩個集合，如果按照某種映射法則 f，對于集合 A中的 任一個 元素，在集合 B中都有 唯一的元素 和它對應，則這樣的對應（包括集合 A、 B 以及 A到 B 的對應法則 f）叫做集合 A到集合 B的映射，記作 f： A→ B。 主要是含絕對值函數(shù) 例： 1．（直接法）2 123y xx? ?? 2． 2( ) 2 2 4 2f x x x? ? ? ? 3．（換元法） 12 ???? xxy 4. （Δ法） 432 ??x xy 5. 11y 22??? xx 6. (分離常數(shù)法 ) ① 1??xxy ② 31( 2 4 )21xyxx ?? ? ? ?? 7. (單調(diào)性 ) 3 ( [ 1, 3 ])2y x xx? ? ? ? 3 8.① 111y xx? ? ? ?，② 11y x x? ? ? ? (結合分子 /分母有理化的數(shù)學方法 ) 9． (圖象法 ) 23 2 ( 1 2)y x x x? ? ? ? ? ? 10． (對號函數(shù) ) 82 ( 4)y x xx? ? ? 11. (幾何意義 ) 21y x x? ? ? ? 四． 函數(shù)的奇偶性 1．定義 : 設 y=f(x)， x∈ A，如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x?? ，則稱 y=f(x)為偶函數(shù)。 說明： nT 也是 )(xf
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