高一數(shù)學(xué)：函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-11-11 12:53本頁面
【正文】 ,0上移下移左移右移 ① 對稱變換： （對稱誰，誰不變，對稱原點(diǎn)都要變） )()()()()()()()()()()()(1xfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxfyxxyxyyx?????????? ?????????????? ?????? ???????? ?????? ?????? ?????軸下方圖上翻軸上方圖，將保留邊部分的對稱圖軸右邊不變，左邊為右原點(diǎn)軸軸 作出下列函數(shù)的簡圖： （ 1） y=|logx2 |； （ 2） y=|2x1|； （ 3） y=2|x|； 十 二 ．函數(shù)的其他性質(zhì) 1． 函數(shù)的單調(diào)性通常也可以以下列形式表達(dá)： 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ?? 單調(diào)遞增 1212( ) ( ) 0f x f xxx? ?? 單調(diào)遞減 9 2． 函數(shù)的奇偶性也可以通過下面方法證明： ( ) ( ) 0f x f x? ? ? 奇函數(shù) ( ) ( ) 0f x f x? ? ? 偶函數(shù) 3． 函數(shù)的凸凹性： 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? 凹函數(shù)（圖象“下凹”，如：指數(shù)函數(shù)） 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ??? 凸函數(shù)（圖象“上凸”，如：對數(shù)函數(shù)） 。 一元二次不等式 )0(02 ???? cbxax 的解集 (a0) 二次函數(shù) △情況 一元二次不等式解集 Y=ax2+bx+c (a0) △ =b24ac ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0 (a0) 圖象與解 △ 0 ? ?21 xxxxx ?? 或 ? ?21 xxxx ?? △ =0 ? ?0xxx ? ? △ 0 R ? ? 例： 已知函數(shù) 54)( 2 ??? mxxxf 在區(qū)間 ),2[ ??? 上是增函 數(shù)，則 )1(f 的范圍是（ ） （ A） 25)1( ?f (B) 25)1( ?f (C) 25)1( ?f (D) 25)1( ?f 九．指數(shù)式與對數(shù)式 1．冪的有關(guān)概念 (1)零指數(shù)冪 )0(10 ?? aa (2)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ? ?1 0,nna a n Na??? ? ? (3)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ? ?0 , , , 1m n mna a a m n N n?? ? ? ?； (4)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ? ?11 0 , , , 1mn m n mna a m n N naa??? ? ? ? ? (5) 0 的正 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0,0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 . 2． 有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) ? ? ? ?1 0 , ,r s r sa a a a r s Q?? ? ? ? ?? ? ? ?2 0 , ,sr rsa a a r s Q? ? ? ? ?? ? ? ?3 0 , 0 ,r rra b a b a b r Q? ? ? ? 7 3．根式 根式的性質(zhì) :當(dāng) n 是 奇數(shù)，則 aan n ? ；當(dāng) n 是偶數(shù)，則??? ?? ??? 00aa a
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