高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)(參考版)
2024-10-25 07:48本頁面
【正文】 ,0,0。 ax－ 21 ≤ 0（ a＞ 0 且 a≠ 1），求 y=2a2x－ 3求 a 的取值范圍。 一元二次不等式 )0(02 ???? cbxax 的解集 (a0) 二次函數(shù) △情況 一元二次不等式解集 Y=ax2+bx+c (a0) △ =b24ac ax2+bx+c0 (a0) ax2+bx+c0 (a0) 圖象與解 △ 0 ? ?21 xxxxx ?? 或 ? ?21 xxxx ?? △ =0 ? ?0xxx ? ? △ 0 R ? ? 例： 已知函數(shù) 54)( 2 ??? mxxxf 在區(qū)間 ),2[ ??? 上是增函數(shù)，則 )1(f 的范圍是（ ） （ A） 25)1( ?f (B) 25)1( ?f (C) 25)1( ?f (D) 25)1( ?f 方程 0122 ??? mxmx 有一根大于 1，另一根小于 1，則實根 m 的取值范圍是 _______ 6 九．指數(shù)式與對數(shù)式 1．冪的有關(guān)概念 (1)零指數(shù)冪 )0(10 ?? aa (2)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 ? ?1 0,nna a n Na??? ? ? (3)正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ? ?0 , , , 1m n mna a a m n N n?? ? ? ?； (4)負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ? ?11 0 , , , 1mn m n mna a m n N naa??? ? ? ? ? (5) 0 的正 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0,0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義 . 2． 有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) ? ? ? ?1 0 , ,r s r sa a a a r s Q?? ? ? ? ?? ? ? ?2 0 , ,sr rsa a a r s Q? ? ? ? ?? ? ? ?3 0 , 0 ,r rra b a b a b r Q? ? ? ? 3．根式 根式的性 質(zhì) :當(dāng) n 是奇數(shù)，則 aan n ? ；當(dāng) n 是偶數(shù)，則??? ?? ??? 00aa aaaan n 4．對數(shù) (1)對數(shù)的概念 :如果 )1,0( ??? aaNa b ,那么 b 叫做以 a 為底 N 的對數(shù) ,記 )1,0(lo g ??? aaNb a (2)對數(shù)的性質(zhì)：①零與負(fù)數(shù)沒有對數(shù) ② 01log ?a ③ 1log ?aa (3)對數(shù)的運算性質(zhì) logMN=logM+logN 對數(shù)換底公式： )10,10,0(lo glo glo g ?????? mmaaNaNN mma 且且 對數(shù)的降冪公式： )10,0(loglog ???? aaNNmnNana m 且 ? 例： (1) 213323121)()()4()41(???? ?baab (2) 5lg2lg1 2 5lg8lg ? ??? 十．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù) y=ax與對數(shù)函數(shù) y=logax (a0 , a≠ 1)互為反函數(shù) 名稱 指數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù) 一般形式 Y=ax (a0 且 a≠ 1) y=logax (a0 , a≠ 1) 定義域 (∞ ,+ ∞ ) (0,+ ∞ ) 值域 (0,+ ∞ ) (∞ ,+ ∞ ) 過定點 （０， 1） （ 1，０） 圖象 指數(shù)函數(shù) y=ax與對數(shù)函數(shù) y=logax (a0 , a≠ 1)圖象關(guān)于 y=x 對稱 單調(diào)性 a 1,在 (∞ ,+ ∞ )上為增
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