高一數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)-文庫吧
2024-10-01 07:48 本頁面
【正文】 6. (分離常數(shù)法 ) ① 1??xxy ② 31( 2 4)21xyxx ?? ? ? ?? 7. (單 調(diào)性 ) 3 ( [ 1, 3 ])2y x xx? ? ? ? 8.① 111y xx? ? ? ?，② 11y x x? ? ? ? (結(jié)合分子 /分母有理化的數(shù)學方法 ) 9． (圖象法 ) 23 2 ( 1 2 )y x x x? ? ? ? ? ? 10． (對號函數(shù) ) 82 ( 4)y x xx? ? ? 11. (幾何意義 ) 21y x x? ? ? ? 四． 函數(shù) 的奇偶性 1．定義 : 設(shè) y=f(x)， x∈ A，如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x?? ，則稱 y=f(x)為偶函數(shù)。 如果對于任意 x ∈ A，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，則稱 y=f(x)為奇函數(shù)。 3 ： ① y=f(x)是偶函數(shù) ? y=f(x)的圖象關(guān)于 y 軸對稱 , y=f(x)是奇函數(shù) ? y=f(x)的圖象關(guān)于原點對稱 , ②若函數(shù) f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，則 f(0)=0 ③奇 177。奇 =奇 偶 177。偶 =偶 奇 奇 =偶 偶 偶 =偶 奇 偶 =奇 [兩函數(shù)的定義域 D1 ， D2， D1∩ D2要關(guān)于原點對稱 ] 3．奇偶性的判斷 ①看定義域是否關(guān)于原點對稱 ②看 f(x)與 f(x)的關(guān)系 ? 例： 1 已知函數(shù) )(xf 是定義在 ),( ???? 上的偶函數(shù) . 當 )0,( ???x 時， 4)( xxxf ?? ，則當 ),0( ???x 時，?)(xf . 2 已知定義域為 R 的函數(shù)12() 2xx bfx a???? ?是奇函數(shù)。 （Ⅰ）求 ,ab的值；（Ⅱ）若對任意的 tR? ，不 等式 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ?恒成立，求 k 的取值范圍； 3 已知 )(xf 在（－ 1， 1）上有定義，且滿足 ),1()()()1,1(, xyyxfyfxfyx ?????? 有 證明： )(xf 在（－ 1， 1）上為奇函數(shù)； 4 若奇函數(shù) ))(( Rxxf ? 滿足 1)2( ?f ， )2()()2( fxfxf ??? ，則 ?)5(f _______ 五、函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)單調(diào)性的定義： 2 設(shè) ? ?? ?xgfy? 是定義在 M 上的函數(shù)，若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相反，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是減函數(shù)；若 f(x)與 g(x)的單調(diào)性相同，則 ? ?? ?xgfy? 在 M 上是增函數(shù)。 ? 例： 1 判斷函數(shù) )()( 3 Rxxxf ??? 的單調(diào)性。 2 函數(shù) )(xf 對任意的 Rnm ?, ，都有 1)()()( ???? nfmfnmf ，并且當 0?x 時， 1)( ?xf ， ⑴求證： )(xf 在 R 上是增函數(shù)； ⑵若 4)3( ?f ，解不等式 2)5( 2 ??? aaf 4 3 函數(shù) )26(log xxy ??? 的單調(diào)增區(qū)間是 ________ 4(高考真題 )已知 ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ??? ? ??是 ( , )?? ? 上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是 （
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