高一數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-26 07:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ） （ A） (0,1) （ B） 1(0,)3 （ C） 11[ , )73 （ D） 1[ ,1)7 六．函數(shù)的周期性： 1．（ 定義 ）若 ???? )0)(()( TxfTxf )(xf 是周期函數(shù)， T 是它的一個(gè)周期。 說明： nT 也是 )(xf 的周期 。 （ 推廣 ）若 )()( bxfaxf ??? ，則 (xf 是周期函數(shù)， ab? 是它的一個(gè)周期 ? 對(duì)照記憶： ( ) ( )f x a f x a? ? ?說明： ( ) ( )f a x f a x? ? ?說明： 2．若 )()( xfaxf ??? ；)(1)( xfaxf ??；)(1)( xfaxf ???；則 )(xf 周期是 2a ? 例： 1 已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)=－ f(x),則 ,f(6)的值為（ ） (A)－ 1 (B) 0 (C) 1 (D)2 2 定 義 在 R 上 的 偶 函 數(shù) ()fx，滿足 ( 2 ) ( 2 )f x f x? ? ?， 在 區(qū) 間 ［ 2,0 ］ 上 單 調(diào) 遞 減 ， 設(shè)( 1. 5 ), ( 2 ), (5 )a f b f c f? ? ? ?，則 ,abc 的大小順序?yàn)?_____________ 3 已知 f (x)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且 ,32)1(,)(1 )(1)2( ?????? fxf xfxf 若則 f (2020)= . 4 已知 )(xf 是 ( ???， )上的奇函數(shù)， )()2( xfxf ??? ，當(dāng) 0 ??x 1 時(shí)， f(x)=x，則 f()=________ 5 設(shè) )(xf 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒滿足 )()2( xfxf ??? ，當(dāng) ]2,0[?x 時(shí) 22)( xxxf ?? ⑴求證： )(xf 是周期函數(shù)；⑵ 當(dāng) ]4,2[?x 時(shí)，求 )(xf 的解析式； ⑶計(jì)算： 七、反函數(shù) ；反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域； 求反函數(shù)的步驟 （ 1）解 (2)換 (3)寫定義域。 5 關(guān)于反函數(shù)的性質(zhì) （ 1） y=f(x)和 y=f1(x)的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱； （ 2） y=f(x)和 y=f1(x)具有相同的單調(diào)性； （ 3）已知 y=f(x)，求 f1(a)，可利用 f(x)=a，從中求出 x，即是 f1(a)； （ 4） f1[f(x)]=x。 （ 5）若點(diǎn) (a,b)在 y=f(x)的圖象上，則 (b,a)在 y=f1(x)的圖象上； （ 6） y=f(x)的圖象與其反函數(shù) y=f1(x)的圖象的交點(diǎn)一定在直線 y=x 上 。 例：設(shè)函數(shù) ()y f x? 的反函數(shù)為 1()y f x?? ，且 (2 1)y f x??的圖像過點(diǎn) 1( ,1)2，則 1()y f x?? 的圖像必過 （ A） 1( ,1)2 （ B） 1(1, )2 （ C） (1,0) （ D） (0,1) 八．二次函數(shù) (涉及二次函數(shù)問題必畫圖分析 ) 1．二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c(a≠ 0)的圖象是一條拋物線，對(duì)稱軸abx 2??，頂點(diǎn)坐標(biāo) )44,2( 2a bacab ?? 2．二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的根為二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c(a
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