高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)(編輯修改稿)
2024-12-13 13:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 桌面是否平； 判斷直線是否在平面內(nèi) 用符號語言表示公理 1： , , ,A l B l A B l? ? ?? ? ? ? ? ? （ 3）公理 2： 經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面。 推論： 一直線和直線外一點確定一平面；兩相交直線確定一平面；兩平行直線確定一平面。 公理 2 及其推論作用 ： ①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù) ②它是證明平面重合的依據(jù) （ 4）公理 3： 如果兩個不重合的平面有一個公共點 ,那么它們有且只有一條過該點的公 共直線 符號： 平面α和β相交，交線是 a，記作α∩β＝ a。 符號語言： ,P A B A B l P l? ? ? ? 公理 3 的作用： ①它是判定兩個平面相交的方法。 ②它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關(guān)系：交線必過公共點。 ③它可以判斷點在直線上，即證若干個點共線的重要依據(jù)。 （ 5）公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 （ 6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系 ① 異面直線定義： 不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 ② 異面直線性質(zhì) ：既不平行，又不相交。 ③ 異面直線判定： 過平面外一點與平面內(nèi)一點的直線與平面內(nèi)不過該店的直線是異面直線 ④ 異面直線所成角 ：直線 a、 b 是異面直線，經(jīng)過空間任意一點 O，分別引直線 a’∥ a， b’∥ b，則把直線 a’和 b’所成的銳角（或直角）叫做異面直線 a 和 b 所成的角。 兩條異面直線所成角的范圍是（ 0176。， 90176。 ]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這 兩條異面直線互相垂直。 說明 ：（ 1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義；②異面直線的判定定理 （ 2）在異面直線所成角定義中，空間一點 O 是任取的，而和點 O 的位置無關(guān)。 ②求異面直線所成角步驟： A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時平移到某個特殊的位置，頂點選在特殊的位置上。 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來求角 （ 7）等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩角相等 或互補 。 （ 8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) ——有無數(shù)個公共點． 三種位置關(guān)系的符號表示： a? α a∩α＝ A a∥α （ 9）平面與平面之間的位置關(guān)系： 平行 —— 沒有公共點；α∥β 相交 —— 有一條公共直線。 α∩β＝ b
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