高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-在線瀏覽
2025-01-10 13:32本頁(yè)面
【正文】 y平行，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。 （ 2）特殊幾何體表面積公式（ c 為底 面周長(zhǎng)， h 為高， 39。21 chS ?正棱錐側(cè)面積 rlS ??圓錐側(cè)面積 39。39。 39。 ③ 點(diǎn)與平面的關(guān)系： 點(diǎn) A 在平面 ? 內(nèi)，記作 A?? ；點(diǎn) A 不在平面 ? 內(nèi)，記作 A?? 點(diǎn)與直線的關(guān)系： 點(diǎn) A 的直線 l 上，記作： A∈ l； 點(diǎn) A 在直線 l 外，記作 A? l； 直線與平面的關(guān)系 ：直線 l在平面α內(nèi)，記作 l? α；直線 l 不在平面α內(nèi)，記作 l? α。 （即直線在平面內(nèi)，或者平面經(jīng)過(guò)直線） 應(yīng)用： 檢驗(yàn)桌面是否平； 判斷直線是否在平面內(nèi) 用符號(hào)語(yǔ)言表示公理 1： , , ,A l B l A B l? ? ?? ? ? ? ? ? （ 3）公理 2： 經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 公理 2 及其推論作用 ： ①它是空間內(nèi)確定平面的依據(jù) ②它是證明平面重合的依據(jù) （ 4）公理 3： 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公 共直線 符號(hào)： 平面α和β相交，交線是 a，記作α∩β＝ a。 ②它說(shuō)明兩個(gè)平面的交線與兩個(gè)平面公共點(diǎn)之間的關(guān)系：交線必過(guò)公共點(diǎn)。 （ 5）公理 4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行 （ 6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系 ① 異面直線定義： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 ② 異面直線性質(zhì) ：既不平行，又不相交。 兩條異面直線所成角的范圍是（ 0176。 ]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說(shuō)這 兩條異面直線互相垂直。 ②求異面直線所成角步驟： A、利用定義構(gòu)造角，可固定一條，平移另一條，或兩條同時(shí)平移到某個(gè)特殊的位置，頂點(diǎn)選在特殊的位置上。 （ 8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) ——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)． 三種位置關(guān)系的符號(hào)表示： a? α a∩α＝ A a∥α （ 9）平面與平面之間的位置關(guān)系： 平行 —— 沒(méi)有公共點(diǎn)；α∥β 相交 —— 有一條公共直線。 線線平行 ? 線面平行 線面平行的性質(zhì)定理： 如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交， 那么這條直線和交線平行。 （線線平行 → 面面平行） ， （ 3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行 ， 兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 （ 1）如果兩個(gè)平面平行，那么某一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。（面面平行
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