高一數(shù)學(xué)必修二知識點總結(jié)-閱讀頁
2024-11-27 13:32本頁面
【正文】 → 線線平行） 空間中的垂直問題 （ 1）線線、面面、線面垂直的定義 ① 兩條異面直線的垂直 ： 如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異 面直線互相垂直 。 ③ 平面和平面垂直 ： 如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直 。 性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。 性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。 ② 兩條相交直線所成的角 ： 兩條直線相交其中不大于直角的角，叫這兩條直線所成的角 。 （ 2）直線和平面所成的角 ① 平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為 ?0 。 ③ 平面的斜線與平面所成的角 ： 平面的一條斜線和它在平面內(nèi)的射影所成的 銳角 ，叫做這條直線和這個平面所成的角 。 在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點到面的垂線， 在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主 要信息：（ 1）斜線上一點到面的垂線；（ 2）過斜線上的一點或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。 ② 二面角的平面角 ： 以二面角的棱上任意一點為頂點，在兩個 面內(nèi) ． ． 分別作 垂直于 ． ． ． 棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角 。 兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直 ，那么所成的二面角為直二面角 ④ 求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關(guān)點，過這個點分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角 空間直角坐標(biāo)系 （ 1）定義 ：如圖， , , , ,OBCD D A B C? 是單位正方體 .以 A為原點， 分別以 OD,O ,A ,OB的方向為正方向，建立三條數(shù)軸 x軸 .y軸 .z軸 。 （ 2）右手表示法： 令右手大拇指、食指和中指相互垂直時，可能形成的位置。 （ 3）任意點坐標(biāo)表示： 空 間一點 M 的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組 ( , , )xyz 來表示，有序?qū)崝?shù)組( , , )xyz 叫做點 M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ，記作 ( , , )Mx yz （ x叫做點 M的橫坐標(biāo)，y叫做點 M的縱坐標(biāo)， z叫做點 M的豎坐標(biāo)） （ 4）空間兩點距離坐標(biāo)公式： 212212212 )()()( zzyyxxd ??????
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