高一數(shù)學(xué)必修二知識點(diǎn)總結(jié)-預(yù)覽頁
【正文】 線互相平行 （ 6）空間直線與直線之間的位置關(guān)系 ① 異面直線定義： 不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 ② 異面直線性質(zhì) ：既不平行，又不相交。 ]，若兩條異面直線所成的角是直角，我們就說這 兩條異面直線互相垂直。 （ 8）空間直線與平面之間的位置關(guān)系 直線在平面內(nèi) ——有無數(shù)個公共點(diǎn)． 三種位置關(guān)系的符號表示： a? α a∩α＝ A a∥α （ 9）平面與平面之間的位置關(guān)系： 平行 —— 沒有公共點(diǎn)；α∥β 相交 —— 有一條公共直線。 （線線平行 → 面面平行） ， （ 3）垂直于同一條直線的兩個平面平行 ， 兩個平面平行的性質(zhì)定理 （ 1）如果兩個平面平行，那么某一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。 ③ 平面和平面垂直 ： 如果兩個平面相交，所成的二面角（從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（平面角是直角），就說這兩個平面垂直 。 性質(zhì)定理：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于他們的交線的直線垂直于另一個平面。 （ 2）直線和平面所成的角 ① 平面的平行線與平面所成的角：規(guī)定為 ?0 。 在“作角”時依定義關(guān)鍵作射影，由射影定義知關(guān)鍵在于斜線上一點(diǎn)到面的垂線， 在解題時，注意挖掘題設(shè)中兩個主 要信息：（ 1）斜線上一點(diǎn)到面的垂線；（ 2）過斜線上的一點(diǎn)或過斜線的平面與已知面垂直，由面面垂直性質(zhì)易得垂線。 兩相交平面如果所組成的二面角是直二面角，那么這兩個平面垂直；反過來，如果兩個平面垂直 ，那么所成的二面角為直二面角 ④ 求二面角的方法 定義法：在棱上選擇有關(guān)點(diǎn)，過這個點(diǎn)分別在兩個面內(nèi)作垂直于棱的射線得到平面角 垂面法：已知二面角內(nèi)一點(diǎn)到兩個面的垂線時，過兩垂線作平面與兩個面的交線所成的角為二面角的平面角 空間直角坐標(biāo)系 （ 1）定義 ：如圖， , , , ,OBCD D A B C? 是單位正方體 .以 A為原點(diǎn)， 分別以 OD,O ,A ,OB的方向?yàn)檎较颍⑷龡l數(shù)軸 x軸 .y軸 .z軸 。 （ 3）任意點(diǎn)坐標(biāo)表示： 空 間一點(diǎn) M 的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組 ( , , )xyz 來表示，有序?qū)崝?shù)組( , , )xyz 叫做點(diǎn) M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) ，記作 ( , , )Mx yz （ x叫做點(diǎn) M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn) M的縱坐標(biāo)， z叫做點(diǎn) M的豎坐標(biāo)） （ 4）空間兩點(diǎn)距離坐標(biāo)公式： 212212212 )()()( zzyyxxd ??????
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