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高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全-預(yù)覽頁

2024-12-09 13:32 上一頁面

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【正文】 是 x 的一次函數(shù)。 三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì): 1.作法與圖形:通過如下 3 個步驟 : ( 1)列表; ( 2)描點; ( 3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像 —— 一條直線。 3. k, b 與函數(shù)圖像所在象限:當(dāng) k> 0 時,直線必通過一、三象限,y 隨 x 的增大而增大;當(dāng) k< 0 時,直線必通過二、四象限, y 隨 x 的增大而減小。 四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式:已知點 A( 1x ,1y ); B( 2x , 2y ),請確定過點 A、 B 的一次函數(shù)的表達(dá)式。 ( 4)最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。設(shè)水池中原有水量 S。 : 一般式: 2y ax bx c? ? ? ( a, b, c 為常數(shù), a≠0 ) 頂點式: 2()y a x h k? ? ? [拋物線的頂點 P( h, k) ] 交點式: 12( )( )y a x x x x? ? ? [僅限于與 x 軸有交點 A( 1x , 0)和 B( 2x ,0)的拋物線 ] 注:在 3 種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系 : 2bh a?? , 24 4ac bk a?? ,212 4, 2b b acxx a? ? ?? : 在平面直角坐標(biāo)系 中作出二次函數(shù) y=x^2 的圖像,可以看出,二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 a 決定拋物線的開口方向和大小 : 當(dāng) a> 0 時,拋物線向上開口;當(dāng) a< 0 時,拋物線向下開口。 : 特別地,二次函數(shù)(以下稱函數(shù))2y ax bx c? ? ? ,當(dāng) y=0 時,二次函數(shù)為關(guān)于 x 的一元二次方程(以下稱方程),即 2 0ax bx c? ? ? , 此時,函數(shù)圖像與 x 軸有無交點即方程有無實數(shù)根。 自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實數(shù)。 如圖,上面給出了 k 分別為正和負(fù)( 2 和 2)時的函數(shù)圖像。(加一個數(shù)時向左平移,減一個數(shù)時向右平移) 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)的一般形式為 log ( 0 , 1 )ay x a a? ? ?且,它實際上就是指數(shù)函數(shù)( 0 , 1)ay x a a? ? ?且 的反函數(shù)。 ( 2)對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。 ( 2) 指數(shù)函數(shù)的值域為大于 0 的實數(shù)集合。其中水平直線 y=1 是從遞減到遞增的一個過渡位置。 ( 2)如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x,都有 f(x)=f(x),那么函數(shù) f(x)就叫做偶函數(shù)。 (分析:判斷函數(shù)的奇偶性,首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點對稱,然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與 f(x)比較得出結(jié)論) ③ 判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義 2.奇偶函數(shù)圖像的特征: 定理 : 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表,偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸或軸
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