高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全-預(yù)覽頁
【正文】 是 x 的一次函數(shù)。 三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)： 1．作法與圖形：通過如下 3 個步驟 ： （ 1）列表； （ 2）描點； （ 3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像 —— 一條直線。 3． k， b 與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng) k＞ 0 時，直線必通過一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k＜ 0 時，直線必通過二、四象限， y 隨 x 的增大而減小。 四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：已知點 A（ 1x ,1y ）； B（ 2x , 2y ），請確定過點 A、 B 的一次函數(shù)的表達(dá)式。 （ 4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。設(shè)水池中原有水量 S。 ： 一般式： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數(shù)， a≠0 ） 頂點式： 2()y a x h k? ? ? [拋物線的頂點 P（ h， k） ] 交點式： 12( )( )y a x x x x? ? ? [僅限于與 x 軸有交點 A（ 1x ， 0）和 B（ 2x ，0）的拋物線 ] 注：在 3 種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系 : 2bh a?? ， 24 4ac bk a?? ，212 4, 2b b acxx a? ? ?? ： 在平面直角坐標(biāo)系 中作出二次函數(shù) y=x^2 的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 a 決定拋物線的開口方向和大小 ： 當(dāng) a＞ 0 時，拋物線向上開口；當(dāng) a＜ 0 時，拋物線向下開口。 ： 特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）2y ax bx c? ? ? ，當(dāng) y=0 時，二次函數(shù)為關(guān)于 x 的一元二次方程（以下稱方程），即 2 0ax bx c? ? ? ， 此時，函數(shù)圖像與 x 軸有無交點即方程有無實數(shù)根。 自變量 x 的取值范圍是不等于 0 的一切實數(shù)。 如圖，上面給出了 k 分別為正和負(fù)（ 2 和 2）時的函數(shù)圖像。（加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移） 對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)的一般形式為 log ( 0 , 1 )ay x a a? ? ?且，它實際上就是指數(shù)函數(shù)( 0 , 1)ay x a a? ? ?且 的反函數(shù)。 （ 2）對數(shù)函數(shù)的值域為全部實數(shù)集合。 （ 2） 指數(shù)函數(shù)的值域為大于 0 的實數(shù)集合。其中水平直線 y=1 是從遞減到遞增的一個過渡位置。 （ 2）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x，都有 f(x)=f(x)，那么函數(shù) f(x)就叫做偶函數(shù)。 （分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關(guān)于原點對稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡、整理、再與 f(x)比較得出結(jié)論） ③ 判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義 2．奇偶函數(shù)圖像的特征： 定理 ： 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點成中心對稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸或軸
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