高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全(完整版)
【正文】 為單調(diào)遞增函數(shù)，并且上凸； a 小于 1 大于 0 時，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，并且下凹。 （ 7） 函數(shù)總是通過（ 0， 1）這點。奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增 ，偶函數(shù) 在某一區(qū)間上單調(diào)遞增，則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。 （ 4）如果對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個 x， f(x)=f(x)與 f(x)=f(x)都不能成立，那么函數(shù) f(x)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。 （ 4） a 大于 1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增； a 小于 1 大于 0，則為單調(diào)遞減的。 對數(shù)函數(shù)的圖形 與 指數(shù)函數(shù)的圖形 是 關(guān)于直線 y=x 的對稱圖形，因為它們互為反函數(shù)。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有 f(x)=f(x),圖像關(guān)于原點對稱。 b 和二次項系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置 ： 當(dāng) a 與 b 同號時（即 ab＞ 0），對稱軸在 y 軸左；當(dāng) a 與 b 異號時（即 ab＜ 0），對稱軸在 y 軸右。 六、常 用公式： k 值： 1212yyxx?? x 軸平行線段的中點 ： 122xx? y 軸平行線段的中點： 122yy? ： 221 2 1 2( ) ( )x x y y? ? ? 二次函數(shù) 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對 1 家教 ： 一般地，自變量 x 和因變量 y 之間存在如下關(guān)系： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數(shù)， a≠0 ，且 a 決定函數(shù)的開口 方向， a0 時，開口方向向上， a0 時，開口方向向下 ,a 還可以決定開口大小 ,a 越大開口就越小 ,a 越小開口就越大 .） ， 則稱 y 為 x 的二次函數(shù)。 （ 2）因為在一次函數(shù)上的任意一點 P（ x， y），都滿足等式 y=kx+b。（通常找函數(shù)圖像與 x軸和 y 軸的交點） 2．性質(zhì)：（ 1）在一次函數(shù)上的任意一點 P（ x， y），都滿足等式：y=kx+b。 即： y=kx （ k 為常數(shù)， k≠0 ） 二、一次函數(shù)的性質(zhì)： 的變化值與對應(yīng)的 x 的變化值成正比例，比值為 k， 即： y=kx+b （ k為任意不為零的實數(shù) b 取任何實數(shù)） x=0 時， b 為函數(shù)在 y 軸上的截距。這時，當(dāng) k＞ 0 時，直線只通過一、三象限；當(dāng) k＜ 0 時，直線只通過二、四象限。 f 一定，水池中水量 g 是抽水時間 t 的一次函數(shù)。特別地，當(dāng) b=0 時，拋物線的對稱軸是y 軸（即直線 x=0） P，坐標(biāo)為 P ( 2ba? ， 24 4ac ba? ) 當(dāng) 02ba??時， P 在 y 軸上；當(dāng) 2 40b ac? ? ? ?時， P 在 x 軸上。 (3)當(dāng)題給條件為已知圖象與 x 軸的兩個交點坐標(biāo)時，可設(shè)解析式為兩根式 12( )( )y a x x x x? ? ?：
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