【正文】 函數(shù)總是通過（ 0， 1）這點(diǎn)。 Ⅲ .知識(shí)點(diǎn)： 上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為 | k |。對(duì)稱軸為直線 2bx a?? ， 對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn) P。 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 特別地，當(dāng) b=O 時(shí)，直線通過原點(diǎn) O（ 0， 0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。（ 2）一次函數(shù)與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（ 0， b)，與 x 軸總是交于（ bk? ， 0）正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為 ∣ k∣ 。 （ 5） 可以看到一個(gè)顯然的規(guī)律，就是當(dāng) a 從 0 趨向于無窮大的過程中（當(dāng)然不能等于 0），函數(shù)的曲線從分別接近于 Y 軸與 X 軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于 Y 軸的正半軸與 X 軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 f(x)為奇函數(shù) ? f(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 點(diǎn)（ x,y） → （ x,y） 。 （ 3）函數(shù)總是通過（ 1， 0）這點(diǎn)。函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。 五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用： t 一定，距離 s 是速度 v 的一次函數(shù)。高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 一次函數(shù) 一、定義與定義式：自變量 x 和因變量 y 有如下關(guān)系： y=kx+b， 則此時(shí)稱 y 是 x 的一次函數(shù)。 （ 4）最后得到一次函數(shù)的表達(dá)式。 ： 特別地，二次函數(shù)（以下稱函數(shù)）2y ax bx c? ? ? ，當(dāng) y=0 時(shí)，二次函數(shù)為關(guān)于 x 的一元二次方程（以下稱方程），即 2 0ax bx c? ? ? ， 此時(shí)，函數(shù)圖像與 x 軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根。 （ 2）對(duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)槿繉?shí)數(shù)集合。 （分析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先是檢驗(yàn)其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再嚴(yán)格按照奇、偶性的定義經(jīng)過化簡(jiǎn)、整理、再與 f(x)比較得出結(jié)論） ③ 判斷或證明函數(shù)是否具有奇偶性的根據(jù)是定義 2．奇偶函數(shù)圖像的特征： 定理 ： 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖表，偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸或軸對(duì)稱圖形。其中水平直線 y=1 是從遞減到遞增的一個(gè)過渡位置。 如圖，上面給出了 k 分別為正和負(fù)（ 2 和 2）時(shí)的函數(shù)圖像。 ： 一般式： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數(shù)， a≠0 ） 頂點(diǎn)式： 2()y a x h k? ? ? [拋物線的頂點(diǎn) P（ h， k） ] 交點(diǎn)式： 12( )( )y a x