【正文】 函數總是通過（ 0， 1）這點。 Ⅲ .知識點： 上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為 | k |。對稱軸為直線 2bx a?? ， 對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點 P。 高中 數學輔導網 京翰教育 1 對 1 家教 特別地，當 b=O 時，直線通過原點 O（ 0， 0）表示的是正比例函數的圖像。（ 2）一次函數與 y 軸交點的坐標總是（ 0， b)，與 x 軸總是交于（ bk? ， 0）正比例函數的圖像總是過原點。二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。 高中 數學輔導網 京翰教育 1 對 1 家教 另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為 ∣ k∣ 。 （ 5） 可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當 a 從 0 趨向于無窮大的過程中（當然不能等于 0），函數的曲線從分別接近于 Y 軸與 X 軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于 Y 軸的正半軸與 X 軸的負半軸的單調遞增函數的位置。 高中 數學輔導網 京翰教育 1 對 1 家教 f(x)為奇函數 ? f(x)的圖像關于原點對稱 ， 點（ x,y） → （ x,y） 。 （ 3）函數總是通過（ 1， 0）這點。函數與 x 軸交點的橫坐標即為方程的根。 五、一次函數在生活中的應用： t 一定，距離 s 是速度 v 的一次函數。高中 數學輔導網 京翰教育 1 對 1 家教 一次函數 一、定義與定義式：自變量 x 和因變量 y 有如下關系： y=kx+b， 則此時稱 y 是 x 的一次函數。 （ 4）最后得到一次函數的表達式。 ： 特別地，二次函數（以下稱函數）2y ax bx c? ? ? ，當 y=0 時，二次函數為關于 x 的一元二次方程（以下稱方程），即 2 0ax bx c? ? ? ， 此時，函數圖像與 x 軸有無交點即方程有無實數根。 （ 2）對數函數的值域為全部實數集合。 （分析：判斷函數的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關于原點對稱，然后再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與 f(x)比較得出結論） ③ 判斷或證明函數是否具有奇偶性的根據是定義 2．奇偶函數圖像的特征： 定理 ： 奇函數的圖像關于原點成中心對稱圖表，偶函數的圖象關于 y軸或軸對稱圖形。其中水平直線 y=1 是從遞減到遞增的一個過渡位置。 如圖，上面給出了 k 分別為正和負（ 2 和 2）時的函數圖像。 ： 一般式： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數， a≠0 ） 頂點式： 2()y a x h k? ? ? [拋物線的頂點 P（ h， k） ] 交點式： 12( )( )y a x