高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全-wenkub
2022-11-18 13:32:29 本頁面
【正文】 稱軸是直線 2bx a?? ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ( 2bx a?? ， 24 4ac ba? )． 3．拋物線 2y ax bx c? ? ? (a≠0) ，若 a0，當(dāng) x ≤ 2ba? 時(shí)， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x ≥ 2ba? 時(shí)， y 隨 x 的增大而 增大．若 a0，當(dāng) x ≤ 2ba?時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) x ≥ 2ba? 時(shí)， y 隨 x 的增大而減?。? 4．拋物線 2y ax bx c? ? ? 的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)： (1)圖象與 y 軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， c)； 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 (2)當(dāng) 2 40b ac? ? ? ?，圖象與 x 軸交于兩點(diǎn) A(1x ， 0)和 B(2x ， 0)，其中的 1x , 2x 是一元二次方程 2 0ax bx c? ? ? (a≠0) 的兩根．這兩點(diǎn)間的距離 AB=|2x 1x | 當(dāng) △ =0．圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)； 當(dāng) △ 0．圖象與 x 軸沒有交點(diǎn)．當(dāng) a0 時(shí)，圖象落在 x 軸的上方， x為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有 y0；當(dāng) a0 時(shí)，圖象落在 x 軸的下方， x 為任何實(shí)數(shù)時(shí)，都有 y0． 5．拋物線 2y ax bx c? ? ? 的最值：如果 a0(a0)，則當(dāng) 2bx a?? 時(shí)， y最小 (大 )值 為 24 4ac ba? ．頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是取得最值時(shí)的自變量值，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，是最值的取值． 6．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 (1)當(dāng)題給條件為已知圖象經(jīng)過三個(gè)已知點(diǎn)或已知 x、 y 的三對(duì)對(duì)應(yīng)值時(shí)，可設(shè)解析式為一般形式： 2y ax bx c? ? ? (a≠0) ． (2)當(dāng)題給條件為已知圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸時(shí)，可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式： 2()y a x h k? ? ?(a≠0) 。 b 和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對(duì)稱軸的位置 ： 當(dāng) a 與 b 同號(hào)時(shí)（即 ab＞ 0），對(duì)稱軸在 y 軸左；當(dāng) a 與 b 異號(hào)時(shí)（即 ab＜ 0），對(duì)稱軸在 y 軸右。對(duì)稱軸為直線 2bx a?? ， 對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn) P。 六、常 用公式： k 值： 1212yyxx?? x 軸平行線段的中點(diǎn) ： 122xx? y 軸平行線段的中點(diǎn)： 122yy? ： 221 2 1 2( ) ( )x x y y? ? ? 二次函數(shù) 高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 ： 一般地，自變量 x 和因變量 y 之間存在如下關(guān)系： 2y ax bx c? ? ? （ a， b， c 為常數(shù)， a≠0 ，且 a 決定函數(shù)的開口 方向， a0 時(shí)，開口方向向上， a0 時(shí)，開口方向向下 ,a 還可以決定開口大小 ,a 越大開口就越小 ,a 越小開口就越大 .） ， 則稱 y 為 x 的二次函數(shù)。
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