高一數(shù)學(xué)必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-11-11 13:32本頁面
【正文】 大拇指指向?yàn)?x 軸正方向，食指指向?yàn)?y 軸正向，中指指向則為 z軸正向，這樣也可以決定三軸間的相位置。 這時(shí)建立了 一個(gè)空間直角坐標(biāo)系 Oxyz. 1） O叫做坐標(biāo)原點(diǎn) 2） x 軸， y軸， z軸叫做坐標(biāo)軸 . 3）過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)面。 ③ 直二面角 ： 平面角是直角 的二面角叫直二面角 。 （ 3）二面角和二面角的平面角 ① 二面角的定義 ： 從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面 。 求斜線與平面所成角的思路類似于求異面直線所成角： “一作，二證，三計(jì)算” 。 ② 平面的垂線與平面所成的角：規(guī)定為 ?90 。 ③ 兩條異面直線所成的角 ： 過空間任意一點(diǎn) O，分別作與兩條異面直線 a， b 平行的直線ba ??, ，形成兩條相交直線，這兩條相交直線所成的不大于直角的 角叫做兩條異面直線所成的角。 空間角問題 （ 1）直線與直線所成的角 ① 兩平行直線所成的角：規(guī) 定為 ?0 。 ②面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另 一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。 （ 2）垂直關(guān)系的判定和性質(zhì)定理 ①線面垂直判定定理和性質(zhì)定理 判定定理：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直這個(gè)平面。 ② 線面垂直 ： 如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線垂直，就說 這 條直線和這個(gè)平面垂直 。（面面平行 → 線面平行） （ 2）如果兩個(gè)平行平面都和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。 線面平行 ? 線線平行 （ 2）平面與平面平行的判定及其性質(zhì) 兩個(gè)平面平行的判定定理 （ 1）如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一 個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行 （線面平行 → 面面平行） ， （ 2）如果在兩個(gè)平面內(nèi)，各有兩組相交直線對應(yīng)平行，那么這兩個(gè)平面平行。 α∩β＝ b 空間中的平行問題 （ 1）直線與平面平行的判定及其性質(zhì) 線面平行的判定定理 ：平面外一條直線與此平面內(nèi)一條直線平行 ,則該直線與此平面平行。 B、證明作出的角即為所求角 C、利用三角形來求角 （ 7）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩角相等 或互補(bǔ) 。 說明 ：（ 1）判定空間直線是異面直線方法：①根據(jù)異面直線的定義；②異面直線的判定定理 （ 2）在異面直線所成角定義中，空間一點(diǎn) O 是任取的，而和點(diǎn) O 的位置無關(guān)
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