高一數(shù)學必修1知識點歸納(編輯修改稿)
2025-05-01 04:58 本頁面
【文章內容簡介】 是兩個實數(shù)且） （1）閉區(qū)間：；（2）開區(qū)間：；（3）半開半閉區(qū)間：；；（4）實數(shù)集可以用區(qū)間表示。1同一函數(shù)：如果兩個函數(shù)的定義域值域和對應關系完全相同，即稱這兩個函數(shù)相等（或者說是同一函數(shù)）。函數(shù)的三種表示法是：解析法；圖象法；列表法。2分段函數(shù)：按自變量取值的不同情況將函數(shù)的對應關系（或者是解析式）用不同的式子分段表示的函數(shù)，處理的方法是分段處理；復合函數(shù)的處理方法是從里向外層層剝離。2函數(shù)的單調性：（1）增函數(shù)定義：若，有；增函數(shù)圖象上升（同增）。（2）減函數(shù)定義：若，有；減函數(shù)圖象下降（異減）。（3）用定義法證明（或判斷）函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單調性的一般步驟： 取值： 任取兩個x1，x2∈D，且x1x2； 作差：f(x1)－f(x2)； 變形：（通常是因式分解、配方和通分等）； 判號：（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）； 下結論：（即指出函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的單調性）．2函數(shù)最大（?。┲担海?）定義：設函數(shù)滿足，則是函數(shù)的最大值，記作；設函數(shù)滿足，則是函數(shù)的最小值，記作；（2）求法：①利用函數(shù)的單調性求解；②通過換元、配方、反解等求函數(shù)的值域；③利用不等式性質求；④二次函數(shù)利用性質求等。2函數(shù)的奇偶性：（1）奇函數(shù)：對于函數(shù)的定義域內任意一個，都有。圖象關于原點對稱。（2）偶函數(shù)：對于函數(shù)的定義域內任意一個，都有。圖象關于Y軸對稱。（3）
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