高一數(shù)學(xué)必修1知識點歸納(參考版)
2025-04-07 04:58本頁面
【正文】 （結(jié)合函數(shù)的圖象用數(shù)形結(jié)合法求解）（2）零點存在的條件：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)的曲線，則函數(shù)在區(qū)間上存在零點的條件是；（3）求函數(shù)零點的方法：①直接解方程；②利用圖象求其與軸的交點（交點的橫坐標(biāo)即是零點）；③將方程變?yōu)閮蓚€函數(shù)，通過圖象看它們的交點情況（同時可以知道零點的個數(shù)）；④可通過二分法求函數(shù)的零點的近似值。2函數(shù)與方程的關(guān)系：（1）函數(shù)的零點的概念：對于函數(shù)，我們把使方程的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。2冪函數(shù)①冪函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫做冪函數(shù)（為常數(shù)，是自變量）。在上是 增 函數(shù)。當(dāng)時，； 當(dāng)時。（2）對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：圖象性質(zhì)（1）定義域，值域為。（這些性質(zhì)均保持底數(shù)不變）④對數(shù)恒等式：（且，） ； ；。2對數(shù)運算與對數(shù)函數(shù)：①指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化：（其中且），讀做以為底的對數(shù)，其中叫底數(shù)，叫真數(shù)，且；②對數(shù)基本性質(zhì)： ； ；零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。在上是 增 函數(shù)。當(dāng)時，； 當(dāng)時。③指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：圖象性質(zhì)（1）定義域為，值域為。③當(dāng)時，圖象與X軸沒有交點。（3）二次函數(shù)圖象：①當(dāng)時，圖象與X軸有2個交點；若有兩根，則。④其它性質(zhì)：（1）二次函數(shù)的圖象的對稱軸方程是，頂點坐標(biāo)是。（3）奇（偶）函數(shù)的定義域的要求是定義域要關(guān)于原點
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