高一數(shù)學(xué)必修1函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-10-21 09:11本頁面
【正文】 性 質(zhì) ： 見 表 2 表 1 指數(shù)函數(shù) ? ?0 , 1xy a a a? ? ? 對(duì)數(shù)數(shù)函數(shù) ? ?lo g 0 , 1ay x a a? ? ? 4 定義域 xR? ? ?0,x? ?? 值域 ? ?0,y? ?? yR? 圖象 性質(zhì) 過定點(diǎn) (0,1) 過定點(diǎn) (1,0) 減函數(shù) 增函數(shù) 減函數(shù) 增函數(shù) ( , 0 ) (1, )(0 , ) (0 ,1)xy? ?? ? ??? ?? ?時(shí) ，時(shí) ， ( , 0) (0,1)(0, ) (1, )xy? ?? ?? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， (0 ,1) (0 , )(1, ) ( , 0 )xy? ? ??? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， (0,1) ( , 0 )(1, ) (0, )xy? ? ??? ?? ? ??時(shí) ，時(shí) ， ab? ab? ab? ab? 表 2 冪函數(shù) ()y x R? ??? pq?? 0?? 01??? 1?? 1?? pq為 奇 數(shù)為 奇 數(shù) 奇函數(shù) pq為 奇 數(shù)為 偶 數(shù) pq為 偶 數(shù)為 奇 數(shù) 偶函數(shù) 第一象限性質(zhì) 減函數(shù) 增函數(shù) 過定點(diǎn) 01（ ， ） 。.l og l og 。指 數(shù) 函 數(shù)性 質(zhì) ： 見 表對(duì) 數(shù) ：基 本 初 等 函 數(shù)對(duì) 數(shù) 的 運(yùn) 算對(duì) 數(shù) 函 數(shù)g,l og ( ) l og l og 。 5 、 若 函 數(shù) ()fx 的 定 義 域 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 ， 則 ()fx 可以表示為11( ) [ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]22f x f x f x f x f x? ? ? ? ? ?，該式的特點(diǎn)是：右端為一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和。 一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。 常用函數(shù)的單調(diào)性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數(shù)圖象。 二、函數(shù)的解析式的常 用求法： 定義法； 換元法； 待定系數(shù)法； 函數(shù)方程法； 參數(shù)法； 配方法 三、函數(shù)的值域的常用求法： 換元法； 配方法； 判別式法； 幾何法； 不等式法； 單調(diào)性法； 直接法 四、函數(shù)的最值的常用求法： 配方法； 換元法； 不等式法； 幾何法； 單調(diào)性法 五、函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論： 若 ( ), ( )f x g x 均為某區(qū)間上的增（減）函數(shù)，則 ( ) ( )f x g x? 在這個(gè)區(qū)間上也為增（減）函數(shù) 若 ()fx
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