高一數(shù)學必修一：集合與函數(shù)知識點總結-展示頁
2024-10-31 11:36本頁面
【正文】 3判斷差的符號； 4下結論； ③ 增 +增 =增 減 +減 =減 ④ 復合函數(shù) y=f[g(x)]單調性 :同增異減 ? ?（ ， ，則（外層） （內層）y f u u x y f x? ? ?( ) ( ) ( )? ? ? ?的單調區(qū)間如：求 xxy 2lo g 221 ??? 20202 ?????? xuxxu 則，由（設 ) ? ? ，如圖：，且 11lo g 221 ?????? xuuy ??????????? )2(l ogl og2]10( 221212 xxyuyxxux ∴，又時，當 ??????????? )2(l ogl og2)21[ 221212 xxyuyxxux ∴，又時，當 ⑵奇偶性： 定義（注意區(qū)間是否關于原點對稱，比較 f(x) 與 f(x)的關系） f(x) － f(x)=0? f(x) =f(x) ? f(x)為偶函數(shù)； f(x)+f(x)=0? f(x) =－ f(x) ? f(x)為奇函數(shù)。 ⑧數(shù)形結合 ：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結合的方法來求值域。 若集合 A 中有 n 個元素，則集合 A 的所有不同的子集個數(shù)為 n2 ，所有真子集的個數(shù)是 12?n ，所有非空子集的個數(shù)是 12?n ，所有非空真子集的個數(shù)是 22?n 。 （ 7） 對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。 （ 3）對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零 。 1 必修一 集合與函數(shù)知識點 第二章函數(shù) 1. 函數(shù)三要素： （ 1）解析式 （ 2）定義域 （ 3）值域 2. 函數(shù)定義域的求法： （ 1）分式的分母不得為零 。 (2) 偶次方根的被開方數(shù)不大于零 。 (4) 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于 1； （ 5） 0)()]([ 0 ?? xfxfy ，要求 ； （ 6） 抽象函數(shù)求定義域： ① f[g(x)]的定義域為 [a,b]，指的是 x 的取值范圍為 [a,b]，而不是 g(x)的范圍為 [a,b]， 如 f(3x1)的定義域為 [1,2]，指的是 f(3x1)中的范圍是 21 ??x . ② f[g(x)]與 f[h(x)]聯(lián)系的紐帶是 g(x)與 h(x)的值域相同。 3. 函數(shù)值域的求法： ①配方法 ： 轉化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；常轉化為型 ),(,)( 2 nmxcbxaxxf ???? 的形式； 集合知識網絡 集 合 定 義 特 征 一組對象的全體 形成 一個集合 確定性、互異性、無序性 表
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