高一數(shù)學(xué)必修一：集合與函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)-文庫吧資料
2024-10-27 11:36本頁面
【正文】 f(b)=a 5. 常用的初等函數(shù)： 一次 函數(shù) ,二次函數(shù) ,反比例函數(shù) , 指數(shù)函數(shù) ,對數(shù)函數(shù) , )0( ??? kxkxy的圖象和性質(zhì) (重點(diǎn)掌握 !!) （ 1）一次函數(shù)： )0( ??? kbkxy ， 當(dāng) 0?k 時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng) 0?k 時(shí)，是減函數(shù)； ? ? 圖象為拋物線）二次函數(shù)（ a bacabxaacbxaxy 44202 222 ???????? ?????? 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，對稱軸? ???? ??? ? ?ba ac ba x ba2 4 4 22 開口方向： ，向上，函數(shù)a y ac ba? ? ?0 4 4 2m i n a y ac ba? ? ?0 4 4 2，向下，m a x 應(yīng)用：①“三個(gè)二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系 —— 二次方程 ax bx c x x y ax bx c x2 1 2 20 0? ? ? ? ? ? ?， 時(shí)，兩根 、 為二次函數(shù) 的圖象與 軸? 的兩個(gè)交點(diǎn)，也是二次 不等式 解集的端點(diǎn)值。 ⑸函數(shù)圖象的變換 平移變換 ： bxfyaxfyxfyaxfybxfy?????????????)()()()()( 對稱變換： (1)y=f(x) 與 y=f(x)關(guān)于 y軸對稱 . (2)y=f(x) 與 y=f(x)關(guān)于 x軸對稱 . (3)y=f(x) 與 y=f(x)關(guān)于原點(diǎn)對稱 . (4) )(1 xfy ?? 與 y=f(x)關(guān)于直線 y=x 對稱 . (5)y=|f(x)| 的圖 象 可將 y=f(x)的圖 象 在 x軸下方的部分以 x軸為對稱軸翻折到 x軸上方，其余部分不變 .（ 下翻上 ） (6)y=f(|x|) 的圖 象 ：可將 y=f(x)， x 0? 的部分作出，再利用偶函數(shù)的圖 象 關(guān)于 y 軸的對稱性，作出 x0 的 圖 象 。 u O 1 2 x 3 (a0,b0) 左加右減 上加下減 ⑷ 對稱性 :①若 f(x+a)=f(bx),則函數(shù) f(x)關(guān)于直線 x=2ba?對稱 。 ，∴ ）a a a2 22 1 0 100 ? ?? ? ? ⑶周期性 : ①若 f(x+T)=f(x)且 T≠ 0 的常 數(shù) ,則 T 是函數(shù) f(x)的周期 。② 若 f(x)為奇函數(shù)且定義域中含 0,則 f(0)=0. 如：若 ② 用定義證明單調(diào)性的步驟 :1設(shè) x1， x2∈ M，且 21 xx? ； 則 2 )()( 21 xfxf ? 作差整理；
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