高一數(shù)學函數(shù)知識點總結(jié)-文庫吧資料
2024-10-29 07:48本頁面
【正文】 函數(shù) ０＜ a1, 在 (∞ ,+ ∞ )上為減函數(shù) a1,在 (0,+ ∞ )上為增函數(shù) ０＜ a1, 在 (0,+ ∞ )上為減函數(shù) 值分布 y1 ? y1? y0? y0? 7 2. 比較兩個冪值的大小，是一類易錯題，解決這類問題，首先要分清底數(shù)相同還是指數(shù)相同 ， 如果底數(shù)相同，可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；指數(shù)相同，可以利用指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與圖象關系（ 對數(shù)式比較大小同理） 記住下列特殊值為底數(shù)的函數(shù)圖象： 研究指數(shù)，對數(shù)函數(shù)問題， 盡量化為同底 ，并注意對數(shù)問題中的定義域限制 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)中的絕大部分問題是 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)的復合問題 ，討論復合函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的重要途 徑。 （ 5）若點 (a,b)在 y=f(x)的圖象上，則 (b,a)在 y=f1(x)的圖象上； （ 6） y=f(x)的圖象與其反函數(shù) y=f1(x)的圖象的交點一定在直線 y=x 上 。 （ 推廣 ）若 )()( bxfaxf ??? ，則 (xf 是周期函數(shù)， ab? 是它的一個周期 ? 對照記憶： ( ) ( )f x a f x a? ? ?說明： ( ) ( )f a x f a x? ? ?說明： 2．若 )()( xfaxf ??? ；)(1)( xfaxf ??；)(1)( xfaxf ???；則 )(xf 周期是 2a ? 例： 1 已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)=－ f(x),則 ,f(6)的值為（ ） (A)－ 1 (B) 0 (C) 1 (D)2 2 定 義 在 R 上 的 偶 函 數(shù) ()fx，滿足 ( 2 ) ( 2 )f x f x? ? ?， 在 區(qū) 間 ［ 2,0 ］ 上 單 調(diào) 遞 減 ， 設( 1. 5 ), ( 2 ), (5 )a f b f c f? ? ? ?，則 ,abc 的大小順序為 _____________ 3 已知 f (x)是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且 ,32)1(,)(1 )(1)2( ?????? fxf xfxf 若則 f (2020)= . 4 已知 )(xf 是 ( ???， )上的奇函數(shù)， )()2( xfxf ??? ，當 0 ??x 1 時， f(x)=x，則 f()=________ 5 設 )(xf 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù) x 恒滿足 )()2( xfxf ??? ，當 ]2,0[?x 時 22)( xxxf ?? ⑴求證： )(xf 是周期函數(shù)；⑵ 當 ]4,2[?x 時，求 )(xf 的解析式； ⑶計算： 七、反函數(shù) ；反函數(shù)的定義域和值域分別為原函數(shù)的值域和定義域； 求反函數(shù)的步驟 （ 1）解 (2)換 (3)寫定義域。 2 函數(shù) )(xf 對任意的 Rnm ?, ，都有 1)()()( ???? nfmfnmf ，并且當 0?x 時， 1)( ?xf ， ⑴求證： )(xf 在 R 上是增函數(shù)； ⑵若 4)3( ?f ，解不等式 2)5( 2 ??? aaf 4 3 函數(shù) )26(log xxy ??? 的單調(diào)增區(qū)間是 ________ 4(高考真題 )已知 ( 3 1 ) 4 , 1()lo g , 1aa x a xfx xx? ? ??? ? ??是 ( , )?? ? 上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是
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