高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)集合與函數(shù)概念-文庫吧資料
2025-04-10 04:59本頁面
【正文】 偶的函數(shù)；若對稱，則進行下面判斷；b、確定f(－x)與f(x)的關(guān)系；c、作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．（4）利用奇偶函數(shù)的四則運算以及復(fù)合函數(shù)的奇偶性a、在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù)；a、復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇。注意：映射是針對自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對數(shù)字來說的。（2）各部分的自變量的取值情況．（3）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集．（4）常用的分段函數(shù)有取整函數(shù)、符號函數(shù)、含絕對值的函數(shù)7．映射一般地，設(shè)A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個映射。(4)代換法（換元法）：作變量代換，針對根式的題型，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的類型。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；②定義域一致(兩點必須同時具備)區(qū)間的概念：（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間（2）無窮區(qū)間（3）區(qū)間的數(shù)軸表示值域（先考慮其定義域）（1）觀察法：直接觀察函數(shù)的圖像或函數(shù)的解析式來求函數(shù)的值域；（2）反表示法：針對分式的類型，把Y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式化成X關(guān)于Y的函數(shù)關(guān)系式，由X的范圍類似求Y的范圍。函數(shù)圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數(shù)y=f(x),(x
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