高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié)集合與函數(shù)概念-資料下載頁
2025-04-04 04:59本頁面
【正文】 （函數(shù)的最值a利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（小）值b利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲礳利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（?。┲担喝绻瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞增則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；（函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性。（判斷含糊單調(diào)性時(shí)也可以用作商法，過程與作差法類似，區(qū)別在于作差法是與0作比較，作商法是與1作比較。（4）絕對值函數(shù)求最值，先分段，再通過各段的單調(diào)性，或圖像求最值。（5）在判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)候，若已知是奇函數(shù)可以直接用f(0)=0，但是f(0)=0并不一定可以判斷函數(shù)為奇函數(shù)。（高一階段可以利用奇函數(shù)f(0)=0）。高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié):基本初等函數(shù)一、指數(shù)函數(shù)（一）指數(shù)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算：復(fù)習(xí)初中整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：am*an=am+n(am)n=amn(a*b)n=anbn分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的二、對數(shù)函數(shù)（一）對數(shù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：三、冪函數(shù)高一數(shù)學(xué)必修一知識點(diǎn)總結(jié):函數(shù)的應(yīng)用方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)零點(diǎn)的概念：對于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的求法：（1）（代數(shù)法）求方程的實(shí)數(shù)根；（2）（幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．二次函數(shù)的零點(diǎn)：（1）△＞0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)．（2）△＝0，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)．（3）△＜0，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函數(shù)無零點(diǎn)．
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