高一數(shù)學(xué)必修一知識點總結(jié)集合與函數(shù)概念-wenkub
2023-04-19 04:59:53 本頁面
【正文】 對應(yīng)法則，二是要求出函數(shù)的定義域.（求函數(shù)的解析式的主要方法有：1）代入法：2）待定系數(shù)法：3）換元法：4)拼湊法：2．定義域：能使函數(shù)式有意義的實數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。A（2）元素不在集合里，則元素不屬于集合，即：a￠A注意：常用數(shù)集及其記法：非負整數(shù)集（即自然數(shù)集）記作：N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R集合間的基本關(guān)系（1）.“包含”關(guān)系（1）—子集定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集。a、列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}b、描述法：①區(qū)間法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合。把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。集合的中元素的三個特性：（1）元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。{x206。集合的運算二、函數(shù)的概念函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)．記作：y=f(x)，x∈A．（1）其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；（2）與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域．函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)法則函數(shù)的表示方法：（1）解析法：明確函數(shù)的定義域（2）圖想像：確定函數(shù)圖像是否連線，函數(shù)的圖像可以是連續(xù)的曲線、直線、折線、離散的點等等。求函數(shù)的定義域時列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被開方數(shù)不小于零；(3)對數(shù)式的真數(shù)必須大于零；(4)指數(shù)、對數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數(shù)的定義域還要保證實際問題有意義.相同函數(shù)的判斷方法：①表達式相同（與表示自變量和函數(shù)值的字母無關(guān)）；
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