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高一數(shù)學(xué)函數(shù)總結(jié)大全-文庫吧資料

2024-11-15 13:32本頁面
  

【正文】 條件為已知圖象與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),可設(shè)解析式為兩根式 12( )( )y a x x x x? ? ?: (a≠0) . 反比例函數(shù) Ⅰ .形如 ky x? (k 為常數(shù)且 k≠0) 的函數(shù),叫做反比例函數(shù)。函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根。 c 決定拋物線與 y 軸交點(diǎn) : 拋物線與 y 軸交于( 0, c) x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) : 2 40b ac? ? ? ?時(shí),拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn) ; 2 40b ac? ? ? ?時(shí),拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn) ; 2 40b ac? ? ? ?時(shí),拋物線與 x 軸沒有交點(diǎn)。 |a|越大,則拋物線的開口越小。特別地,當(dāng) b=0 時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y 軸(即直線 x=0) P,坐標(biāo)為 P ( 2ba? , 24 4ac ba? ) 當(dāng) 02ba??時(shí), P 在 y 軸上;當(dāng) 2 40b ac? ? ? ?時(shí), P 在 x 軸上。 : 。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。 g=Sft。 f 一定,水池中水量 g 是抽水時(shí)間 t 的一次函數(shù)。 五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用: t 一定,距離 s 是速度 v 的一次函數(shù)。所以可以列出 2 個(gè)方程: 11y kx b?? …… ① 和 22y kx b??…… ② ( 3)解這個(gè)二元一次方程,得到 k, b 的值。 ( 1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式) 為 y=kx+b。這時(shí),當(dāng) k> 0 時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng) k< 0 時(shí),直線只通過二、四象限。當(dāng) b> 0 時(shí),直線必通過一、二象限;當(dāng) b=0 時(shí),直線通過原點(diǎn) ; 當(dāng) b< 0 時(shí),直 線必通過三、四象限。( 2)一次函數(shù)與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是( 0, b),與 x 軸總是交于( bk? , 0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。因此,作一次函數(shù)的圖 像只需知道 2 點(diǎn),并連成直線即可。 即: y=kx ( k 為常數(shù), k≠0 ) 二、一次函數(shù)的性質(zhì): 的變化值與對(duì)應(yīng)的 x 的變化值成正比例,比值為 k, 即: y=kx+b ( k為任意不為零的實(shí)數(shù) b 取任何實(shí)數(shù)) x=0 時(shí), b 為函數(shù)在 y 軸上的截距。高中 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)網(wǎng) 京翰教育 1 對(duì) 1 家教 一次函數(shù) 一、定義與定義式:自變量 x 和因變量 y 有如下關(guān)系: y=kx+b, 則此時(shí)稱 y 是 x 的一次函數(shù)。 特別地,當(dāng) b=0 時(shí), y 是 x 的正比例函數(shù)。 三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì): 1.作法與圖形:通過如下 3 個(gè)步驟 : ( 1)列表; ( 2)描點(diǎn); ( 3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像 —— 一條直線。(通常找函數(shù)圖像與 x軸和 y 軸的交點(diǎn)) 2.性質(zhì):( 1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn) P( x, y),都滿足等式:y=kx+b。 3. k, b 與函數(shù)圖像所在象限:
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